小数乘法知识点解析及模拟题巩固.docx

第一单元 小数乘法
一、思维导图

二、知识点
知识点一: 小数乘整数
1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。
2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（竖式末尾0前边的数对齐）
例：计算：3.4×4
第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136
第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数；
第三步：最后在积136从右边数起数几位加上小数点即为：13.6
即：
知识点二：小数乘小数
4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。
例：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。9.8的十分之三是多少如何列式？
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
例：计算：2.5×3.5
第一步：把小数2.5看成整数25，即：25×35=875
第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数，因数3.5是整数，一位小数，共有两位；
第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：8.75
即：
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。
6、小数乘法的竖式计算
小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。如：

7、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
例：759×0.9 ○ 756 1×0.94 ○ 1
4.25×1.1 ○ 4.25 31.4×1.2 ○ 31.4
知识点三：积的近似数（四舍五入）
四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。
注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
知识点四：解决问题（分段计费）
例:出租车的收费标准是：3千米以内是7元；超过3千米，每千米1.5元（不足一千米按一千米计算）。小王打车回家行驶里程是6.3千米，小王要付多少钱？
知识点五：连乘、乘加、乘减；简算
小数四则运算顺序跟整数是一样的。
加法：加法交换律：a+b=b+a      加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)   a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc)
乘法分配律：(a+b) c=ac+bc或 (a-b) c=ac-bc
关于简便运算的例题
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

常见的的，
（1） 25 × 7.1 × 0.4 （2） 12.5 × 32 （3） 13.1 × 101

（4）13.1 × 101—13.1 （5）13.1 × 9.9 （6）17.9×9.21—7.9×9.

（7）3.9 × 8.5 + 6.1× 8.5 （8）0.125 ×（10+0.8） (9) 132 ÷ 12.5 ÷ 0.8

第一单元小数乘法练习题
一、   填空题
1.两个因数的积是20.3，其中一个因数不变。另一个因数缩小到它的1/100，积是（ ）。
2．两个因数的积是4.703，如果这两个因数分别都扩大到原来的10倍，积是( )。
3．据48×35=1680，在括号里填上合适的数，
48×3.5＝( ) 4.8×35=（ ）
0.48×350＝( ) 48×0.35=（ ）
4． 7.02千克＝( )千克( )克 0.8小时=（ ）分钟
3.8平方米=( )平方分米 0.78千米=（ ）米
5．在 ○ 里填上“>”<”或“=”。
1.6×3.8 ○ 3.8 0.9×1.3 ○ 1.3
9.68×0.99 ○ 9.68 18.7×3.1 ○ 18.7
154×0.78 ○ 154 9.6×0.98 ○ 0.96×98
6．把下列各式中的乘积点上小数点，使等式成立。 ’
(1)9.36×2.7=25272 (2)1999×80.4=1607196
(3)0.89×6.43＝57227 （4）52.1×1.98=103158
7．一个三位小数，四舍五入保留两位小数是7.54，这个小数最小是（ ）。
8．3.25的4倍是( )，0.54的4.2倍是( )。
二、判断题
1．小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（ ）
2．一个数乘大于1的数，积大于原来的数。（ ）
3．因为12×35＝420，所以I．2×3．5=42。（ ）
4.在表示近似数时，5.0也可以写成5。（ ）
5.大于0.6小于0.9的小数只有两个。（ ）
6.1.07×2.39的积里有四位小数。（ ）
7.0.25×9.9=0.25×（10-1）=0.25×10-0.25 （ ）
8.一个因数扩大到它的10倍。另一个因数也扩大到它的10倍，积就扩大到它的20倍。（ ）
三、选择题
1、4.4、4.40、4.400这三个数（ ）
A、大小相等，但精确度不同 B、大小相等，精确度也相等
C、4.400最大 D、不相等
2、与0.845×1.8的计算结果相等的算式是（ ）
A、18×0.0845 B、0.93×1.2 C、84.5×0.18
3、计算结果比第一个因数大的算式是（ ）
A、34×0.9 B、0.93×1.2 C、2.65×1
4、一个两位小数四舍五入保留一位小数是10.0，这个数最大是（ ）
A、9.90 B、9.99 C、10.04
5、近似数5.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中（ ）不可能是这个小数。
A、5.21 B、5.239 C、5.248 D、10.50
四、计算
1、直接写出得数。
4.2×0.2= 1.06×0.5= 0.9×0.9= 0.08×1000=
1×0.845= 1.6×0.5= 0.15×4= 1.8×0.04=
1.25×0.8= 3.2×0.3= 1.7×0.03= 0.12×7=
2、列竖式计算。
（1）2.15×6.4 （2）7.6×0.45

（3）1.08×5.5 （4）0.8×0.26

五、解决问题
1、江山水泥厂七月份生产水泥7．5万吨，八月份生产的水泥是七月份的1．1倍，九月份生产的水泥是八月份的1.5倍。九月份生产水泥多少万吨?

2．食堂第一次买大米250千克，第二次买大米300千克，每千克大米2.9元。两次买大米共付多少元钱? 

3．江村小学学生种6800棵蓖麻，平均每100棵可以收蓖麻籽25千克，如果每千克蓖麻 籽可榨油0.25千克，这些蓖麻籽共可榨油多少千克?

4.一个电影院的票价有两种：3元一张的有600个座位，4元一张的有320个座位。如果满座，每场收入是多少元?

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