渭师院数学建模竞赛论文格式规范.doc

个人收集整理 勿做商业用途渭南师范学院数学建模竞赛论文格式规范l 参赛队分甲、乙两组，理工科（如数学系、物理系、计科系等）学生只能参加甲组竞赛，从A、B题中任选一题；其他学生参加乙组竞赛,从C、D题中任选一题。l 论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2。5厘米的页边距.l 论文第一页为编号专用页，用于评阅前后对论文进行编号及核对报名信息，具体内容和格式见本规范第二页。l 论文题目和摘要写在论文第二页上,从第三页开始是论文正文。l 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。l 论文不能有页眉。l 论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。l 提请大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。l 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料） 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为:编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为:编号 作者,论文名，杂志名,卷期号:起止页码,出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：编号 作者，资源标题，网址,访问时间（年月日）。l 本规范的解释权属于渭南师范学院数学建模竞赛组委会.渭南师范学院数学建模竞赛组委会 2006年5月修订2011年渭南师范学院数学建模竞赛编 号 专 用 页评阅编号(由组委会评阅前进行编号）：参赛队信息(由参赛队进行填写）：姓名系部、专业、班级联系方式（电话)备注（如Email等）参赛队员签名王凯强物电学院 电气 二班15929275279wkqdeqq。com 刘玉琴物电学院 电气 二班寒丹物电学院 物理学15929675776指导教师信息（有指导教师的队填写）：（注：参赛队员签名必须是手写签名，其余项均应打印.)论文题目：关于大学生就业问题的若干研究解答摘 要我们研究了大学毕业生就业问题的若干课题,建立了解决相应问题的模型，得到的结果如下：问题1：从2007年到2010年不同层次的大学毕业生工资基本呈增长趋势，但2008年变化趋势较其他年份特殊，经分析调查，应该是受当年全球经济危机的影响造成的。为了能够准确预测2011年各层次大学毕业生起薪情况，舍去2008年相关的数据，做出统计图。由图中观察分析出，在经济运转正常的状况情况下，各层次大学生的起薪关于年份总是呈明显的线性相关增长趋势.抓取主要因素，忽略次要矛盾。经过我们分析讨论一致认为，对大学生就业产生影响最深刻的因素因该是：当年毕业生总数和国家生产总值。综合方案一，二的初步预测结果取平均的最终结果。问题2：定义函数=(,N)来刻画“大学生的就业情况=（-）+（- N） ；当()越大, N越小，越大，即起薪减去期望月薪差越大，求职次数越少，越能满足大学毕业生的心理，大学生就业情况越好；当（)越小, N越大，越小，即起薪减去期望月薪差越小，求职次数越多,越会在一定程度上对大学毕业生求职产生负面影响，大学生就业情况越差；同时为了定量分析是否参加就业指导对大学毕业生就业产生的影响，我们利用Excel将题中的表2给出的90名本科大学生分为参加就业指导与未参加就业指导两组进行分别处理.做了频率分布直方图，求了相关参数的期望并比较了不同情况期望的大小，.根据统计学原理，在概率意义下参加就业指导的较不参加就业指导的大学毕业生大,因此说参加就业指导可以促进大学毕业生更好的就业。问题3：本科生是参加就业指导的的期望是： =87。1795本科生否参加就业指导的的期望是： =188。235硕士生否参加就业指导的的的期望是： =210显然：;也就是说根据统计学原理,在概率意义下硕士生否参加就业指导的较参加就业指导本科生的很小，因此可以判断出有必要在硕士研究生中开展就业指导课程.关键词：经济危机 线性相关 定量分析 频率分布直方图 统计学原理 概率意义下一、问题的提出与分析我国大学毕业生就业问题不仅关系到每个学生的前途，还直接影响到我国高等教育的发展，更是关系到我国社会人力资源和经济发展状况的一件大事。近几年数据显示高校毕业生初次就业率在7075之间,年底就业率基本上能够达到90以上。今年高校毕业生有660万人，总量的压力非常大.在对学生的调查中了解到：学生对学校的就业指导保持一种迷茫的态度。