(新课标)河南省高考物理总复习讲义第讲机械波.doc

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作者：Pan Hongliang
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第2讲　机械波

知识一　机械波的形成和传播特点
1．机械波的形成和传播
(1)产生条件
①有波源
②有介质，如空气、水、绳子等．
(2)传播特点
①传播振动形式、能量和信息．
②质点不随波迁移．
③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同．
2．波长、波速、频率及其关系
(1)波长
在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示．
(2)波速
波在介质中的传播速度．由介质本身的性质决定．
(3)频率
由波源决定，等于波源的振动频率．
(4)波长、波速和频率的关系：v＝fλ.
知识二　波的图象
1．坐标轴
x轴：各质点平衡位置的连线．
y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移．
2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移．
3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图12－2－1所示．

图12－2－1

　(1)波动图象和振动图象非常相似．但物理意义截然不同．解答问题时首先加以区别．
(2)振动图象和波动图象可以通过振幅、周期和波长的关系联系起来．
知识三　波的特性
1．波的干涉和衍射

波的干涉
波的衍射
条件
两列波的频率必须相同
明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多
现象
形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样
波能够绕过障碍物或孔继续向前传播
2.多普勒效应

考点一　机械波的形成与传播
一、波的传播方向和质点振动方向判断

图12－2－2
1．若已知某时刻A点振动方向向上，则波向x轴负方向传播．
2．若已知波向x轴正方向传播，则该时刻B点向上振动．
二、由t时刻的波形确定t＋Δt时刻的波形

图12－2－3
1．波向右传播Δt＝T的时间和向左传播Δt＝T的时间波形相同．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
2．若Δt>T，可以采取“舍整取零头”的办法．
　(2013·福建高考)如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是(　　)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。

【解析】　根据波动与振动的关系分析波的图象．
根据波的传播的周期性，t＝0.6 s时的波形是波源振动1个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向y轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系知选项C正确．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
【答案】　C
考点二　振动图象和波动图象的对比应用

振动图象
波动图象
图象

物理意义
表示一个质点在各时刻的位移
表示某时刻各质点的位移
图象信息
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)各时刻质点位移
(4)各时刻速度、加速度方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点此刻的位移
(3)任意一质点在该时刻加速度方向
(4)传播方向、振动方向的互判
——————[1个示范例]——————

图12－2－4
(多选)(2013·天津高考)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图12－2－4所示，下列描述该波的图象可能正确的是(　　)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。

【解析】　根据振动图象、波动规律解决问题．
根据y­t图象可知，a、b两质点的距离为nλ＋λ或nλ＋λ，即nλ＋λ＝9 m或nλ＋λ＝9 m(n＝0,1,2,3，…)解得波长λ＝ m或λ＝ m．即该波的波长λ＝36 m、7.2 m、4 m…或λ＝12 m、 m、 m…，选项A、B、C、D的波长分别为4 m、8 m、12 m、16 m，故选项A、C正确，选项B、D错误．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
【答案】　AC
——————[1个预测例]——————
　一简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图12－2－5(a)所示，x＝0.30 m处的质点的振动图线如图12－2－5(b)所示，该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴____(填“正向”或“负向”)．已知该波的波长大于0.30 m，则该波的波长为________m.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。

图12－2－5
【解析】　依据振动图象描述的是同一质点不同时刻的运动特征可知t＝0时刻质点运动方向沿y轴正向．因为横波沿x轴正向传播且波长大于0.30 m，则0.3 m＝λ，解得λ＝0.8 m．(对应P点)厦礴恳蹒骈時盡继價骚。

【答案】　正向　0.8
考点三　波的多解问题的处理方法
一、造成波动问题多解的主要因素
1．周期性
(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．
(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．
2．双向性
(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定．
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．
二、解决波的多解问题的思路
一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t＝nT＋Δt(n＝0,1,2…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2…)．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
——————[1个示范例]——————
　如图12－2－6甲所示，一列机械横波沿ab直线向右传播，已知a、b两点间的距离为1 m，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是(　　)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。

图12－2－6
A．波速可能是 m/s　　　　 B．波速可能大于1 m/s
C．波长可能是 m D．波长可能大于4 m
【解析】　由振动图象可知，T＝4 s，由题意结合a、b两点的振动情况可得，(＋n)λ＝1 m，解得，λ＝ m(n＝0,1,2…)，选项C正确，D错误；波速可能值是v＝＝ m/s(n＝0,1,2…)，选项A、B错误．籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
【答案】　C
——————[1个预测例]——————
　一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图12－2－7中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是(　　)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。

图12－2－7
A．2 m/s　　 B．3 m/s　　 C．4 m/s　　 D．5 m/s
【解析】　由图知波长λ＝8 cm，若波向右传播，则T＝0.02 s，波速v＝＝＝1 m/s.若波向左传播，则T＝0.02 s，波速v＝＝＝3 m/s，选项B正确．渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
【答案】　B

1．振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图12－2－8所示，则在波传播到细绳上一点P时，开始计时，如图所示四个图形中能表示P点振动图象的是(　　)铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。

图12－2－8

【解析】　由图象可知，振源开始起振的方向向下．所以，质点P从平衡位置开始向下振动，故P点的振动图象如选项C所示．擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
【答案】　C

