六年级奥数易错题归类百题.doc

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复习测试卷易错题汇总复习
（1)春风百货商店运到一批玩具，按原(出厂）价加上运费、营业费和利润出售,利润是原价的1/6，营业费是原价的1/10,运费是营业费的4/5。已知售价是404元，求出厂价是多少元？
分析：利润和营业费都是以原价为标准，而运费一营业费为标准，要转换为以原价为标准（1/10乘4/5）。这样，404的对应分率就是（1+1/6+1/10+1/10×4/5）。答案是300元。

（2)有甲乙两筐香蕉，如果从甲筐中取出10千克放入乙筐，则两筐相等。如果从两筐中各取出10千克,这时甲筐余下的3/10比乙筐余下的1/3多5千克。甲筐原有多少千克香蕉?
分析：设甲筐为x，则乙筐为x-20.根据第二个条件列出方程。（x—10)3/10=（x—20-10）1/3+5,答案是60千克。

（3）妈妈买了一些苹果,第一天吃去1/3多1/3个，第二天吃去剩下的1/4多1/4个，第三天吃去再剩下的1/5多1个，这时还剩下3个苹果。问妈妈买了多少个苹果？第二天吃了几个苹果？
分析：倒推法。关键是第一次余下的是2/3，第二次余下的是剩下的3/4,第三次余下的是再剩下的4/5。所以，列式为（3+1）÷4/5是第二天吃去后余下的5个。(5+1/4）÷3/4是第一天吃后余下的7个。(7+1/3）÷2/3就是原来的11个苹果。答案为11个苹果,第二天吃了2个。

（4）学校进行乒乓球选拔赛,采用单循环制，每个选手都要和其他所有选手赛1场.（1）若有20人参赛，那么一共要进行多少场选拔赛？（2)如果一共进行了78场比赛，有多少人参加选拔赛？

(5）下图中有多少个包含※的长方形？

※

(6)有甲乙丙丁四个同学去林中采蘑菇。平均每人采得的蘑菇的个数的整数部分是一个十位数为4的两位数。又知甲采的数量是乙的80%，乙采的数量是丙的150%，丁比甲多采3个蘑菇，那么丁采蘑菇多少个？
分析:利用份数比的办法可知，甲:乙:丙：丁=12：15:10：?。要使平均数的整数部分的十位数是4的两位数,我们可以同时扩大4倍。得到甲为48,则丁就是51。答案是51。

(7）某工厂去年的总产值比总支出多600万元。预计今年的总产值比去年增加30％，总支出比去年减少20%,因此今年总产值比总支出多1000万元.问去年总产值和总支出各是多少万元？
分析：可以用方程解决.总支出x万元，总产值x+600万元.(x+600）×(1+30%）=x（1—20％）+1000,答案是总产值1040万元，总支出440万元.

（8）张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说:如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。商店经理算了一下，如果减价5％,由于张先生多订购，认可获得与原来一样多的利润。问:这种商品的成本是多少元？
分析:课本第57页例1。答案是75元。

(9）果品公司购进苹果600千克,每千克进价是1。2元，总运费是90元，预计运输过程中会损耗10％，如果希望全部苹果销售后获利20％,每千克苹果的零售价应为多少元？
分析:有获利就要提到成本,这里的成本是进价+运费。损耗10%是指苹果600千克中少了60千克，也就是能卖的苹果只有540千克。总销售额是（600×1.2+90）×（1+20%）=972元.972÷540=1。8元。答案是1。8元。

（10）某人到商店买红蓝两种笔,红笔定价5元，蓝笔定价10元，由于买的数量较多，商店就给打折扣。红笔按定价的80％出售，蓝笔按照定价的70%出售，结果他付的钱就少了24％。已知他买了20支蓝笔,则红笔买了多少支？
分析：根据题意得出现在红笔4元,蓝笔7元。然后根据“他付的钱就少24％”，列出方程。
（20×10+5x）×（1—24％）=5×80％×x+10×70％×20，答案是60支.