大部分学生承认,目前他们最关心找工作的事.为此,我们通过调查数据，结合影响大学毕业生起薪点的有关因素，如当年毕业生总数、国家生产总值等等，研究并解决了下面的三个问题。问题1：预测2011年大学生平均起薪；问题2：构建综合评价模型，定量分析就业指导课程、期望月薪及求职次数等对于大学生就业产生的影响.同时考虑不同学生之间的能力差距，适当降低期望月薪可以帮助学生更好地就业，请结合综合评价模型给出以上90名大学生的建议期望月薪问题2：问题3：定量分析是否有必要在硕士研究生中开设就业课程指导。二、基本假设1、在问题1的解决中，我们假设大学生毕业的起薪只受当年毕业生总数和国家生产总值两个因素的影响；2、在问题1的解决中，我们假设大学毕业生的的就业情况只决定于期望月薪和求职次数,并只受是否参加就业指导的影响；三、符号说明符号含义y各层次毕业生年平均起薪x年份i硕士j本科k专科b常数k常数m国内生产总值的数值小数点向左移动2格得到的数n当年毕业人数数值m-n|y|表2中大学生的起薪表2中大学生的期望月薪N求职次数大学毕业生就业情况(）+(- N）是参加就业指导的的期望否参加就业指导的的期望四、模型分析问题1：要预测2011年大学生的平均起薪,根据对表中给出的和我们收集到的2007到2010年的相关数据的分析，我们就发现，首先，必须先用Excel软件做出历年大学毕业生的起薪的散点图，来进一步分析数据,然后就会发现，图像上的点拟合线性散点函数关系，所以直接进行线性拟合,初步预测了2011年大学生的平均起薪，然后我们研究大学毕业生起薪的决定因素，假设只受当年毕业生总数和国家生产总值两个因素的影响，运用同样的方法再次处理数据进行预测,后取其平均值便解决了问题;问题2:首先，这个问题是：构建综合评价模型,定量分析就业指导课程、期望月薪及求职次数等对于大学生就业产生的影响。同时考虑不同学生之间的能力差距，适当降低期望月薪可以帮助学生更好地就业，请结合综合评价模型给出以上90名大学生的建议期望月薪。也就是说，要量化就业指导课程、期望月薪及求职次数三个因素及就业情况这个结论，这是问题的关键所在。于是我们便定义函数=(，n）来刻画“大学生的就业情况”同时将数据按是否参加就业指导分两大类分别进行数据处理，将得到的结果进行对比得出结论恰到好处的解决了这个难点；问题3：这个问题主要是对表2、表3，以及得出的相应数据的深刻分析，以确定是否有在硕士研究生中开设就业指导课程的必要，其实在问题二的解决中,我们已经掌握了此问题的解决策略。根据表3数据这些硕士研究生均未参加就业课程指导,即这些是一类数据,此时我们求出表3数据下的的期望,与问题2中求出的参加就业指导的学生的的期望进行比较，问题便得到解决。五、模型的建立与求解问题1:根据研究课题中表1给出的数据：20072010年大学毕业生起薪表专科本科硕士2010年1662233135902009年1546203331922008年1380176127252007年144318253200我们做出统计图1如下: 由图分析我们得到，从2007年到2010年不同层次的大学毕业生工资基本呈增长趋势,但2008年变化趋势较其他年份特殊，经分析调查,应该是受当年全球经济危机的影响造成的。为了能够准确预测2011年各层次大学毕业生起薪情况，我们调查分析了相关国家及全球今年经济趋势状况，判定2011年全球经济发展稳定良好,不至发生经济危机.于是，舍去2008年相关的数据，重新做出统计图如下:此时我们由图中观察分析出,在经济运转正常的状况情况下，各层次大学生的起薪关于年份总是呈明显的线性增长趋势。方案一:先进行简单的预测：首先我们以年份为自变量，各层次大学毕业生起薪值为因变量做出的舍去08年特殊数据的数据表格如下：年份x201020092007硕士yi359031923200本科yj233220331825专科yk166215461443我们假设起薪y关于年份x的线性关系为：y=kx+b于是：对硕士毕业生有：yi=kix+bi；对本科毕业生有：yj=kjx+bj;对专科毕业生有：yk=kkx+bk；由于线性，同时为了充分利用数据,我们对表中数据再次做如下处理：XYiYjyk此时根据数据表对于硕士毕业生有：; 解之得：ki=120 ；bi=-237764； 则薪资yi关于年份x的线性表达为：yi=120x-237764；于是当x=2011时，yi=3556；即，可预测2011年硕士毕业生平均起薪约3556元人民币左右。同理对于本科毕业生有：薪资yj关于年份x的线性表达为:Yj=169x337423；于是当x=2011时，yj=2436；即，可预测2011年硕士毕业生平均起薪约2436元人民币左右。