幂的运算概念.doc

(word完整版)幂的运算概念
幂的运算
要点一、同底数幂的乘法性质
（其中m，n都是正整数）。即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
　　要点诠释：
　　（1)同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式。
　　（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即(m,n,p都是正整数)。
　　（3)逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即(m,n都是正整数）.
要点二、幂的乘方法则
　　(其中都是正整数)。即幂的乘方，底数不变,指数相乘.
　　要点诠释：
　　（1）公式的推广: (a≠0，m，n，p均为正整数)
　　（2）逆用公式： 根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形,从而解决问题
要点三、积的乘方法则
　 (其中n是正整数）.即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
　　要点诠释：
　　（1）公式的推广: （n为正整数）.
　　（2）逆用公式：逆用公式适当的变形可简化运算过程,尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：
要点四、注意事项
　　（1）底数可以是任意实数,也可以是单项式、多项式.
　　（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏。
　　（3)幂的乘方运算时，指数相乘,而同底数幂的乘法中是指数相加.
　　（4)积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数）都要乘方.
　　（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.
　　(6)带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯。