立体几何(平行关系的证明).doc

立体几何（平行关系的证明）线面平行的证明利用中位线1.在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，E是PC的中点，作交PB于点F。证明 ：平面。ABCDEFG2.如图，矩形中，为上的点，且.求证； 3.如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，平面。求证：平面。利用平行四边形4.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点。证明：直线ABCEFP5.在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，E、F分别是的中点。证明：平面。6.如图，垂直于矩形所在的平面，、分别是、的中点。求证：平面；利用比例7.如下图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，M，N分别为AB，PD上的点，且=，求证：直线MN平面PBC. 8.如图，正方形的边长为，平面外一点到正方形各顶点的距离都是，分别是，上的点，且求证：直线平面。9 正方形ABCD交正方形ABEF于AB（如图所示）M、N在对角线AC、FB上且AM= FN。求证：MN /平面BCEDABCFEMN面面平行的证明10.如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点求证：平面EFG平面VCD。11.在四棱锥中，是矩形，分别是的中点.证明：平面平面.12.在直角梯形中，且、分别为、的点，如图1，把沿对折，使得平面与平面不重合.在图2中，若，求证：平面平面. 4 / 4