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2021届高考物理二轮复习 计算题专项练2 力学计算题

2021届高考物理二轮复习 计算题专项练2 力学计算题

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计算题专项练2　力学计算题
1．近几年来，无人机发展迅速，使用广泛。在此次防控新冠肺炎疫情的“大会战”中，用无人机配送紧急医用物资，可有效消除道路限行等因素的影响，又无须人员接触，避免交叉感染。2020年2月12日，某快递公司的一架无人机降落在武汉金银潭医院，顺利将装载的5 kg紧急医用物资送至医护人员手中。现将此次运送简化如下：无人机由地面竖直升空，到一定高度后悬停调整方向，沿直线水平飞行一段距离至目标地点正上方18 m处悬停，再竖直降落到地面，抵达地面时速度恰为零。为避免物资损坏，无人机在水平和竖直的飞行过程中，加速及减速的加速度大小均为2 m/s2。已知货箱所受空气阻力大小恒为1 N，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)沿竖直方向加速上升的过程中，无人机对货箱作用力F1的大小；
(2)沿水平方向加速运动的过程中，无人机对货箱作用力F2的大小；
(3)若无人机的最大速度限制为10 m/s，求沿竖直方向降落过程所用的最短时间t。
解析：(1)升空加速过程中，货箱的受力情况如图所示
F1－F阻－mg＝ma
解得F1＝61 N。
(2)水平加速过程中，货箱的受力情况如图所示。
根据力的合成与分解以及牛顿第二定律可得
Fy＝mg，Fx－F阻＝ma，F2＝
联立解得F2≈51.2 N。
(3)若加速至最大速度，则通过的距离为
s0＝＝25 m>h
故不能加速至最大速度，应前半程匀加速，后半程匀减速，时间才能最短
＝at，＝at，t＝t1＋t2
联立解得t＝6 s。
答案：(1)61 N　(2)51.2 N　(3)6 s
2．滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图甲所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h＝0.8 m高的平台，运动员(连同滑板)恰好能无碰撞地从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后由C点滑上涂有特殊材料的水平面，水平面与滑板间的动摩擦因数从C点起按图乙规律变化。已知圆弧与水平面相切于C点，B、C为圆弧的两端点，圆弧轨道的半径R＝1 m，O为圆心，圆弧对应的圆心角θ＝53°，g取10m/s2，sin 53°＝0.80，cos 53°＝0.60，不计空气阻力，运动员(连同滑板)质量m＝50 kg，可视为质点，试求：

(1)运动员(连同滑板)离开平台时的初速度v0；
(2)运动员(连同滑板)通过圆弧轨道最低点对轨道的压力；
(3)运动员(连同滑板)在水平面上滑行的最大距离。
解析：(1)运动员从A平抛至B的过程中，
在竖直方向有v＝2gh ①
在B点有vy＝v0tan θ ②
由①②得v0＝3 m/s ③
(2)运动员在圆弧轨道做圆周运动到C处时，根据牛顿第二定律可得F N－mg＝m④
运动员从A到C的过程，由机械能守恒定律得
mg＝mv－mv ⑤
联立③④⑤解得F N＝2 150 N
由牛顿第三定律得，运动员(连同滑板)对轨道的压力为FN′＝F N＝2 150 N，方向竖直向下。
(3)运动员经过C点以后，由图可知，x1＝0.5 m时μ＝0.5，则有mv>μmgx1，设最远距离为x，则x>x1，由动能定理可得
mv＝μmgx1＋μmg(x－x1)⑥
由⑤⑥代值解得x＝3.55 m。
答案：(1)3 m/s　(2)2 150 N，竖直向下　(3)3.55 m
3．如图所示，在水平面上A、B、C三个物块间隔距离为d静止排列在同一条直线上，三个物块质量分别为m、2m、3m，与地面间的动摩擦因数都为μ。现用大小F＝3μmg的水平恒定推力沿三个物块连线方向向右推动物块A，相邻两物块发生碰撞时粘在一起且认为碰撞时间极短。求：

(1)物块A和B碰撞前瞬间，物块A的速度大小；
(2)物块A和B与物块C碰撞后，三者整体运动的位移大小；
(3)从物块B获得速度开始运动到刚好静止这段时间内，物块A对物块B的冲量大小。
解析：(1)F作用物体A前进距离d，由动能定理得(3μmg－μmg)d＝mv
解得v1＝2
(2)物块A和物块B发生碰撞，由动量守恒定律得
mv1＝(m＋2m)v2
解得v2＝
物块A和物块B一起运动时合外力为F－3μmg＝0
两物体做匀速运动，速度大小不变，物块B和物块C发生碰撞时，由动量守恒定律得3mv2＝(3m＋3m)v3
解得v3＝
三者一起匀减速距离为x，由动能定理得
(3μmg－μ·6mg)x＝0－×6mv
解得x＝
(3)物块A和物块B两物体运动距离d的时间
t1＝＝
三物体一起匀减速时间t2＝＝
从物块B获得速度开始运动到静止，设物块B对物块A的冲量大小为I，对物体A有
(3μmg－μmg)(t1＋t2)－I＝0－mv2
解得I＝5m
由力的相互性可知，物体A对物体B的冲量大小I′＝I＝5m。
答案：(1)2　(2)　(3)5m