2022届高考数学一轮复习-选修4-4.2-参数方程课时作业.docx

2022届高考数学一轮复习 选修4-4.2 参数方程课时作业2022届高考数学一轮复习 选修4-4.2 参数方程课时作业年级：姓名：课时作业72参数方程 基础达标12021安徽省示范高中名校高三联考在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心的极坐标为且经过极点的圆(1)求曲线C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；(2)已知射线(0)分别与曲线C1，C2交于点A，B(点B异于坐标原点O)，求线段AB的长22021黄冈中学，华师附中等八校第一次联考在直角坐标系xOy中，倾斜角为的直线l的参数方程为(t为参数)在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为22cos8.(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|4，求直线l的倾斜角32021广东省七校联合体高三第一次联考试题在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：xy1与曲线C2：(为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)写出曲线C1，C2的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知l：(0)与C1，C2的公共点分别为A，B，当4时，求的值42021唐山市高三年级摸底考试在极坐标系中，圆C：4cos.以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系xOy，直线l经过点M(1，3)且倾斜角为.(1)求圆C的直角坐标方程和直线l的参数方程；(2)已知直线l与圆C交于A，B两点，满足A为MB的中点，求.5.2020全国卷已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1：(为参数)，C2：(t为参数)(1)将C1，C2的参数方程化为普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程62021南昌市高三年级摸底测试卷在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(0,2)，为参数)，在同一平面直角坐标系中，曲线C经过伸缩变换得到曲线C1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(为极径，为极角)(1)求曲线C的普通方程和曲线C1的极坐标方程；(2)若射线OA：(0)与曲线C1交于点A，射线OB：(0)与曲线C1交于点B，求的值能力挑战72021河南省豫北名校高三质量考评在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数，0，)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为8cos.(1)求圆C的直角坐标标准方程；(2)设点P(x0，y0)，圆心C(2x0,2y0)，若直线l与圆C交于M，N两点，求的最大值课时作业721解析：(1)由曲线C1的参数方程为(为参数)，消去参数得y21，将代入y21得曲线C1的极坐标方程为2.由曲线C2是圆心的极坐标为且经过极点的圆，可得其极坐标方程为2sin，从而得C2的直角坐标方程为x2y22y0.(2)将(0)代入2sin得B2sin，将(0)代入2得A，故|AB|BA.2解析：(1)因为直线l的参数方程为(t为参数)，所以当时，直线l的普通方程为x2，当时，直线l的普通方程为ytan(x2)，即yxtan2tan.因为2x2y2，cosx，22cos8，所以x2y22x8.所以曲线C的直角坐标方程为x2y22x80.(2)解法一曲线C的直角坐标方程为x2y22x80，将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程整理，得t2(2sin2cos)t50.因为(2sin2cos)2200，所以可设该方程的两个根分别为t1，t2，则t1t2(2sin2cos)，所以|AB|t1t2|4.整理得(sin2cos)23，故2sin.因为0，所以或，解得或，综上所述，直线l的倾斜角为或.解法二直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|4，曲线C为圆：(x1)2y29，故圆心C(1,0)到直线l的距离d1.当时，直线l的普通方程为x2，符合题意当时，直线l的方程为xtany2tan0，所以d1，整理得|tan|，解得.综上所述，直线l的倾斜角为或.3解析：(1)由xcos，ysin，可得曲线C1的极坐标方程为cossin1，即sin.曲线C2的普通方程为(x2)2y24，即x2y24x0，又xcos，ysin，所以曲线C2的极坐标方程为4cos.(2)由(1)知|OA|A，|OB|B4cos，4cos(cossin)2(1cos2sin2)22sin.4，22sin4，sin.由0，知2，2，.4解析：(1)由圆C：4cos可得24cos，因为2x2y2，xcos，所以x2y24x，即(x2)2y24，故圆C的直角坐标方程为(x2)2y24.直线l的参数方程为(t为参数，00，所以tAtB6(sincos)，tAtB32.又A为MB的中点，所以tB2tA，因此tA2(sincos)4sin，tB8sin，所以tAtB32sin232，即sin21.因为0，所以0)代入2cos242sin216，得，即，同理，所以.7解析：(1)圆C的极坐标方程为8cos4cos4sin，所以24sin4cos.因为2x2y2，cosx，siny，所以x2y24x4y0，所以圆C的直角坐标标准方程为(x2)2(y2)216.(2)由(1)知圆C的圆心的直角坐标为(2,2)，则，所以，所以直线l的参数方程为(t为参数，0，)将直线l的参数方程代入(x2)2(y2)216，得t2(2sin2cos)t120.设点M，N对应的参数分别为t1，t2，则t1t22sin2cos，t1t212.故2sin2cos)22422，因此，当时，取得最大值，最大值为.