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2022版高考物理一轮复习 第十一章 交变电流 传感器 第2讲 理想变压器 电能的输送练习新人教版

2022版高考物理一轮复习 第十一章 交变电流 传感器 第2讲 理想变压器 电能的输送练习新人教版

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姓名：

- 10 -

第2讲　理想变压器　电能的输送
一、选择题(本题共10小题，1～6题为单选，7～10题为多选)
1．(2019·江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1︰10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　D　)
A．降低2 V　　　　　　 B．增加2 V
C．降低200 V　 D．增加200 V
[解析]　理想变压器的电压与匝数关系为＝＝，整理可得＝，即原、副线圈匝数比等于电压变化量之比，当ΔU1＝20 V时，ΔU2＝200 V，选项D正确。
2．(2020·江西南城一中期末)一自耦调压变压器(可看成理想变压器)的电路如图甲所示，移动滑动触头P可改变副线圈匝数。已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈匝数为1 100匝，接在如图乙所示的交流电源上，电压表为理想电表，则(　D　)

A．交流电源电压瞬时值的表达式为u＝220sin πt(V)
B．P向上移动时，电压表的示数变大，最大示数为380 V
C．P向下移动时，变压器的输入功率不变
D．P向下移动时，通过原线圈的电流减小
[解析]　本题结合u－t图像考查自耦变压器的动态变化问题。由题图乙可知，交变电压的最大值Em＝220 V，周期T＝0.02 s，则ω＝＝100 π rad/s，则交流电源电压瞬时值的表达式u＝220 sin 100πt(V)，A错误；电压表的示数为交流电压的有效值，由原、副线圈电压关系＝可知，原线圈两端的电压有效值U1＝＝220 V，原线圈匝数n1不变，所以，副线圈匝数最大时，副线圈两端的电压U2最大，最大值U2＝＝ V＝380 V，即电压表示数最大值为380 V，B错误；变压器的输入功率由负载决定，即变压器的输入功率等于电阻R消耗的功率P＝，滑片P向下移动时，副线圈匝数减少，电压U2减小，所以电阻R消耗的功率减小，变压器的输入功率减小，C错误；变压器原、副线圈电流关系为＝，解得通过原线圈的电流I1＝I2，通过副线圈的电流I2＝＝，联立解得I1＝，P向下移动时，副线圈匝数n2减少，则I1减小，D正确。
3．(2020·河南驻马店期末)一交流电源电压U＝220 sin 100πt(V)，通过理想变压器对电路供电，电路如图所示。已知原、副线圈匝数比为4：1，灯泡的额定功率为55 W，排气扇电机线圈的电阻为1 Ω ，电流表的示数为3 A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则(　B　)

A．电压表的示数为880 V
B．电动机的发热功率为4 W
C．电动机的电功率为106 W
D．通过保险丝的电流为12 A
[解析]　本题考查副线圈带负载的变压器问题。根据题意可知，变压器输入电压的有效值U1＝220 V，电压表的示数为变压器的输出电压，根据变压比公式＝可得U2 ＝55 V，故A错误；因为灯泡正常发光，所以通过灯泡的电流I1＝＝1 A，电流表的示数为变压器的输出电流则I2＝3 A，根据并联电路电流的特点可知，通过电动机的电流IM ＝I2－IL＝2 A，所以电动机的发热功率P热＝IRM ＝4 W。故B正确；电动机的电功率P＝U2IM＝110 W，故C错误；通过保险丝的电流即为变压器的输入电流I1，根据变流比＝可得，I1＝0.75 A，故D错误。
4．(2021·四川成都调研)如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝500匝，副线圈匝数n2＝ 100匝，原线圈中接一交变电源，交变电压u＝220 sin 100πt(V)。副线圈中接一电动机，电阻为11 Ω，电流表A2示数为1 A。电表对电路的影响忽略不计，则(　C　)