对于专科毕业生有:薪资yk关于年份x的线性表达为：Yk=73x-145089。5；于是当x=2011时，yk=1713.5;即，可预测2011年硕士毕业生平均起薪约1713。5元人民币左右。方案二:通过我们进一步收集数据，我们分析采集了影响大学毕业生起薪点的其他因素数据：这些因素主要包括：(1）.当年毕业生总数；（2）。国内生产总值；（3）.就业地区（分东部和西部两大块)；（4）。毕业生自身素质以及心理期望；等等。我们抓取主要因素,忽略次要矛盾.经过我们分析讨论一致认为，对大学生就业产生影响最深刻的因素因该是：当年毕业生总数和国家生产总值.下表是我们通过调查得到的数据： 毕业年份年当年毕业生数万人国内生产总值亿20116602010631397983。03348.832009610340506.92795.0692008559314045。42581.4542007495265810.32163.103注：其中=mnm为将收集到的国内生产总值的数值小数点向左移动2格得到的数值（例如：2007年国内生产总值的数值是265810。3，则小数点向左移动2格得到的m就是2163。103）;n为收集到的当年毕业人数数值n（例如:2007年的n就是498)的差.根据表中数据做关于x的数据统计图由图知关于x呈线性关系，于是我们令=kx+b；对上表中数据作如下简单处理：X由；得k=486。334 ；b=-974079。586得 =486.334x-974079。586;于是当x=2011时，=3938。088根据上表中数据以及前面的相关数据我们做出如下统计图：从上面的统计图可以看出，“=m-n”与各层次大学毕业生起薪极其明显的具有几乎相同的变化趋势，于是我们便想到通过研究|-y关与年份x的关系来进行2011年大学毕业生起薪预测的相关问题的工作。现在我们设=y|于是i =|-yij =|yj|k =|-yk|现在我们得到了下面的统计表xijk2010241。171017。831686.832009396.931762。0691249。0692008143.546820。4541201。45420071036.897338.103720.103同时我们做统计图如下同样的原因我们再次舍去2008年的相关数据再做统计图此时我们从图中观察出，在经济运转正常的状况情况下，关于x显然呈简单的线性关系.于是我们假设关于x的线性关系为：=kx+b于是:对硕士毕业生有:i=kix+bi；对本科毕业生有：j=kjx+bj；对专科毕业生有:k=kkx+bk;由于线性,同时为了充分利用数据,我们对表中数据再次做如下处理：Xijk此时根据数据表对于硕士毕业生有：； 解之得：ki=-265.242 ；bi=533322。85； 则i关于年份x的线性表达为：i=-265。242x+533322.85；于是当x=2011时，i=78。812；又 i =|-yi|于是yi=+i=3859.276同理对于本科毕业生有：j关于年份x的线性表达为：j=226。576x-454413.853;于是当x=2011时，j=1229。813;又 j =|yj于是yj=-j=2708.275对于专科毕业生有：k关于年份x的线性表达为:k=322。242x-646077。35；于是当x=2011时，k=1951.312；又 k =|-yk于是yk=-k=1986。776综合方案一，二的初步预测结果如下方案一方案二硕士35563859本科 2436 2708专科 1713.5 1986于是我们得出最终结论:2011年硕士毕业生起薪约3707.5本科毕业生起薪约2572专科毕业生起薪约1849.7问题2：当我们一开始着手问题，摆在我们面前的首要问题其实是，如何量化“大学生的就业情况”.于是经过我们讨论我们决定定义函数=（，N)来刻画“大学生的就业情况”,则它的值就描述了“大学生的就业情况。定义：=(-)+（ N) ；显然就有当（)越大, N越小，越大，即起薪减去期望月薪差越大,求职次数越少，越能满足大学毕业生的心理，大学生就业情况越好；当（)越小， N越大,越小,即起薪减去期望月薪差越小，求职次数越多，越会在一定程度上对大学毕业生求职产生负面影响，大学生就业情况越差；同时为了定量分析是否参加就业指导对大学毕业生就业产生的影响，我们利用Excel将题中的表2给出的90名本科大学生分为参加就业指导与未参加就业指导两组进行分别处理。