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2021高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率课时作业

2021高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒定律 第1讲 功和功率课时作业

年级：
姓名：

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第1讲　功和功率
　　时间：50分钟　　　满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～8题为单选，9～10题为多选)
1．(2019·广东佛山模拟)如图所示，在水平雪面上雪橇受与水平方向成α角的拉力F作用，沿直线匀速前进了s的距离。下列说法正确的是(　　)
A．拉力做功为Fs
B．地面对雪橇的支持力做正功
C．重力对雪橇做负功
D．外力对雪橇做的总功是零
答案　D
解析　根据功的定义式可知，拉力做的功为W1＝Fscosα，A错误；雪橇受到的重力和支持力与雪橇的位移垂直，做功为零，B、C错误；因为雪橇做匀速直线运动，所以合力为零，则外力对雪橇做的总功为零，D正确。
2．如图所示，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是(　　)

A．静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功
B．静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功
C．静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功
D．静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功
答案　C
解析　A对地面虽然有摩擦力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以滑动摩擦力不做功，B对A的静摩擦力向右，A的位移也向右，所以该静摩擦力做正功，故C正确。
3．如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下，已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m。A、B两点间的水平距离为L。在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功(　　)

A．大于μmgL B.等于μmgL
C．小于μmgL D.以上三种情况都有可能
答案　B
解析　设斜坡的倾角为θ，则滑雪者从A到B的运动过程中克服摩擦力做的功：WFf＝μmgcosθLAC＋μmgLCB，由题图可知LACcosθ＋LCB＝L，两式联立可得：WFf＝μmgL，故B正确。
4．一轻绳一端固定在O点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速度释放小球。如图所示，小球从开始运动至轻绳到达竖直位置的过程中，小球重力的瞬时功率的变化情况是(　　)

A．一直增大 B.一直减小
C．先增大，后减小 D.先减小，后增大
答案　C
解析　开始位置v＝0，重力瞬时功率为零，竖直位置重力与速度v夹角为90°，由P＝mgvcosθ知重力瞬时功率也为零，所以重力的瞬时功率先增大后减小，C正确。
5．(2020·福建省厦门六中高三上段考)用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么第二次钉子进入木板的深度为(　　)
A．(－1)d B.(－1)d
C. D.d
答案　B
解析　铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功。由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，故第一次铁锤对钉子做的功W1＝1d＝d，第二次铁锤对钉子做的功W2＝2d′＝d′，W1＝W2，联立解得d′＝(－1)d，B正确。
6．如图甲所示，港口码头经常使用起重机提升货物，某次货物上升过程中的v－t图象如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．t＝4 s时，货物处于超重状态
B．3～5 s时间内，货物所受合力做的功大于零
C．0～2 s时间内，货物所受拉力做的功大于重力做的功
D．0～2 s时间内，拉力做正功，3～5 s时间内，拉力做负功
答案　C
解析　t＝4 s时，货物减速上升，向上拉力F拉<m货g，加速度方向向下，故货物处于失重状态，A错误。3～5 s时间内，货物的动能减少，根据动能定理，货物所受合力做的功小于零，B错误。0～2 s时间内，货物的动能增大，货物所受拉力做的功大于重力做的功，C正确。货物上升的过程中，拉力一直做正功，D错误。
7．光滑水平地面上静止一质量为1 kg的物块，某时刻开始受到一外力作用，外力F随时间t的变化如图所示。取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．2 s末，物块的运动方向发生改变
B．前2 s内，外力F做的功为64 J
C．3 s末，外力F的功率为－4 W
D．4 s内，外力F的功率为2 W
答案　D
解析　0～2 s物体的加速度为a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，物体做匀加速直线运动，2 s内发生的位移为x1＝at＝×4×22 m＝8 m，力F做功为WF＝F·x1＝4×8 J＝32 J,2 s时力F反向，所以加速度反向，物体沿原来的运动方向做匀减速直线运动，A、B错误；2～4 s，加速度为a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2，3 s末物体的速度为v＝a1×2 m/s＋a2×(3－2) m/s ＝6 m/s，则外力F的功率为P＝Fv＝－2×4 W＝－8 W，C错误；2～4 s，物体发生的位移为x2＝a1×2×2＋a2×22 m＝12 m，力F做功为：WF′＝F′·x2＝－2×12 J＝－24 J，则4 s内外力F的功率为P′＝＝ W＝2 W，D正确。
8．质量为2 kg的物体，放在与物体间的动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