图12－2－9
2．简谐波某时刻的波形图象如图12－2－9所示，由此图可知(　　)
A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C．若波从右向左传播，则质点c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向下运动
【解析】　若质点a向下运动，由“带动法”或“微平移法”可知，波应从右向左传播，A错误，同理可知B正确；若波从右向左传播，c、d均应向上运动，C、D错误．贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。
【答案】　B
3．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图12－2－10甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是(　　)坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。

图12－2－10
A．沿x轴负方向，60 m/s　　　 B．沿x轴正方向，60 m/s
C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30 m/s
【解析】　由题图甲知，波长λ＝24 m，由题图乙知T＝0.4 s．根据v＝可求得v＝60 m/s，故C、D项错误．根据“同侧法”可判断出波的传播方向沿x轴负方向，故A项正确，B项错误．蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。
【答案】　A
4．如图12－2－11所示，S1、S2为水槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1＜λ2，该时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是(　　)買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。

图12－2－11
A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强
B．P点始终在波峰
C．P点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强
D．P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强
【解析】　任何波的叠加都遵循波的叠加原理，但只有两列波发生干涉时，才能形成稳定的干涉图样，即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时，才可在P点始终加强．故选项D正确．綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。
【答案】　D
5．(2011·北京高考)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点(　　)
A．它的振动速度等于波的传播速度
B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D．它的振动频率等于波源的振动频率
【解析】　由振动和波的关系可知：质点的振动速度是质点运动的速度，而波的传播速度是指“振动”这种运动形式的传播速度，故A错；波可分为横波和纵波，在纵波中，质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，故B错；在一个周期内波传播的距离等于波长，而质点运动的路程等于4个振幅，故C错；介质中所有质点的振动都是由波源的振动引起的，它们的振动频率与波源的振动频率都相同，故D正确．驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。
【答案】　D
6.

图12－2－12
沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图12－2－12所示，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是(　　)猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。
A．图示时刻质点b的速度方向沿y轴正方向
B．图示时刻质点a的加速度为零
C．若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 Hz
D．若该波发生明显的衍射现象，该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m大得多
【解析】　因波沿x轴正方向传播，故图示时刻质点b向y轴负方向振动，A错；图示时刻质点a的加速度最大，B错；因该波的频率f＝＝ Hz＝50 Hz，故C对；因该波的波长为4 m，故D错．锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。
【答案】　C
7．如图12－2－13所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图象，乙是在x＝6 m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，a、b是介质中两个质点，下列说法正确的是(　　)構氽頑黉碩饨荠龈话骛。

甲　　　　　　　　　　　　乙
图12－2－13
A．这列波沿x轴的正方向传播
B．这列波的波速是1.5 m/s
C．b比a先回到平衡位置
D．a、b两质点的振幅都是10 cm
【解析】　由振动图象得x＝6 m处的质点该时刻向y轴正向运动，对照波动图象可知，波的传播方向为x轴负向，A错误；此刻b向平衡位置运动，a远离平衡位置运动，b先回到平衡位置，C正确；由振动图象得T＝4 s，由波动图象得λ＝8 m，故v＝＝2 m/s，B错误；所有质点的振幅都为5 cm，D错误．輒峄陽檉簖疖網儂號泶。
【答案】　C
8．(2013·北京高考)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图12－2－14所示，下列说法正确的是(　　)尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。

图12－2－14
A．这列波的振幅为4 cm
B．这列波的周期为1 s
C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x＝4 m处质点的加速度为0
【解析】　读懂波形图，明确波动与振动的关系．由题图可得，这列波的振幅为2 cm，选项A错误；由题图得，波长λ＝8 m，由T＝得T＝2 s，选项B错误；由波动与振动的关系得，此时x＝4 m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项C错误，选项D正确．识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。
【答案】　D
9．(2013·重庆高考)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为(　　)凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。
A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 m
C．4 m、6 m和12m D．4 m、8 m和12 m
【解析】　根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：①λ＝6 m，λ＝12 m恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。
②λ＝6 m
③λ＝6 m，λ＝4 m，故选项C正确．
【答案】　C
10.

图12－2－15
(2013·山东高考)如图12－2－15所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x＝0.1 sin(20πt)m，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4 m和5 m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10 m/s.鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。
(1)求简谐横波的波长．
(2)P点的振动________(填“加强”或“减弱”)．
【解析】　(1)设此简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知
T＝0.1 s①
由波速公式
v＝②
代入数据得
λ＝1 m③
(2)PB－PA＝1 m＝λ，即P点的振动加强．
【答案】　1 m　加强
11．一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时波形如图12－2－16甲所示，已知在0.6 s末，A点恰第四次(图中为第一次)出现波峰，求：硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。
(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？
(2)经过多长时间x＝5 m处的质点P第一次出现波峰？
(3)如果以该机械波传到质点P开始计时，请在图12－2－16乙中画出P点的振动图象，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象．阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。

甲　　　　　　　　乙　　
图12－2－16
【解析】　(1)λ＝2 m；T＝ s＝0.2 s，v＝＝10 m/s.氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。
(2)波峰传到P点：t＝＝ s＝0.45 s釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。
(3)如图所示

【答案】　(1)2 m　10 m/s　(2)0.45 s　(3)图见解析
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