二元一次方程组的拔高题.doc

二元一次方程组的拔高测试题
一、填空题
1、 如果是方程x-y=5的一个解，那么a的值为_________.
2、 已知二元一次方程，用含y的代数式表示x，x=__________.
3、 对于有理数x、y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，则a=_________,b=______
4、 若| 5a-2b+1 |+(3a+2b+7)=0,则a=_________,b=______
5、 若xa－b－2－2ya＋b=3是二元一次方程,则a=________。
6、 当a=______ 时，方程组的解为.
7、 方程x+3y=10的所有正整数解是__________________________________.
8、 某年级有有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男生、女生各有多少人？设女生人数为x,男生人数为y,则可列方程组为______________。
9、 父亲与儿子的年龄差为30,他们两人的平均年龄为42岁,若设父亲的年龄x岁,儿子的年龄y岁,则可列方程组为 。
二、选择题
1、把方程4x+=y+1写成用含x的代数式表示y的形式，下列各式正确的是（ ）。
A. y=-4x B. y=-6x C. y= -+6x D. y =-+6x
2、已知的解是则a、b的值是( )
A. a=2, b=1 B. a=2, b=-1
C. a=-2,b=1 D. a=-2 b=-1
3、使2a+3b=4和3a-b=-5同时成立的a、b的值是（ ）
A.a=, b=1 B.a=1, b= C.a=-4, b=4 D.a=-1, b=2
4、已知方程组那么 ②×3-①×2得( )
A. -3y=2 B .4y+1=0 C.y=－20 D.7y=－8
5、有一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为5，则符合这个条件的两位数共有（ ）
A．4个 B.5个 C.6个 D.无数个.
6、甲、乙两人相距42km,若相向而行，2小时相遇，若同向而行，乙14小时才能追上甲，设甲、乙两人每小时各走xkm、ykm。列方程组是（ ）
A、 B、 C、 D、

三、解方程组
1、 2、

3、 4、

四、解答题
1、已知方程组的解x,y满足方程5x-y=3，求k的值。

2、对于有理数ｘ、ｙ，定义一种新运算“＊”，ｘ＊ｙ＝aｘ＋bｙ＋c，其中a、b、c为常数，等式右边是常用的加法与乘法运算，又已知3＊5=15，4＊7=28，求1＊1的值。

3、已知关于ｘ、ｙ的两个二元一次方程组和的解相同，求ａ、ｂ的值。

4、已知关于x，y的方程组当a，b满足什么条件时，方程组有唯一解，无解，有无数解？

5、已知关于ｘ、ｙ的二元一次方程(a－1）x＋（a＋2）y－２a＋５＝0，当a每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，求这个公共解；并证明对于任何a值，它都能使方程成立。

6、已知ｍ是整数，方程组有整数解，求ｍ的值。

五、列方程组解用应题
1、用若干辆汽车装运一批货物，若每辆装1.5吨，还有400千克装不下；若每辆装1.6吨，还可多装100千克其他物品，求汽车的数量和货物的总重量。

2、 项王故里的门票价格规定如下：1——50人每人门票5元，51——100人每人门票4.5元，100元以上每人门票4元。某校初一甲、乙两个班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游项王故里，如果两个班都以班为单位购票，一共需付486元。
（1）如果两个班联合起来，作为一个团体，则可以节约多少钱，
（2）两个班各有多少学生？

3、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．
（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？