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2011年杭州市中考数学试卷(含答案)
2011年杭州市中考数学试卷(含答案)

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2011年杭州市中考数学试卷参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
B
C
D
A
B
C
A
二、填空题
11、如等;12、—6；13、9.10,9.15；14、；15、6，2;16、
三、解答题
17、解：由已知得，直线AB方程为，直线CD方程为
　　　　解方程组，得，所以直线AB，CD的交点坐标为(-2,2）.
18、解:（1）,只能选三边画三角形；
（2）所求概率为
19、解:（1）,是直角三角形，且。
　　　　　　，.
　　　　（2）所求几何体的表面积为
20、解:（1）

（2)从第六届开始成交金额超百亿元，第五第六届成交金额增长最快;
　　　　（3）设第五届到第七届平均增长率为，则
　　　　　　解得，或(不合题意，舍去）
　　　　　所以预测第八届成交金额约为(亿元）.
21、解：（1)取出⑤，向上平移2个单位；
　　　　(2）可以做到。　因为每个等边三角形的面积是，
所以正六边形的面积为
而
所以只需用⑤的面积覆盖住正六边形就能做到。
22、解1：（1）是的中位线,
　　　　　　而

　　　　（2)

(3)
　　,
　　同理

解2:

23、解：（1）如两个函数为，

函数图形
　　　　（2）不论k取何值，函数的图象必过定点,
且与轴至少有1个交点.证明如下：
由，得
当即时,上式对任意实数k都成立，所以函数的图像必过定点.
又因为当时，函数的图像与x轴有一个交点；
当时，,所以函数图像与x轴有两个交点。
所以函数的图象与轴至少有1个交点。
　　　　（3）只要写出的数都可以.
,函数的图像在对称轴直线
　　　　　　的左侧，随的增大而增大。
　　　　　　根据题意，得，而当时,
　　　　　　所以。
　　24、解1：（1）由题意，得四边形是菱形.
由，得,，即

所以当时,。
（2）根据题意，得。
如图，作于， 关于对称线段为，
1）当点不重合时，则在的两侧，易知。
，

由,得
，即
,此时的取值范围为且
2）当点重合时，则，此时的取值范围为.
解2：