（11)甲乙两种食品共100千克，总价若干元.现在甲种食品降价40％，乙种食品提价20%，两种食品每千克价格均为6元，总价比原来减少了25%。甲种食品有多少千克？乙种食品有多少千克？
分析：由题意可知,甲种原价为10元，乙种原价为5元。现在的总价是100×6=600元，原来总价是600÷（1—25％)=800元。可以列方程，也可以按鸡兔同笼解决.答案是甲种60千克，乙种40千克.

（12)某书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499。99元者优惠5%，每次买500元以上者（含500元)优惠10％.某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并在一起买，比分开买便宜17.5元；如果三次合并一起买比三次分开买便宜51元。已经知道第三次的书价是第一次书价的8/9。这位顾客第二次花了多少钱买书？
分析：
每一次买都有可能优惠或不优惠。假如第一次和第二次中有一次单独买优惠了,那么至少是200元，优惠了200×5%=10元，两次合并之后实际优惠了10+17。5=27。5元。这时两次相加肯定还没到500元,所以只有5％的优惠，可是两次相加却是27.5÷5％=550元，应该要有10％的优惠了，自相矛盾。说明原来第一和第二次都没有优惠,因此前两次的和是17.5÷5％=350元.
同样的道理，三次一共达到51元优惠肯定是到了500元的10％优惠。从“第三次的书价是第一次书价的8/9”说明第三次单独没有优惠，则三次共有51÷10％=510元。第三次就是510-350=160元。则第一次就是180元。第二次就是170元。

(13）幼儿园老师把一袋糖分给甲乙丙三个小朋友。先把总数的1/5多6粒分给甲，再把剩下的1/5多9粒分给乙,最后剩下的都给了丙，结果三人得到的糖一样多.这袋糖共有多少粒？
分析：根据“结果三人得到的糖一样多”可知甲得到全部的1/3。那么甲多出来的6粒的对应分率就是（1/3—1/5），6÷(1/3—1/5）=45（粒）。答案是45粒。（里面有的条件是多余的，给大家一个提醒：并不是所有的条件都要用上。)

（14)小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路,另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。小明上学走两条路所用的时间一样。已知下坡的速度是平路的3/2倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？
方法一：用反比例解,只是现在还没有学过。根据“下坡的速度是平路的3/2倍”，因为路程相等,所用的时间比和速度比是反比,可知“下坡的时间是平路的2/3"。设平路同样的路所用时间为1，则多余（1-2/3）=1/3时间可以给上坡，则上坡所用时间是平路的(1+1/3）=4/3，同样利用反比关系,同样的路上坡速度是平路的(1÷4/3)=3/4。
方法二：假设法。
路段情况
路程
速度
时间
平路
120
20
6
上下坡路
下坡路
60
30
2
上坡路
60
15
4
注：上面为什么平路速度是20？那是因为“下坡速度是平路的3/2倍”分母是2参考的。这样路程也就变成120，当然60，100也是可以的。平路所用时间就是6。下坡速度是30，所用时间就是2.因为两条路的时间相同，所以上坡路所用时间就是4，速度就为15。然后15÷20=3/4。

（14）早上水缸放满了水，白天用去了其中的20％，傍晚又用去20升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水是满缸水的12％。问早上放入多少升水？
（可以用方程解：答案是30升)

（15）有两桶油，共装有40千克,若第一桶倒出1/4,第二桶倒进11千克，这时第一桶是第二桶的2/3。现在每只桶各装油多少千克？
（可以用方程解：先设原来第一桶油重x千克,第二桶就是40—x。容易错的是问题要我们求“现在”。答案是第一桶18千克，第二桶27千克。）

（16）有一堆糖果，其中奶糖占3/10，再放入10块水果糖后，奶糖就只占1/4。问这堆糖果原来有几块?
（用分数比的办法：前后奶糖没有变，将两个分数的分子变为相同。分母10和12就是总数的前后对比份数。相差2份，就是10颗水果糖，每份5颗。原来总数是10份，就是50颗。答案：50颗。）

