2018年中考数学总复习三角形试题.docx

2018年中考数学总复习三角形试题2018年中考数学总复习三角形试题 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年中考数学总复习三角形试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018年中考数学总复习三角形试题的全部内容。单元检测四三角形(时间90分钟满分120分）一、选择题(每小题3分，共36分）1.现有3 cm,4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒,任选其中三根组成一个三角形,则可以组成的三角形的个数是（B)A.1B.2C.3D.42.如图，AA,BB分别是EAB,DBC的平分线。若AA=BB=AB,则BAE的度数为（B）A.150B.168C。135D.1603。如图，两棵大树间相距13 m,小华要从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90,且EA=ED。已知大树AB的高为5 m，小华行走的速度为1 m/s，小华走的时间是(B)A。13 sB.8 sC.6 sD。5 s4.如图，RtABC中，C=90,AD平分BAC，交BC于点D，AB=10,SABD=15,则CD的长为（A)A.3B.4C。5D。65。如图，在66的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上,若在网格中的格点上找一点C，使ABC为等腰三角形,则这样的点C一共有(C）A.7个B。8个C.10个D。12个导学号92034187(第4题图）(第5题图)6.如图，ABC中，AB=AC,DEF是ABC的内接正三角形，则下列关系式成立的是(A)A。21=2+3B.22=1+3C。23=1+2D。1+2+3=907.ABC中，AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D,PEAC于点E，则PD+PE的长是（A）A。4.8B。4.8或3.8C。3。8D.5(第6题图）(第7题图)8。如图,每个小正方形的边长为1,A,B，C是小正方形的顶点,则BAC的度数为(B)A.30B.45C。60D。909.下列条件:ABC的一个外角与其相邻内角相等;A=B=C;ACBCAB=12;AC=n21，BC=2n,AB=n2+1(n1）.能判定ABC是直角三角形的条件有(A)A。4个B。3个C。2个D.1个10。若A是锐角，则下列结论正确的个数为（C）=sin A-1；sin A+cos A1;tan Asin A;cos A=sin(90-A）.A.1B。2C.3D。411.如图,在ABC中,C=90，AC=8 cm,AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD,若cosBDC=,则BC的长是(A)A.4 cmB.6 cmC。8 cmD.10 cm12.如图，斜坡AB长130米,坡度i=12。4,BCAC，现在计划在斜坡AB的中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE，若斜坡BE的坡角为30，则平台DE的长约为（D)(精确到0。1米,参考数据：1.41，1.73,2.45)A.24.8米B。43。3米C。33。5米D。16.8米导学号92034188二、填空题（每小题3分，共24分）13。已知cos Asin 70，则锐角A的取值范围是20A30。14.如图,BD是ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若AEF的面积为3 cm2,则ABC的面积是12 cm2。15.如图,ABC和DCB中,A=D=90，边AC与DB相交于点O,要使ABCDCB,则需要添加的一个条件是AB=DC.（写出一种情况即可）（第14题图）(第15题图）16.如图，已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DEAB,DFAC，垂足分别为E，F，AB=6,AC=3，则BE=1.5.17.已知a,b,c是ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c22b(a+c）=0,则此三角形的形状为等边三角形.18.规定:sin(x+y）=sin xcos y+cos xsin y.根据初中学过的特殊角的三角函数值,求得sin 75的值为。19。如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它爬的最短距离是25。20。如图,在第1个A1BC中,B=30，A1B=CB;在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2,使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个A2A3E,，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是75。三、解答题（共60分)21。（10分)如图，AOB=60,OC平分AOB,C为角平分线上一点,过点C作CDOC，垂足为C，交OB于点D,CEOA交OB于点E。(1）判断CED的形状，并说明理由；（2)若OC=3，求CD的长。解(1)CED是等边三角形,理由如下：由OC平分AOB,AOB=60，得AOC=COE=30,CEOA，AOC=COE=OCE=30,CED=60,CDOC,OCD=90，EDC=60，即CED是等边三角形.（2）在RtOCD中，COD=30,tanCOD=.OC=3,CD=.22.(10分)交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要有超速和超载.某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验,如图,先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点O,B,使得POl，PO=100 m,PBO=45。这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶去，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3 s,并测得APO=60.此路段限速80 km/h,试判断此车是否超速？请说明理由(参考数据：1。41，1。73)。解此车超速，理由：POB=90,PBO=45，OB=OP=100,APO=60，OA=OP=100173，AB=OA-OB73,73324,即车速为24 m/s,24 m/s=86.4 km/h,86.480，此车超速。导学号9203418923.(10分)如图,在ABC中,AB=AC，点D,E，F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE.(1)求证:DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数.(1）证明AB=AC，B=C。在DBE和ECF中,DBEECF，DE=EF，即DEF是等腰三角形.（2）解DBEECF,1=3,2=4，A+B+C=180,B=（18040)=70，1+2=110，3+2=110，DEF=70。24。（10分）如图，在ABC中，AB=AC，点D是ABC内一点,AD=BD,且ADBD，连接CD。过点C作CEBC交AD的延长线于点E，连接BE.过点D作DFCD交BC于点F.(1)若BD=DE=,CE=，求BC的长；(2）若BD=DE，求证:BF=CF.解（1)BDAD,点E在AD的延长线上,BDE=90,BD=DE=,BE=，BCCE,BCE=90，BC=2。(2）连接AF，ADBD，DFCD,BDE=CDF=90,BDF=CDE，CEBC，BCE=90,DBC=CED。在BDF和EDC中，BDFEDC(ASA），DF=CD,CFD=BCD=45.ADB=CDF，ADF=BDC.在ADF和BDC中，ADFBDC(SAS),AFD=BCD=45,AFC=AFD+CFD=90,AFBC，AB=AC，BF=CF.25。(10分）某学校依山而建，校门A处有一斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处测得教学楼CF的楼顶C的仰角CBF=60，离B点8米远的E处有一花台，在E处仰望C的仰角CEF=73。5,CF的延长线交校门处的水平面于D点,FD=5米。(1）求斜坡AB的坡度i。（2)求DC的长.(参考数据:sin 73.50.96,cos 73。50.28，tan 73。53.4，1.7）解（1)过点B作BGAD于点G,则四边形BGDF是矩形,BG=DF=5，AB=13,AG=12,故AB的坡度i=12。4.（2)在RtBCF中，BF=CF,在RtCEF中，EF=CF，BF-EF=BE=8,CF-CF=8，解得CF29。35.DC=CF+DF29。35+534。4,即DC的长约是34。4米。26。（10分)在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1 km的飞机跑道MN(如图)，在跑道MN的正西端14.5 km处有一观察站A。某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30,且与点A相距15 km的B处；经过1 min,又测得该飞机位于点A的北偏东60，且与点A相距5 km的C处.（1）该飞机航行的速度是多少?（结果保留根号)（2）如果该飞机不改变航向继续航行,那么飞机能否降落在跑道MN上?请说明理由.解(1)由题意，得BAC=90,则BC=10，1060=600（km/h).即飞机航行的速度为600 km/h.（2)能。作CEl于点E，设直线BC交l于点F。在RtABC中,AC=5,BC=10，ABC=30,BCA=60,又CAE=30，CFE=30，CA=CF.AE=ACcosCAE=，AF=2AE=15,AN=AM+MN=14。5+1=15.5,因为AMAFAN，所以飞机不改变航向继续航行,可以落在跑道MN之间。