1、高二数学空间向量测试题第卷一 选择题1、在下列命题中:若向量a、b共线,则a、b所在的直线平行;若向量a、b所在的直线是异面直线,则a、b一定不共面;若a、b、c三向量两两共面,则a、b、c三向量一定也共面;已知三向量a、b、c,则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为 ( )A .0 B. 1 C. 2 D. 32、空间四边形ABCD中,则( )AB.CD3、已知平行四边形ABCD中,A(4,1,3)、B(2,5,1)、C(3,7,5),则顶点D的坐标为( )AB(2,3,1)C(3,1,5)D(5,13,3)4、(1,5,2),(),若,则x( )A0B C6
2、D65、设(),(),若,则m,n的值分别为( )A,8B,8 C,8D,86、已知向量(0,2,1),(1,1,2),则与的夹角为( )A0B45C90D1807、若斜线段AB是它在平面a 内的射影长的2倍,则AB与a 所成的角为( )A60B45C30D1208、已知a(2,1,3),b(1,4,2),c(7,5,),若a、b、c三向量共面,则实数等于 ( )A B. C. D. 9、在正三角形ABC中,ADBC于D,沿AD折成二面角BADC后,这时二面角BADC的大小为( )A60B45 C90D12010、矩形ABCD中,AB1,PA平面ABCD,PA1,则PC与平面ABCD所成的角是
3、( )A30B45C60D9011、设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足则BCD是 ( ) A钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不确定12、PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,每两条的夹角为60,则直线PC与平面APB所成角的余弦值为( )ABCD第卷二、填空题13、已知向量(4,2,4),(6,3,2),则在方向上的投影是_14、已知,则平面ABC的一个法向量为_15、BOC在平面a 内,OA是平面a 的一条斜线,若AOBAOC60,OAOBOCa,BCa,则OA与平面a 所成的角是_16、下列命题中:(1)则0或0;(2) ;(4)若与均不为,则它们必垂直其中
4、真命题的序号是_三、解答题17、如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,试用基底表示18、如图,底面ABCD为矩形,侧棱PA底面ABCD,BC1,PA2,求直线AC与PB所成角的余弦值19、一条线段夹在一个直二面角的两个面内,它和两个面所成的角都是30,求这条线段与这个二面角的棱所成的角。 20、 如图2,正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,求与侧面所成的角21、如图,在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,M为BC的中点,N为AB的中点,P为BB1的中点()求证:BD1B1C;()求证:BD1平面MNP22、如图,在底面为直角梯形的四棱锥PABCD中ADBC,ABC90,PA平面ABC,PA4,AD2,AB,BC6,求二面角APCD的余弦值- 2 -