（17）某工厂的27位师傅共带徒弟40名，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带两名、三名徒弟的师傅总人数是带一名徒弟的师傅人数的1/2.那么呆两名徒弟的师傅有多少位?
(先通过27位师傅和1/2，利用和倍问题解决带一位徒弟的师傅有18人，带两位、三位徒弟的师傅有9人，有徒弟22人.然后利用假设法，先假设全部是带三位徒弟的师傅，共27位徒弟,与22位徒弟相差5人，也就是带两位徒弟的师傅有5位。答案:5位.）

(18）李明到商店买一盒花球，一盒白球,两盒球的数量相等.花球的原价是一元钱两个，白球原价是一元钱三个.节假日调价,两种球的售价都是两元钱五个,结果李明少花了4元钱，那么他共买了多少个球?
(方程解：240个）

（19）篮球赛门票15元一张,降价后观众增加了2/3,收入增加了九分之一。一张门票降价多少元？
（用假设法解：设原来观众3人，现在5人.原来收入45元，现在增加九分之一就是50元，每张票价10元,降价5元。答案：5元。)

（20)1。25×88×8＋8××1－125%×78×8＋×3=102(乘法分配律）

（21）（1－）（1－）(1－）……（1－）=（约分)

（22)有6个同学排成一排，其中两个队长不排在一起，共有多少种不同的排法?
分析：先求出一共的排法，然后减去两个队长排在一起的情况。
（6×5×4×3×2×1)—(4×3×2×1）×10=480（种）

（23）某铁路线上，原有7个车站（包含起点站和终点站)，现在新增加了3个车站,铁路上两站之间往返的车票都不一样，这样需要增加多少种不同的车票？
分析：原来7个车站要车票（6＋5＋4＋3＋2＋1)×2=42(种）.现在10个车站要车票(9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1）×2=90（种）。增加90-42=48(种）.

（24）在一本书上编页码，如第8页需要1个数码，第109页需要3个数码等等，这样共需732个数码,这本书共有多少页？
分析：一个数码的页码:有1×9个；两个数码的页码：有2×90=180个；三个数码的页码：有3×900=2700个,四个数码的页码：有4×9000=36000个…….题目732个数码，说明在三个数码的页码中。732—9—180=543（个数码）,543÷3=181（页),181＋99=280（页）。

（25）将自然数按下面的规律分组:
（1，2），（3,4，5,6），(7,8，9，10,11,12),（13,14,15，16，17，18,19,20），……,第1991组的第2个数和倒数第2个数各是多少？
分析：可以从每一组数的第一个数中找规律,从而得到第二数和倒数第二数。也可以从每一组数的最后一个数中找规律，从而得到第二数和倒数第二数.
（3962092，3966071）

(26）求从1到1995中不能被5，6,7整除的自然数的个数.
分析：先用重叠法求出能被5，6，7整除的自然数的个数，然后从1995中减去就可得到答案.
1995÷5=399
1995÷6=332……
1995÷7=285……
1995÷（5×6）=66……
1995÷（5×7）=57
1995÷（6×7)=47……
1995÷（5×6×7）=9……
能被5,6,7整除的自然数的个数：399+332+285-66—57—47+9=855
1995-855=1140

（27）某班共有学生52人，其中30人会游泳,35人会骑自行车,42人会打乒乓球,那么，这个班至少有多少学生这三项运动都会?
分析:游泳和骑自行车两项会的至少（30+35—52=13人），只喜欢游泳或只喜欢骑自行车的就有（52-13=39人）.现在让会打乒乓球的42人分出39人去游泳和骑自行车，剩下的3人就是三项运动都会的.
列式：30+35+42-52×2=3(人）

（28)某校五年级男生人数是女生的2/3，后来转进2名男生，转走3名女生,这时男生人数是女生的3/4。五年级现在有男生、女生各多少名？
分析：与第8题相同。设原有女生为x，则原有男生为，根据题意列出方程：（x—3）= +2.方程的解为原来的女生，还要—3，得到48人才是现在的女生.答案为现在有男生36人,女生48人.