A．此交变电流的频率为100 Hz
B．电压表的示数为220 V
C．电流表A1的示数为0.2 A
D．此电动机的输出功率为30 W
[解析]　本题考查理想变压器以及电动机知识。由交变电压的公式知，频率f＝＝50 Hz，A错误；原线圈两端的电压有效值为＝220 V，故电压表的示数为220 V，B错误；根据电流与匝数成反比知，电流表A1的示数I1＝I2＝0.2 A，故C正确；根据电压与匝数成正比知，副线圈两端的电压U2 ＝U1＝44 V，电动机输入功率为P2＝U2I2＝44×1 W＝44 W，内阻消耗的功率ΔP＝IR＝1×11 W＝11 W，则此电动机的输出功率P出＝P2 －ΔP ＝44－11 W＝33 W，故D错误。
5．(2021·广东清远)如图所示为一个小型水电站示意图，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2，T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是(　D　)

A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4变大
B．当用户的用电器增多时，P2变大，P3减小
C．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应减小降压变压器的匝数比
D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比
[解析]　本题考查远距离输电问题。交流发电机的输出电压U1一定，变压器匝数不变，根据＝，可知U2不变，故A错误；当用户的用电器增多时，用户消耗的电功率变大，则输入功率增大，即P3变大，故B错误；输入功率一定时，根据P＝UI和P损＝I2R可知，要减小线路的损耗，应减小线路上的电流，又因U1一定，根据＝可知，应增大升压变压器的匝数比，由于U3＝U2－I2R，U2增大，I2减小，所以U3增大，用户电压不变，根据＝可知，应增大降压变压器的匝数比，故C错误，D正确。
6．(2020·山西晋城一模)如图所示，a、b是电路中的两个定值电阻，当理想变压器原线圈M、N两端加上10 V的正弦交变电压时，a、b两电阻两端的电压均为1 V，则a和b的电功率之比为(　D　)

A．1︰1　 B．1︰10
C．9︰1　 D．1︰9
[解析]　本题考查原线圈带负载的理想变压器问题。原线圈两端电压为10 V－1 V＝9 V，则原、副线圈匝数比为9︰1，根据公式＝＝，可得＝，由于两电阻两端的电压相等，所以根据公式P＝UI可得两者的电功率之比为1︰9，选项D正确。
7．如图甲所示，在变压器输入端加上如图乙所示的交变电压u1＝Umsinωt，在副线圈的输出端串接上一只理想整流二极管D和滑动变阻器R，则(　BCD　)

A．当滑片P上移时，原线圈中的电流I1变大
B．当滑片P上移时，原线圈的输入功率变小
C．当拿掉二极管后，副线圈中的交流电周期与原来相同
D．保持滑片P不动，R上电流有效值是无二极管时的
[解析]　由于原线圈两端电压不变，副线圈两端电压不变，当滑片P上移时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，所以副线圈中的电流变小，则原线圈中的电流变小，故A错误；由于原线圈中的电流变小，电压不变，所以功率变小，故B正确；有二极管存在时，副线圈中交变电流一个周期内只有半个周期有电流，但周期不变，拿掉二极管后，副线圈中交变电流的周期不变，故C正确；设副线圈两端电压为U0，有二极管时，根据电流的热效应得：T＝×，解得U1＝，无二极管时，R两端的电压为：U2＝U0，根据I＝可得：保持滑片P不动，R上电流有效值是无二极管时的，故D正确。
8．(2021·山西太原月考)某50 Hz的钳形电流表的工作原理如图所示。当通有交变电流的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电流表指针会发生偏转，不考虑铁芯的漏磁及各种能量损耗，已知n2＝1 000，则(　AB　)

A．当用该表测量50 Hz的交变电流时，电流表G中通过 的是交变电流
B．当用该表测量50 Hz的交变电流时，若电流表G中通过的电流为50 mA，则导线中的被测电流为50 A
C．当用该表测量50 Hz的交变电流时，若导线中通过的是10 A矩形脉冲电流，电流表G中通过的电流是10 mA
D．当用该表测量400 Hz的电流时，测量值比真实值偏小
[解析]　变压器不改变交变电流的频率，电流表G中通过的仍是交变电流，A正确；根据变压器原、副线圈电流与匝数成反比＝，I1＝I2＝×0.05 A＝50 A，B正确；若导线中通过的是10 A矩形脉冲交变电流，当电流方向不发生改变时，电流大小不变，副线圈中无感应电流，C错误；根据法拉第电磁感应定律和变压器互感原理，改变交变电流的频率，不影响测量值的准确性，D错误。
9．(2021·湖南师大附中月考)如图所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡L1与正弦式交流电源相连，副线圈通过导线与灯泡L2和L3相连，三个灯泡规格完全相同，开始时开关S处于断开状态。当S闭合后，所有灯泡都能发光，下列说法中正确的是(　AB　)

