高中数学《空间向量与立体几何》测试题.doc

高二数学空间向量测试题第卷一 选择题1、在下列命题中：若向量a、b共线，则a、b所在的直线平行；若向量a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为 （ ）A .0 B. 1 C. 2 D. 32、空间四边形ABCD中，则( )AB.CD3、已知平行四边形ABCD中，A(4，1，3)、B(2，5，1)、C(3，7，5)，则顶点D的坐标为( )AB(2，3，1)C(3，1，5)D(5，13，3)4、(1，5，2)，()，若，则x( )A0B C6D65、设()，()，若，则m，n的值分别为( )A，8B，8 C，8D，86、已知向量(0，2，1)，(1，1，2)，则与的夹角为( )A0B45C90D1807、若斜线段AB是它在平面a 内的射影长的2倍，则AB与a 所成的角为( )A60B45C30D1208、已知a（2，1，3），b（1，4，2），c（7，5，），若a、b、c三向量共面，则实数等于 （ ）A B. C. D. 9、在正三角形ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，这时二面角BADC的大小为( )A60B45 C90D12010、矩形ABCD中，AB1，PA平面ABCD，PA1，则PC与平面ABCD所成的角是( )A30B45C60D9011、设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则BCD是 （ ） A钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定12、PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，每两条的夹角为60，则直线PC与平面APB所成角的余弦值为( )ABCD第卷二、填空题13、已知向量(4，2，4)，(6，3，2)，则在方向上的投影是_14、已知，则平面ABC的一个法向量为_15、BOC在平面a 内，OA是平面a 的一条斜线，若AOBAOC60，OAOBOCa，BCa，则OA与平面a 所成的角是_16、下列命题中：(1)则0或0；(2) ；(4)若与均不为，则它们必垂直其中真命题的序号是_三、解答题17、如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，试用基底表示18、如图，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，BC1，PA2，求直线AC与PB所成角的余弦值19、一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是30，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。 20、 如图2，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，求与侧面所成的角21、如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，M为BC的中点，N为AB的中点，P为BB1的中点()求证：BD1B1C；()求证：BD1平面MNP22、如图，在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中ADBC，ABC90，PA平面ABC，PA4，AD2，AB，BC6，求二面角APCD的余弦值- 2 -