(29）把一个正方形的一边减少20%，相邻的另一边增加2厘米，得到一个长方形，它与原来的正方形的面积相等,求原来正方形的面积。
分析：设正方形的边长为x，利用“面积相等”列出方程。X（1-20%)（x+2）=x。当方程解到下面这一步时:0.8x+1。6x=x,需要等号的两边同时除以x,使等式成为：0.8x+1.6=x。答案为面积64平方厘米。
（30）早上水缸放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去27升，晚上用去剩下水的10％，最后剩下的水是半缸多1升,问早上放入多少升水？
分析：根据“最后剩下的水是半缸多1升”这句话说明：前面用去的水=“半缸少1升".设放满水为x升，根据这句话列出方程：20%x+27+10%(x-20%x—27）=—1.答案为115升。

（31）某仓库有煤若干千克,分三天用完。第一天用去1/5，第二天用去余下的2/5，第三天用去的比前两天总和的5/8多18千克.这个仓库原来有煤多少千克？
分析：设仓库原有煤x千克。根据“第三天用去的=前两天总和的5/8多18千克”列出方程：
x—-（ x—)=[+( x—）］+18.答案为千克。

（32）甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。但出售时因商店“庆元旦大酬宾”，全部商品按定价的九折销售，结果卖出甲、乙两种商品共可获利27.7元。求甲乙两种商品的成本各是多少元?（百分数可以化成分数来解决）
分析：设甲商品成本为x元,则乙商品成本为(200—x）元.根据“卖出甲、乙两种商品共可获利27。7元”这句话列出方程：x（1+30％)×90%+（200-x）(1+20％）×90%=200+27.7。答案为甲种商品成本130元，乙种商品成本70元.

（33）(＋＋）÷×=
分析:约分同除以10101后等于。同除以1001后等于。

（34）（1＋）（1－)（1＋）（1－）……（1＋)（1－）=
分析：写成假分数，然后每间隔2个位置的2个分数可以直接约分.最后剩下和。

（35)21－－－－－－=19
分析：拆分。分母是相差2的两个数,所以分子也要是2才能分拆成两个分数单位的差。

（36）1－－－……－=
分析：拆分。分母相差几，分子刚好相差几。这样就可以分拆成两个分数单位的差.

(37）有6人参加的学雷锋小队上街站成一排宣传交通规则，其中2名队长不能排在一起，一共有多少种排法？先考虑两人排在一起的情况(4×3×2×1)×5×2=240种，然后在总数6×5×4×3×2×1=720种中减去。答案是480种。

（38）用1—9这9个数字，可以组成多少个大于3000而小于9000，且能被5整除的数？
个位必须是5.
考虑重复:千位可以是3，4，5，6，7，8共6种选择,百位有1—9共9种选择，十位也是1—9共9种选择。所以有6×9×9=486种。
考虑不重复：千位可以是3，4 ,6，7，8共5种选择，百位有(9－2）共7种选择，十位是（9－3）共6种选择。所以有5×7×6=210种。
（39)2012的个位数字是几？
分析：按照2，4,8,6循环。用右上角的2012除以4，刚好整除.表示个位数字就是6.
（1）（1－)(1－）（1－）(1－）（1－）(1－)
=×……
=

(2)[x×80％-(x-50)]×10=［x-30—（x-50)］×12

X=130

(3）

=
=1

（4）1―2―3＋4＋5―6―7＋8＋9―10―11＋12＋…^1997―1998―1999＋2000=
分析：以（1—2—3+4）四个数为一组，每一组结果为0。算一算有这样的几组？2000÷4刚好没有余数，所以结果就是0.当然，也可以将（—2—3+4+5)看成一组，每一组结果为4，这样比较麻烦.两种方法比较,结果为0时更简单。

(5）71×＋61×＋51×＋41×＋31×=
分析：很多同学直接将带分数进行分拆，错了，因为这一题和上面是不同的,带分数后面还有乘法。需要用分配律分拆。
第一步：带分数分拆=（70+1）×+（60+1)×+……+(30+1）×
第二步:乘法分配律分拆=70×+1×+60×+1×+……+30×+1×
（70×）可以直接约分,（1×)=1
第三步：=60+1+50+1+……+20+1
第四步：……

