郑州市初中数学必考知识点归纳.pdf

1 (每日一练每日一练)郑州市初中数学必考知识点归纳郑州市初中数学必考知识点归纳 单选题 1、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）A对某市中小学生每天完成作业时间的调查 B对全国中学生节水意识的调查 C对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查 D对某批次灯泡使用寿命的调查 答案：C 解析：由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可 解：A.对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B.对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C.对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D.对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：C.小提示：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精2 确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 2、如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜手电筒的灯泡位于点 G 处，手电筒的光从平面镜上点 B 处反射后，恰好经过木板的边缘点 F，落在墙上的点 E 处点 E到地面的高度 ED3.5m，点 F 到地面的高度 FC1.5m，灯泡到木板的水平距离 AC5.4m，墙到木板的水平距离为 CD4m已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点 A、B、C、D 在同一水平面上，则灯泡到地面的高度 GA 为（）A1.2mB1.3mC1.4mD1.5m 答案：A 解析：先根据 BFC BED，得BCBD=FCDE，求出 BC 的长，从而得到 AB 的长，再根据 BGA BFC，得AGAB=FCBC，求出 AG的长 解：由题意可得：FC DE，BFC BED，BCBD=FCDE，即BCBC+4=1.53.5，解得：BC3m，则 AB5.4-32.4m，光在镜面反射中的入射角等于反射角，FBC GBA，FCB GAB，BGA BFC，3 AGAB=FCBC，即AG2.4=1.53，解得 AG1.2m 故选：A 小提示：本题考查相似三角形的应用，解题的关键是利用相似三角形对应边成比例的性质列式求解 3、2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，2015 年比 2014 年增长 9.5%，若 2013 年和 2015 年我省财政收入分别为 a 亿元和 b 亿元，则 a、b 之间满足的关系式为（）A=(1+8.9%+9.5%)B=(1+8.9%9.5%)C=(1+8.9%)(1+9.5%)D=(1+8.9%)2(1+9.5%)答案：C 解析：根据 2013 年我省财政收入和 2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，求出 2014 年我省财政收入，再根据出 2015 年比 2014 年增长 9.5%，2015 年我省财政收为 b 亿元，即可得出 a、b 之间的关系式 2013 年我省财政收入为 a 亿元，2014 年我省财政收入比 2013 年增长 8.9%，2014 年我省财政收入为 a（1+8.9%）亿元，2015 年比 2014 年增长 9.5%，2015 年我省财政收为 b 亿元，2015 年我省财政收为 b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选 C 小提示：此题考查了列代数式，关键是根据题意求出 2014 年我省财政的收入，是一道基础题 4、如图，ABC沿着BC方向平移得到ABC，点P是直线AA上任意一点，若ABC、PBC的面积分别为1、2，则下列关系正确的是（）4 A1 2B1 2C1=2D1=22 答案：C 解析：根据平行线间的距离相等可知ABC，PBC的高相等，再由同底等高的三角形面积相等即可得到答案 解：ABC沿着BC方向平移得到ABC，AABC，点P是直线AA上任意一点，ABC，PBC的高相等，S1=S2，故选：C 小提示：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 5、下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形错误的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：B 解析：由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的5 大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）与表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有 2 个 故选：B 小提示：本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键 填空题 6、二次函数=2+的部分图象如图所示，由图象可知，方程2+=0的解为_；不等式2+0的解集为_ 答案：1=1，2=5 5 解析：根据抛物线的对称轴和抛物线与 x 轴一个交点求出另一个交点，再通过二次函数与方程的两根，二次函数与不等式解集的关系求得答案 抛物线的对称轴为=2，抛物线与 x 轴一个交点为（5，0）抛物线与 x 轴另一个交点为（-1，0）方程2+=0的解为：1=1，2=5 6 由图像可知，不等式2+0的解集为：5 所以答案是：1=1，2=5；5 小提示：本题考查了二次函数的图像性质，掌握二次函数与方程的两根，二次函数与不等式的解集关系，是解决问题的关键 7、已知 A、B 两点在反比例函数=3（m0）和=25（m52）的图像上，若点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则 m 的值为_ 答案：=1.解析：试题分析：设A（a，b），则B（a，b），依题意得：=3=25，所以3+250，,即 5m50，解得m1 故答案为 1 点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关于x轴，y轴对称的点的坐标根据题意得3+250，即 5m50 是解题的难点 8、已知()=21，则(2)=_ 答案：2 解析：7 由题意可知把自变量=2代入函数解析式求解即可 解：由题意得：把=2代入()=21得：（)=2221=2(21)21=2 所以答案是：2 小提示：本题主要考查求函数值的知识，关键是根据题意把自变量代入函数表达式求解即可 解答题 9、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 8 米时，水面宽AB为 12 米当水面上升 6 米时达到警戒水位，此时拱桥内的水面宽度是多少米？下面是两个兴趣小组解决这个问题的两种方法，请补充完整：方法一：如图 1，以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系xOy，此时点B的坐标为 ，抛物线的顶点坐标为 ，可求这条抛物线的解析式为 方法二：如图 2，以抛物线顶点为原点，对称轴为y轴，建立平面直角坐标系xOy，这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为 当取y 时，即可求出此时拱桥内的水面宽度为 ，解决了这个问题 答案：方法一：（12，0），（6，8），=292+83；方法二：=292，2；6 8 解析：方法一：根据顶点坐标为（4，4），设其解析式为ya（x4）2+4，将（0，0）代入求出a的值即可得；方法二：设抛物线解析式为yax2，将点（4，4）代入求得a的值，据此可得抛物线的解析式，再求出上涨3m后，即y1 时x的值即可得 解：方法一：AB=12，B（12，0），当拱顶离水面 8 米时，水面宽AB为 12 米，抛物线的对称轴为=12 12=6，抛物线的顶点坐标为（6，8），设二次函数的解析式为ya（x6）2+8，把B点的坐标代入得，a29，=29(6)2+8，即二次函数的解析式为=292+83；方法二：设二次函数的解析式为yax2，把B（6，8）代入得，a29，二次函数的解析式为y29 x2；y2 时，求出此时自变量x的取值为3，即可求出此时拱桥内的水面宽度为 6 米，所以答案是：方法一：（12，0），（6，8），=292+83；方法二：=292，2；6 小提示：本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据题意建立合适的平面直角坐标系及熟练掌握待定系数法求函9 数解析式 10、如图，在平面直角坐标系中，的顶点(0,1)，(3,2)，(1,4)均在正方形网格的格点上.（1）画出关于 x 轴的对称图形111；(2)将111，沿轴方向向左平移 3 个单位、再沿轴向下平移 1 个单位后得到222，写出2，2，2顶点的坐标.答案：（1）作图见解析；（2）作图见解析A2（3，2），B2（0，3），C2（2，5）解析：(1)关于 x 轴的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别画出各点，然后顺次进行连接得出图形；(2)根据平移的法则画出图形，得出各点的坐标 解：(1)、如图所示：A1B1C1，即为所求；(2)、如图所示：A2B2C2，即为所求，点 A2（3，2），B2（0，3），C2（2，5）10 小提示：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键