资源描述
图形的旋转
【知识梳理】
知识点1：图形的旋转
（1）图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
旋转问题的三要素：_______、__________、___________。
（2）基本性质：1._________________________；
2._________________________；
3._________________________.。
1． 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点（固定）按照某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这一定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
2．旋转的基本特征：旋转前、后的图形全等，图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化．
3．简单图形的旋转作图
两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．
作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；②顺次连接各点得到旋转后的图形．
【例题精讲】
【例1】
1、下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；
②传送带的移动；
③方向盘的转动；
④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；
⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
【例2】左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
【例3】在右图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案．
【例4】如图，正方形ABCD可以看成由三角形______旋转而成的，其旋转中心为______点，旋转角度依次为________，________，________.
【课堂练习】
一、填空题
1． 图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小 .
2． 如右图，平移△ABC就可以得到△A′B′C′．点A与点A′叫做 ，线段AC所对应的线段是 ，∠C所对应的角是 .
3．在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做____________________．这个定点叫做_______________．
4．图形在旋转的过程中，对应点到旋转中心的距离___________，对应线段的长度、对应角的大小___________，旋转前后图形的大小和形状____________．
5．下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ）
A．旋转使图形的形状发生改变
B．由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C．平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
D．对应点到旋转中心距离相等
6．右图绕着它的中心经过怎样的旋转可以与它自身重合？
7．(1)如下左图，正方形ABCD的边BC与正方形ECGF的边CG在同一条直线上，
且已知三角形EBC经旋转可与三角形GDC完全重叠，三角形EBC绕着哪个
点朝什么方向旋转可以得到三角形GDC?指出旋转角的大小．
8．(1)如下左图，甲乙两个图形的形状、大小完全相同，只是位置不同．怎样将图形甲平移到图形乙的位置？在图中用箭头标出平移的方向，画出表示平移距离的线段，并量出平移的距离．
(2)在上右图中，分别画出图形甲中的三个点P、Q、R在图形乙中的对应点、、
综合提高练习
.1如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′， 若∠1=20°，则∠B的度数是（ ）
· A 、70° B 、65° C 、60° D 、55°
2.如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP1重合．若AP=3，则PP1的长是__________.
巩固：如图：在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，现将△ABC绕点C逆时针旋转至△EFC，使点E恰巧落在AB上，连接BF，则BF的长度为_________.
3. 如图：已知△ABC的三条中线AD=15、BE=12、CF=9，求△ABC的面积。
巩固：将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则途中四块阴影部分的面积和为__________cm2.
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