(6）狮子对老虎说：我现在的年龄等于我像你那么大时你的年龄的2倍，等你长到我这么大时，我们年龄的和是63岁。求狮子和老虎现在的年龄。
通过画图知道：63是狮子和老虎年龄差的9倍.
63÷9×3=21就是老虎的年龄。（28，21）

（7）小王对小李说：我5年后比你3年前大10岁。小李对小张说:10年后我比你小2岁。小张对小杨说：5年后的我和你明年的岁数一样。小杨说：2年后，我们四个人的年龄和是98岁.四个人今年各几岁?
小王比小李大2岁；小李比小张小12岁；小张比小杨小4岁；四人年龄和是90岁。
答案为（小王17，小李15,小张27，小杨31)

（8）甲乙丙丁四个车间一共有415个工人,如果把甲车间的人数加上2,乙车间的人数减去3，丙车间的人数乘2,丁车间的人数除以2，则四个车间的人数正好相等。求四个车间各有多少人?
通过画图可知，(415+2—3)这个和是丙的9倍.用和倍问题解决.（90,95，46，184）

（9）小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中的一件商品单价个位上0漏掉了，准备付28元取货。这时售货员说：你看错了，应付55元才对。请算一算小华两件商品的单价。
划线部分：原数是现在数的10倍，差9倍。两个数相差（55—28=27)，利用差倍问题解决，得出漏掉后的数为3。（30，25）

（10)小象对大象说:妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。大象说:我像你这么大时，你只有1岁。大象和小象各几岁？
划线部分：通过画图知道（31—1）是大小象年龄差的3倍。用差倍问题先求出年龄差，然后加上1就是小象的年龄。(21,11）

（11)某畜牧场共有绵羊和山羊3561只,后来卖了60只绵羊，又买了山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只,原来绵羊和山羊各有多少只？
划线比分：可知和为(3561—60+100）。如果减掉多的1只，就刚好是2倍了.（2461，1100）

(12)乌龟对小兔说：我现在的年龄等于我像你那么大时你的年龄的3倍，等你长到我这么大时，我们年龄的和是28岁。求乌龟和兔子现在的年龄。
划线部分：通过画图可知63是现在大象和小象年龄差的9倍。（12,8)

（13)王老师的年龄比小明年龄的2倍还多8岁.10年前王老师的年龄和小明8年后的年龄相同.小明今年几岁？
划线部分：年龄差为18岁.如果减去8岁，就是2倍了。用差倍问题解决.（5）

(14）等差数列
1
2
5
10
…
4
3
6
11
…
9
8
7
12
…
16
15
14
13
…
……

自然数按照上面的排列方法，12这个数排在第3行第4个数(列）。问:
①第10行第1个数是多少?※你能试一试第12行第12个数是几吗？
1
2
3
4
……
10
1
4
9
16

100
要找到上面行数和下面数字之间的规律。平方数。※同样找到这一串数的规律，（133）。
②第1行的第20个数是多少？※你能试一试第12行的第13个数是几吗？
用表格方式找到第1行这些数和个数之间的规律(362）。※找到这一串数的规律.答案为(12×13=156）
③80这个数排在哪里？※你能试一试131这个数排在第几行第几个数吗？
利用第（1)小题的平方数规律，知道80附近的平方数为81，80是第9行第2个数.※可以先找到12的平方数144，再倒回去.也可以先找到第一行的第12个数，然后顺着数下来.结果为第10行的第12个数。

（15）甲书架上的书的本数是乙书架上的3倍，如果从甲书架取出620本，从乙书架取出120本，两个书架正好相等.原来两个书架各有多少本书？(750、250）
划线部分:甲乙书架相差（620-120）=500。利用差倍问题解决。

（16）某市用相同的投资兴办两个工厂，开业一年后，甲厂盈利30万元，乙厂亏损4万元，因此甲厂现有资产是乙厂的3倍，两厂原来各投资多少元?（21）
划线部分：表示两厂相差30+4=34。用差倍问题解决。

