一元二次不等式及解法导学案.doc

(word完整版)一元二次不等式及解法导学案
金华六中“导学案”高效课堂建设-—数学学科导学案
专题名 不等式
课题名 一元二次不等式及其解法
编者: 高一数学组 时间：2013年12月 23 日
班级：________小组：________姓名：__________学号：______
一、明确目标
重点
难点
重点:一元二次方程、一元二次不等式与一元二次函数之间的关系
难点：掌握图象法解一元二次不等式的方法
高考考纲
1： 一元二次不等式的解法,突出体现数形结合的思想.
2：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系。
二、新课预习，提出疑惑
1。形如 或 不等式叫一元二次不等式。（其中 ）
2。二次函数 y = ax2 + bx + c的 是相应方程ax2 + bx + c=0的 .
3. 提出疑惑：
亲，通过你的自主学习,你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容

三、创设情境,引入课题
学校要在长为8，宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉，花卉带的宽度相同，中间种植草坪(图中阴影部分）为了美观，现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?

探究（一）：一元二次不等式的解集
（1）一元二次方程的根与二次函数的零点的关系?

(2）当 时,？当 时，?
当 时,？
（3)由图象得：
不等式的解集为 ；不等式的解集为
探究（二）:设相应的一元二次方程的两根为，
，不等式的解的各种情况如下表：

二次函数

（）的图象

一元二次方程

思考：
（1）对于一元二次不等式或
当二次项系数时如何求解?
（2）不等式的解集与不等式的解集有差异吗？

四、典例剖析 规范步骤
例1：解不等式 例2：解不等式

五、达标检测，及时巩固（由易到难分为A、B组）
A组
1．不等式的解集是 ;

2．在下列不等式中，解集为的是（ ）
(A） (B)
（C) （D）

B组
3.已知关于的不等式

⑴若不等式的解集为,求实数的值;

⑵若不等式的解集为，求实数的值;

⑶若不等式的解集为R，求实数的取值范围；

（4）若不等式的解集为,求实数的取值范围。
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