完全平方公式专项练习50题(有答案).doc

(完整word)完全平方公式专项练习50题(有答案)
完全平方公式专项练习
知识点：
完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b （a—b)=a-2ab+b
两数和(或差）的平方,等于它们的平方和，加上（或减去)它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=（a+b） a-2ab+b=（a-b）
2、 能否运用完全平方式的判定
①有两数和(或差）的平方
即：(a+b）或 （a-b)或 （—a-b）或 （—a+b)
②有两数平方，加上(或减去）它们的积的2倍,且两数平方的符号相同。
即：a+2ab+b或a—2ab+b
-a-2ab—b或 -a+2ab-b

专项练习：
1． （a＋2b)2

2． （3a－5）2

3.．（－2m－3n）2

4. （a2－1)2－（a2＋1）2

5. （－2a＋5b）2

6.（－ab2－c)2
7。（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y)
8。(2a＋3）2＋(3a－2）2
9.(a－2b＋3c－1)（a＋2b－3c－1)；

10。(s－2t)（－s－2t）－(s－2t)2；

11。(t－3）2（t＋3）2(t 2＋9）2．

12。 972;

13。 20022；

14。 992－98×100;

15. 49×51－2499．
16. （x－２y）(x＋２y)－(x＋２y）
17.（a＋b＋c）（a＋b－c）
18. (２a＋１）－(１－２a）
19.（３x－y）－(２x＋y）＋５x（y－x）
20.先化简。再求值：（x＋２y)（x－２y）（x－４y），其中x＝２,y＝－１。
21.解关于x的方程：（x＋)－（x－）(x＋)＝.
22。已知x－y＝９,x·y＝５，求x＋y的值。
23。已知a（a－１）＋(b－a）＝－７，求－ab的值.

24.已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（a－b)2的值．

25.已知2a－b＝5,ab＝,求4a2＋b2－1的值．

26. 已知（a＋b）2＝9，（a－b）2＝5,求a2＋b2，ab的值．
27.已知 求与的值。
28。已知求与的值。
29。已知求与的值。
30.已知求的值。
31。已知，求的值。
32。 已知，求的值。
33.已知,求的值。
34.试说明不论x，y取何值，代数式的值总是正数.
35.已知m2+n2-6m+10n+34=0,求m+n的值

36.已知，都是有理数，求的值.
37。已知 求a+b的值。
38.要使x－６x＋a成为形如（x－b）的完全平方式，则a，b的值为多少?

39． 如果x＋＝8，且x〉,求x－ 的值。

40。 已知m＋＝14 求（m＋)的值。

41.利用完全平方公式化简(a+b+c+d)2
42.证明：(m—9)2-（m+5)2是28的倍数，其中m为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被28整除）

43.化简(1—x²）（1-y²）-4xy

44。求证：对于任意自然数n,n(n+5）-（n—3）×（n+2)的值都能被6整除．

45. 试证代数式 (2x+3）(3x+2)—6x（x+3)+5x+16的值与x的值无关．

46.(x+2)2—（x+1）(x-1）,其中x=1。5

47.，其中
48。，其中。

49。 (2a－3b）(3b＋2a）－（a－2b)2，其中:a=－2，b=3

50。有这样一道题，计算:2（x+y）(x－y）+［（x+y）2－xy]+ ［(x－y）2+xy]的值，其中x=2006,y=2007;某同学把“y=2007”错抄成“y=2070”但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由。

51。已知三角形 ABC的三边长分别为a，b,c且a，b，c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？

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