于是,我们处理表2中数据得到下面的数据表：序号起薪期望月薪求职失败次数N-1求职次数N=（起薪期望月薪）-求职次数N是否参加就业指导12500250056-6否31100150034-404否61500170034-204否81000100067-7否1011001100344否121800250056706否171300160034304否241500170023-203否252200240023-203否282600240045195否292100230023203否302000230012-302否321500180012302否342500220045295否351700180023-103否3621002100344否3920002000344否4128002800344否421200150012-302否441900220012302否451000100034-4否482500270023203否491600160034-4否51130012003496否522200230023-103否531500130045195否552300210045195否562400280012402否581100140012-302否591400120045195否60280027003496否611300100045295否632000220023-203否651100110034-4否661800200023203否671200140023-203否691000120023-203否712600240045195否722700290023203否741700140045295否751500160023-103否7718001800344否791300160012302否80150014003496否811200140023203否821200120034-4否842100240012-302否85200019003496否861200130023-103否882200230023103否891700200012302否21500130012198是42000160023397是51400110023297是71100130012202是91400120045195是111700200012302是131400100023397是14150014001298是152200250045-305是16160015003496是181000120034-204是192600280023-203是201400180012402是212800260045195是222100180045295是23130012003496是261900160045295是27170016003496是31280027003496是332500270023-203是371100150012402是38110080045295是402500250034-4是43210020003496是461600130045295是471300110045195是502000180045195是542300250023-203是57190018003496是622600270023103是642900300023103是682900310023203是702500290012402是73110090045195是7626002600344是782800300023-203是832700300012-302是872700280023-103是90200019003496是我们对否参加就业指导的的频率分布进行了统计，得到下表基数频数频率-70010.0196086000050020。03921640090。176471300110.215686-20050。098039-100110.215686040。07843110050。09803920030.058824300做其对应的频率分布直方图得到：求的期望为：=（700）*0。019608+(600）0+(-500)0。039216+(-400)0.176471+（300)*0。215686+（-200)0。098039+（100)0.215686+（0）0.078431+（100）*0。098039+（200）*0.058824=188。235同理：我们对是参加就业指导的的频率分布进行了统计，得到下表基数频数频率-50030.076923-40030。07692330070。179487-20030.07692310020.051282080。20512810060.15384620050。12820530020。051282400做其对应的频率直方图求的期望为：=（500）0.076923+（400）*0.076923+（300）0.179487+(200）0。076923+（100）*0。051282+00.205128+100*0.153846+200*0。