（17）甲乙两人分别带150元和70元去买东西。两人买了同样的东西之后，剩下的钱数甲是乙的5倍。问：甲乙两人身上各剩多少钱？每人花了多少钱？（100，20，50)
划线部分:说明差不变。150-70=80就是甲乙的差，然后用差倍问题解决。

（18）甲乙丙三人的年龄和是94岁，甲的2倍比丙多5岁，乙的2倍比丙多19岁。问：甲乙丙三人各多大？（23，30，41)
方法一：可以用方程解，设丙为x，则乙就是x+19/2，甲就是x+5/2.根据和列出方程就可以了。可能现在还不会解，下周会学习。
方法二:假设全部是2倍.则94×2=2甲+2乙+2丙.2甲=丙+5,2乙=丙+19。这样就可以把上面的式子写成全部用“丙"来表示.94×2=(丙+5）+(丙+19）+2丙.丙就可以求出来。

（19)甲比乙多存140元。如果乙取出60元，甲存入60元，那么甲的存款为乙的3倍。问：甲乙两人原有存款各是多少元？(330，190)
划线部分:乙本来就少，还要取出60，就更少了，相差了（140+60)=200。甲再存入，表示相差又扩大了。相差200+60=260.利用差倍问题解决。

（20)某班级的同学参加活动小组,已知参加语文小组的人数比数学小组的多26，并且语文小组的人数比数学小组的人数的3倍少14.问：参加两类兴趣小组的同学各有多少人？（20，46）
如果语文小组补上少的14人，就刚好是数学小组的3倍。用差倍问题解决.

(21）两堆苹果共100个，如果从第一堆中取出20个放入第二堆中，那么第一堆比第二堆少2个。这两堆苹果原来各有多少个？（从第一堆中取出20个放入第二堆中，那么第一堆比第二堆多2个呢？）
上面一题划线部分：表示第一堆比第二堆原来多20×2-2=38个。用和差问题解决.
下面一题划线部分:表示第一堆比第二堆原来多20×2+2=42个。用和差问题解决.

（22）有一本书共169页，小明第一天看了1页，以后每天都比前一天多看2页，则看完这本书需用多少天？
分析：169就是和。
写出数列:1,3,5,7……（ ）.
方法一：试验法。
方法二:这个数列刚好是正方形数，1+3刚好是2×2的正方形,1+3+5刚好是3×3的正方形……，169=13×13，所以,这个数列有13个数，也就是13天。

1 2
3 4 5
6 7 8 9
……

（23)自然数按右边的表排列，问：第20行的第一个数是多少？第20行的第
19个数是多少？

分析：这题是上一张练习纸中的一题变化形式.可以分别找每行第一个数的规
律，也可以找最后一个数的规律，当然也可以直接找第几个数的规律。
(1）求第20行的第一个数,先写出数列：1,3，6,10，……。发现第一个间隔开始为：+2,+3,+4……。当第20行时加到那个数为止？（19？20？)如果无法断定，就从前面几个数中去找规律,如第三个数是6，可以首项的1加上间隔的+2+3得到。同样的道理，第四个数10，可以用首项的1加上间隔的+2+3+4得到。……发现第几个数就要加到几。所以求第20行就要从首项的1+2+3+4……+20为止，得到210。
（2）求第20行的第19个数，到底是210+19？还是210+（19-1）?有疑问，无法确定，还是从前面几个数中去找规律。如210是第1个数，211是第2个数，211=210+（2—1）。

1 2 … 199 200
2 3 … 200 201
…… …… … …… ……
199 200 … 397 398
200 201 … 398 399
（24)求下列数阵中所有数的和。
分析：
1)可以头尾相加，第二个数和倒数第二个数相加,和都是相等的。2）也可以单独的各行求和相加.答案是（8000000）

（25）某校举办画展。五、六年级共有55幅画参加展出。画展中不是五年级的有75幅，不是六年级的有80幅。其它年级共有多少幅参加画展？(75+80—55)÷2=50(幅)

（26）每边长是10厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个边宽1厘米的方框，把4个这样的方框放在桌上，成为下图所示的图案。这些方框复盖住桌子的面积是多少平方厘米？
方法一：（10—8)×4-1×6=138(cm2) 方法二：9×1×4×4-1×6=138（cm2)