A．此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
B．此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
D．此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6 W
答案　D
解析　对物体受力分析，物体受到的摩擦力为Ff＝μmg＝2 N，由题图可知，斜率表示物体所受拉力的大小，OA段的斜率即为拉力F1＝5 N，AB段的斜率即为拉力F2＝2 N，所以物体在OA段做匀加速直线运动，在AB段F2＝Ff，故做匀速直线运动，B、C错误；在OA段，物体所受的拉力为5 N，物体做匀加速直线运动，当位移xmax＝3 m时速度最大，拉力的功率最大，vmax＝at，xmax＝at2，a＝，代入数据得vmax＝3 m/s，此时拉力的功率最大P1＝F1vmax＝15 W，A错误；在AB段，物体以3 m/s的速度做匀速直线运动，此过程中拉力的功率恒为P2＝F2vmax＝6 W，D正确。
9．一辆机动车在平直的公路上由静止启动。如图所示，图线A表示该车运动的速度与时间的关系，图线B表示该车的功率与时间的关系。设机车在运动过程中阻力不变，则以下说法正确的是(　　)

A．0～22 s内机动车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动
B．运动过程中机动车所受阻力为1500 N
C．机动车速度为5 m/s时牵引力大小为3×103 N
D．机动车的质量为562.5 kg
答案　BD
解析　由图线A可以看出该车在0～22 s内先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动，故A错误；由图线A得最大速度vm＝12 m/s，匀加速直线运动维持了6 s，由图线B知该机动车的额定功率P＝18×103 W，所以所受阻力f＝＝1500 N，故B正确；机动车速度为5 m/s时，尚处在匀加速直线运动阶段，此时的牵引力与t＝6 s时相同，F＝＝ N＝2250 N，故C错误；由图线A可知匀加速直线运动阶段的加速度a＝ m/s2，由牛顿第二定律得F－f＝ma，则m＝＝562.5 kg，故D正确。
10.(2020·四川绵阳高三上学期一诊)一辆汽车从静止开始以恒定功率P启动，若汽车行驶过程中受到的阻力恒定，其加速度与速度的倒数的关系如图所示，图象斜率为k，横截距为b，则(　　)

A．汽车所受阻力为
B．汽车的质量为
C．汽车的最大速度为
D．汽车从静止到获得最大速度的时间为
答案　BC
解析　当加速度为零时，速度最大，由图象知：＝b，解得汽车的最大速度为：vm＝，汽车受到的阻力为：f＝＝Pb，故A错误，C正确。汽车从静止开始启动时，由P＝Fv及F－f＝ma得：a＝·－，故图象的斜率k＝，解得：m＝，故B正确。汽车以恒定功率启动，做加速度减小的加速运动，根据已知条件无法求出从静止到获得最大速度的时间，故D错误。
二、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．(14分)如图所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg 的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率。

答案　0.8 W
解析　物块放到传送带上的初始阶段，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力而做加速运动，其受向右的摩擦力大小为：
Ff＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N，
加速度为a＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2
物块与传送带相对静止时的位移为：x＝＝2 m。
摩擦力做功为：W＝Ffx＝2×2 J＝4 J
相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：
t＝＋＝5 s
则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：
P＝＝0.8 W。
12．(16分)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存的电能作为动力来源的汽车。有一质量m＝1000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以v＝90 km/h的速度匀速行驶，发动机的输出功率为P＝50 kW。当看到前方有大货车慢速行驶时，该轿车提速超过了大货车。这个过程中发动机输出功率不变，蓄电池开始工作，输出功率为P′＝20 kW。混合动力轿车提速后运动s＝1000 m时，速度达到最大，并超过大货车，然后蓄电池停止工作。全程阻力不变。求：
(1)混合动力轿车以90 km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；
(2)混合动力轿车加速过程中达到的最大速度的大小；
(3)整个超车过程中，混合动力轿车消耗的电能E(保留两位有效数字)。
答案　(1)2×103 N　(2)35 m/s　(3)6.6×105 J
解析　(1)轿车牵引力与功率的关系为P＝Fv
当轿车匀速行驶时有F＝F阻
所以F阻＝＝2×103 N。
(2)轿车达到的最大速度
vmax＝＝35 m/s。
(3)在加速过程中，由动能定理有
(P＋P′)t－F阻s＝mv－mv2
消耗的电能E＝P′t
解得E＝6.6×105 J。