128205+300*0.051282=87.1795显然参加就业指导的大学毕业生的的期望大于不参加就就业指导的大学毕业生的的期望大,即也就是说根据统计学原理，在概率意义下参加就业指导的较不参加就业指导的大学毕业生大，因此说参加就业指导可以促进大学毕业生更好的就业。于是我们便可以做如下综合评价，是否参加就业课程指导,个人期望月薪，以及求职次数在一定范围内,不同程度上对大学生就业都存在着一定的影响，参加就业指导就比不参加就业课程指导更能够促进大学毕业生就业，个人期望月薪相对较实际相符就更能容易实现就业，求职次数过多便会对大学毕业生求职造成一定的心理压力，于是我们综合问题1中预测的2011年大学生平均起薪评定给出以上90名大学生期望月薪值为:本科2572元人民币.问题3：类似为题二中的处理数据方式，我们对表3处理如下：序号起薪期望月薪求职失败次数N1求职次数N=（起薪期望月薪）求职次数N是否参加就业指导13700420001500否202100260001500否62600300012-401否83100350012-401否222400280012-401否124000430023-302否183400370023-302否273400370023-302否302800310023302否163400360023-202否263700390023202否282000220023-202否32100220034-103否42500260034103否52300240034-103否93000310034103否133400350034103否293300340034-103否729002900454否152500250045-4否2125002500454否243800380045-4否11310030004596否14410040004596否17260025004596否19350034004596否23340033004596否22900270056195否103900370056195否252700250056195否我们对其的频率分布进行了统计，得到下表基数频数频率-50050。16666740040.133333-30030。120060。2-10040.133333050.16666710030.1200做其对应的频率直方图求的期望为:=(500）*0.166667+（-400)0.133333+(-300）0。1+（200）*0.2+(-100）0。133333+00。166667+100*0。1=-210本科生是参加就业指导的的期望是： =87.1795本科生否参加就业指导的的期望是： =-188.235硕士生否参加就业指导的的的期望是： =210显然:；也就是说根据统计学原理，在概率意义下硕士生否参加就业指导的较参加就业指导本科生的很小，因此可以判断出有必要在硕士研究生中开展就业指导课程。六、模型的评价与推广优点:1、 本文针对大学生就业问题主要采用了线性数学的方法对问题进行了深刻的剖析，方案和实际结合的非常的紧密，能抓住问题的重点。2、 我们在解决问题的过程中，科学的构造了若干相应的函数,这些函数比较切实地考虑了各种层次方面因素的影响，体现了一种综合考虑各方面因素的原则.3、 每个问题我们都构建出了解决它的相应的模型,有的问题我们还给出了不止一种解决方法。缺点：1、 虽然我们对问题考虑很好，但有些地方肯定考虑不到，题中提出的思想可以用，但具体的方法不能适用很多方面。2、 我们在解决的时候用的方法和原理相对来说比较单一，我们想在其中引入多维空间和微积分的相关知识,还想让部分计算和说明以程序的方式进行 ，因为各种原因没能成功。3、 模型的局限性较大,而且考虑问题不是很全面。推广:本问题研究的问题是大学生就业的问题，研究的全过程符合实际，现在大学生的就业这么难，虽然不能彻底解决大学生的就业问题,但是可以很好的改善大学生就业的问题,很具有实际意义。大学生面临的外界因素很多，我们都尽量考虑在内、大学生有的期望月薪过高。有的过低，国家因素也很多,心理因素也很多，这些都影响着他们的就业，我们的分析结果对大学生来说是一种借鉴，我们这种思考问题的方法和过程也可以用于其它的问题。随着中国现在的高速发展，大学生就业举步艰难，非常需要一种借鉴和指导,我们的报道就是反应现实真实数据的精华所在，很有用.参考文献：1作者:未知 大学生创业网 资源标题：历年中国大学毕业生总数http/:www。studentbooss。com/job/newsjj。php?id=44893,访问时间（2011年6月11日）2 作者：未知 新华网,资源标题：2010年国内生产总值比上年增长10.3%,http/：www。chinanews。com/cj/2011/01-30/2799898。shtml，访问时间（2011年6月11日）附录：（解决问题的相关计算机程序）无