（27）全班有50个人，其中爱好数学的有22人,爱好音乐的有22人，爱好体育的有22人，三样都爱好的有6人，都不爱好的有8人，问只爱一样的有几人？
50-8=42。爱好多于一样的人数是:22×3-42-6=18（人）只爱好一样的人数：42-18=24

（28)100位旅客中，有75人懂法语，83人懂英语，65人懂日语，懂三种语言的有50人，三种语言都不懂的有10人，那么懂两种语言的有几人？100—10=90（人)75+83+65—90-50—50=33（人）

（29）有三个形状相同的圆形纸片，面积都是90平方厘米，重叠在一起（如图），盖住桌面的总面积是150平方厘米，三张纸片重叠的面积是28平方厘米，那么图中三个阴影部分面积和是多少平方厘米?

90×3-150—28×2=64(cm2)

（30）国际象棋棋盘为8×8个正方形小格，能不能用15个凸字形纸片及一个田形纸片把棋盘完全覆盖？
分析：把相邻格子涂上黑、白相间两种颜色,15个必然使黑格的和是奇数，与棋盘的黑格偶数矛盾。所以不可能完全覆盖。

（复习测试 附录)
（40)现规定走台阶有两种走法，一种是一级一级地走，另一种是两级两级地走。如现在要走三级台阶，就有三种走法:用一级一级走有一种；先走一级，后走两级又有一种;先走两级，后走一级又有一种.如果要走8级台阶，请问有多少种走法?
分析：用递推法

（41)小芳和小英同时从A地到相距750米的B地，小芳每分钟走的速度比小英快100米。如果小芳走的时间和小英相同，则还可以多走20％的路。小芳从A地到B地走了几分钟？
答案是1。25分钟。与能力测试第17页第5题相同。

（42）操场上有很多人,一部分站着，另一部分坐着。如果站着的人中有25％坐下,而坐着的人中有25％站起来，那么站着的人就占操场上人数的70%。原来站着的人占操场上总人数的百分之几？
分析：用假设法。设总人数为100人,那么后来站着的就是70人.设原来站着的有x人，根据题意列出方程。X（1—25%)+（100—x）×25%=70，x=90。90÷100=90％，答案为90%。

（43）一工程队修建一条公路，当任务完成10％时,采用新设备，修路速度提高20%，每天工作时间缩短为原来的75％,结果198天完成，原计划多少天完成？
分析:原来每天的工作效率为1,新设备后实际每天的工作效率为（1+20％）×75%=0。9,说明原来所用的时间比198天要少.设原计划x天完成，根据题意列出方程：10%x/1+(1—10%)x/0。9=198，x=180。答案为180天.

（44）现有90个桃子，分给甲乙两个班学生，已知甲班分到的桃子中有16％是坏的；乙班分到的桃子中有62.5％是好的。甲乙两个班一共分到多少个好桃子？
分析：百分数转化成分数后,可知甲乙两班的桃子个数一定是分母的倍数。利用这一关系将90进行分拆，得到甲班50人，乙班48人.好桃共72个.

（45）商场对部分商品打折,其中某种电器不打折,某种文具10件以上打八折销售。按此计算，买5件电器4件文具与买3件电器13件文具都是300元.按原价，电器每件多少元?
分析：用等量代换的办法。13件打了八折，实际只有付10.4件的钱,也就是2件电器的钱等于6。4件文具的钱,每件电器等于3.2件文具的钱。300÷（5×3。2+4）=15元，这是文具的钱，15×3。2=48元，就是电器的钱。

（46）动物园门票大人20元，小孩10元。“六一"儿童节那天儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了60％，儿童增加了90％，共增加了2100人，但门票收入与前一天相同。“六一”儿童节这天共有多少人入园？
分析：收入相同，说明昨天小孩的收入=增加大人的收入.设增加x个大人，列出方程：2100—x/90％×10=x×20，x=750，即大人增加750人.
原来大人750÷0.6=1250人,
原来小孩（2100-750）÷0.9=1500人。
共有人数1250+1500+2100=4850人