A．灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等
B．灯泡L2两端的电压变小
C．灯泡L1变亮，灯泡L2的亮度不变
D．电源的输出功率不变
[解析]　本题考查原线圈含有负载的理想变压器问题。因为理想变压器是降压变压器，则n1>n2，当S闭合后，根据I1n1＝I2n2可知，I1<I2，I1为流过灯泡L1的电流，I2为流过灯泡L2和L3的电流之和，则灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等，选项A正确；当S闭合后，副线圈所在电路中总电阻变小，输出功率变大，则输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L1两端的电压增大，功率变大，则灯泡L1变亮，原线圈电压减小，匝数不变，故副线圈两端电压减小，灯泡L2两端的电压变小，功率变小，则L2变暗，故B正确，C错误；当S闭合后，变压器的输入电流变大，所以电源的输出功率变大，故D错误。
10．如图所示为一个小型水电站示意图，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2，T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是(　CD　)

A．当用户的用电器增加时，U2、U3、U4均变小
B．输电线的总电阻R两端的电压等于U2＋U3，且随用户的用电器增加而增加
C．输电线上损失的功率为，且随用户的用电器增加而增加
D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时增大降压变压器的匝数比
[解析]　本题考查电能输送及其相关知识点。当用户的用电器增加时，降压变压器的输出电流增大，导致输电线中电流增大，输电线上损失的电压U损＝IR增大，U2不变，U3、U4均变小，选项A错误；由U2＝U损＋U3可知输电线的总电阻R两端的电压U损＝U2－U3，且随用户的用电器增加而增加，选项B错误；输电线中电流I＝，输电线上损失的功率为P损＝I2R＝，且随用户的用电器增加而增加，选项C正确；要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，减小输电线中电流，同时增大降压变压器的匝数比，以保证用户端电压不变。选项D正确。
二、非选择题
11．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝T。为用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V,110 W”的灯泡正常工作，需在发电机的输出端a，b与灯泡之间接一个理想变压器，电路如图所示，求：

(1)发电机的输出电压的有效值为多少；
(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少；
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大。
[答案]　(1)1 100 V　(2)5：1　(3)0.2 A
[解析]　(1)根据Em＝NBSω＝1100 V
得输出电压的有效值为
U1＝＝1100 V。
(2)根据＝得＝。
(3)根据P入＝P出＝220 W，
再根据P入＝U1I1，
解得I1＝0.2 A。
12．(2021·湖北荆州模拟)某水电站，水流的高度差为h＝5m，流量Q＝2 m3/s，若发电机的总效率为50%，输出电压为250 V，输电线路总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为使用户获得220 V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V 100 W”的电灯正常发光，g＝10 m/s2?
[答案]　1︰20　235︰11　470盏
[解析]　本题考查远距离输电及负载限度问题。
发电机的输出功率P总＝()×η＝ρQgh×η＝1.0×103×2 ×10×5×50% W＝5×104 W，
由题意可知输电线上的功率损失P损＝I2R＝P总×6%，
所以输电线中电流为I＝＝
＝ A＝10 A，
升压变压器副线圈送电电压为
U2＝＝ V＝5×103 V，
已知U1＝250 V，
所以升压变压器的匝数比为
n1：n2＝U1：U2＝＝；
输电线上电压的损耗ΔU损＝IR＝10×30 V＝300 V
则降压变压器的原线圈两端的电压为
U′1＝U2－ΔU损＝5×103 V－300 V＝4700 V，
根据题意可知U′2＝220 V，
所以降压变压器的匝数比为
n′1：n′2＝U′1：U′2＝＝235：11；
因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为
N＝＝(盏)＝470(盏)。