图形的旋转和中心对称练习.doc

(完整版)图形的旋转和中心对称练习
图形的旋转和中心对称练习
一．选择题
1．下面图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．在下列图案中，是中心对称图形的是（　　)
A． B． C． D．
3将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形,其中属于中心对称图形的是（　　)
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系内,点P（﹣2，3）关于原点的对称点Q的坐标为(　　）
A．（2,﹣3） B．(2,3） C．(3，﹣2) D．（﹣2，﹣3）
5．将点P(﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（　　）
A．（﹣5，﹣3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（5，﹣3）
6．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3,﹣8/3）,P点关于x轴的对称点为P2(a，b），则=（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
7．如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1,则点A1的坐标为（　　）

A．（，1） B．（，﹣1） C．（1，﹣) D．（2,﹣1）
二．填空题
1．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°,∠F=50°，则∠α的度数是　_________　．

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°,BC=2．将△ABC绕点C旋转得到△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中△CDF的面积为　_________　．
3．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点D是AC上的点，如果△ABC绕点A逆时针旋转后与△ADE重合，那么旋转角是　_________　度．

4．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置,点B落在AC边上的点D处，设旋转角为α （0°＜α＜90°）．若∠B=125°,∠E=30°，则∠α=　_________　°．

三．解答题
1．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．
(1）求证：DA∥BC；
（2）猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想．

2．如图所示的直面直角坐标系中，△OAB的三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，﹣3）B（3，﹣2）．
（1）将△OAB绕原点O逆时针旋转90°画出旋转后的△OA′B′;
(2）求出点B到点B′所走过的路径的长．