北京海淀高中数学选修2-3模块试题.doc

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2011——2012学年度第二学期期末模拟试题
高 二 数 学（理科） 2012。7
一、选择题（每题4分，共40分).
1.书架上层有5本不同的文学书，中层放着3本不同的工具书，下层放有6本不同的数学书，从中任取一本书的不同取法种数是（ ）
A。 14 B。 90 C.1 D。3
2.在(2－x）10的展开式中,－C·27·x3是（ ）
A。第3项 　　B.第4项 C。第7项 　　 D。第8项
3. 有一批蚕豆种子,如果每1粒发芽的概率为0。9，播下15粒种子,那么恰有14粒种子发芽的概率是（ ）
A.1－0。914 B.0。914 C.C(0。9）（1－0。9）14 D.C0。914（1－0。9）
4。 7名学生站成一排，其中甲不能站在排头的不同排法种数是（ ）
A。A·A B。A·A C。A D。A－2A
5。 某计算机商店有6台不同的品牌机和5台不同的兼容机，从中选购5台且至少有品牌机和兼容机各2台，则不同的选购方法有（ ）
A。1050种 B.700种 C.350种 D。200种
6．在独立性检验中,统计量有两个临界值：3。841和6.635;当＞3。841时,有95％的把握说明两个事件有关,当＞6.635时，有99％的把握说明两个事件有关，当3。841时,认为两个事件无关. 在一项调查某种药是否对心脏病有治疗作用时， 共调查了3000人,经计算的=4.56，根据这一数据分析，认为此药物与心脏病之间 （ ）
A．有95%的把握认为两者有关 B．约有95％的心脏病患者使用药物有作用
C．有99％的把握认为两者有关 D．约有99%的心脏病患者使用药物有作用
7. 把一枚硬币连续抛掷两次，记“第一次出现正面”为事件，“第二次出现正面”为事件，则等于 （ ）
A． B． C． D．
8. 设～B（n，0.6),若有，,则n的值为（ ）
A．15 B．16 C．20 D．18
9。 随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=，k=1，2，…，则P（2<ξ≤4)等于（ )
A. B. C. D.
10．随机变量,且,,则此二项分布是 （ )
A． B． C．B（24，0。5) D．
二、填空题（每题4分,共24分）
11。 如图，以的边为直径的半圆交于点,交于点，于点，，，那么= ，= .
12。若(1－2x)7=a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，则a0＋a1+a2+a3+……+a7=
13。 某班要从名男生和名女生中选派人参加某项公益活动,要求至少有名女生的选派方法为 　　 种．（用数字作答）
14. 如果学生甲投篮命中的概率为，那么他连续投三次,恰好两次投进的概率为 ;至少有一次投进的概率为 (均用数字作答）
15。 在的展开式中的常数项是
16。 已知Ｘ是服从正态分布的随机变量，设，则＝　 ．（用数字作答）
三、解答题：(本大题共4小题,共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17（本题9分）袋中有大小相同的个白球和4个黑球，从中任意摸出个,求下列事件发生的概率 （1)摸出个白球 （2）至少摸出一个黑球 （3)摸出的球颜色不同.

18．(本题9分）在举办的奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.
（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率；
（Ⅱ）求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望。

19．（本题9分)从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为,试求：
（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；
（Ⅱ）选出的三位同学中甲同学被选中并且这三位同学中恰有两人通过的概率；
（Ⅲ）设选出的三位同学中男同学与女同学的人数的差的绝对值为，
求的概率分布和数学期望。

20. (本题9分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用局胜制（即先胜局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同.
（Ⅰ)求甲以比获胜的概率；
（Ⅱ）求乙获胜且比赛局数多于局的概率;
（Ⅲ)求比赛局数的分布列。