2022届高考数学一轮复习-第十章-10.3-二项式定理课时作业.docx

2022届高考数学一轮复习 第十章 10.3 二项式定理课时作业2022届高考数学一轮复习 第十章 10.3 二项式定理课时作业年级：姓名：课时作业59二项式定理 基础达标一、选择题12021深圳市普通高中高三年级统一考试(x)7的展开式中x3的系数为()A168B84C42D2122021福建省高三质量检测(2x1)(x2)5的展开式中，x3的系数是()A200B120C80D4032021长沙市高三统一模拟考试(3x1)(1)5的展开式中的常数项为()A14B14C16D1642021河北保定检测(12x)5(2x)的展开式中，x3的系数是()A160B120C40D20052021江西重点中学协作体联考(1xx2)10展开式中x3的系数为()A10B30C45D21062021江西八校联考若(1x)(12x)7a0a1xa2x2a8x8，则a1a2a7的值是()A2B3C125D13172021河南部分重点高中联考已知(3x1)n展开式的第5项的二项式系数最大，且n为偶数，则(3x1)n展开式中x2的系数为()A252B252C28D2882021浙江金华十校联考已知(x1)4(x2)8a0a1(x1)a2(x1)2a8(x1)8，则a3()A64B48C48D6492021河北衡水中学月考(x22)5的展开式中x2项的系数为250，则实数m的值为()A5B5CD.102021武汉市部分学校高三在线学习摸底检测在二项式()n的展开式中，各项系数和为M，各项二项式系数和为N，且MN72，则展开式中常数项的值为()A18B12C9D6二、填空题112020全国卷6的展开式中常数项是_(用数字作答)122021湖南省长沙市高三调研试题(2x)5的展开式中x2的系数为80，则a_.132021河北省九校高三联考试题已知(x2)n的展开式中第5项为常数项，则该展开式中所有项的系数和为_142021广州市高三年级调研检测若(3x)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项的值是_能力挑战15若二项式n的展开式中第m项为常数项，则m，n应满足()A2n3(m1) B2n3mC2n3(m1) D2nm162020海南三亚华侨学校检测在24的展开式中，x的指数是整数的项数是()A2B3C4D517(12x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，展开式中二项式系数最大的项为_；系数最大的项为_课时作业591解析：(x)7的展开式的通项公式为Tr1Cx7r()r(2)rCx72r，令72r3，则r2，所以(x)7的展开式中x3的系数为(2)2C84，选B.答案：B2解析：(2x1)(x2)52x(x2)5(x2)5,2x(x2)5的展开式中，x3的系数为2C23160，(x2)5的展开式中，x3的系数为C2240，所以(2x1)(x2)5的展开式中，x3的系数为16040120.答案：B3解析：因为(1)5的展开式中的系数为C(1)45，常数项为(1)51，所以(3x1)(1)5的展开式中的常数项为53(1)14，故选A.答案：A4解析：(12x)5(2x)的展开式中x3的系数是(12x)5的展开式中x3的系数的2倍与(12x)5的展开式中x2的系数的和，易知(12x)5的展开式的通项公式为Tr1(2)rCxr，令r3，得x3的系数为8C80，令r2，得x2的系数为4C40，所以(12x)5(2x)的展开式中x3的系数是80240120.故选B.答案：B5解析：(1xx2)101(xx2)10的展开式的通项公式为Tr1C(xx2)r.(xx2)r的通项公式为Tm1Cxrm(x2)m(1)mCxrm，令rm3，根据0mr，rN，mN，得或(1xx2)10展开式中x3项的系数为CCCC9012030.故选B.答案：B6解析：对于题中等式，令x0，得a01；令x1，得2a0a1a2a7a8，a1a2a7a83.(1x)(12x)7(1x)C17(2x)0C16(2x)1C10(2x)7，a8C10(2)7128，a1a2a7125.故选C.答案：C7解析：由题意可得n8，则(3x1)8的展开式的通项是Tr1C(3x)8r(1)r，令8r2，解得r6，则展开式中x2的系数为C32252.答案：B8解析：由(x1)4(x2)8(x1)24(x1)18a0a1(x1)a2(x1)2a8(x1)8，得a3(x1)3C(x1)32C(x1)3(1)5，a38C48.故选C.答案：C9解析：如果第一个因式取2，第二个因式中含x2的项为Cx2(5r)(mx)rC(m)rx3r10，由3r102得r4，系数为C(m)45m4，因为第二个因式中没有常数项，所以展开式中x2项的系数为25m4250，解得m.故选C项答案：C10解析：通解令x1，得展开式中各项系数和M4n，各项二项式系数和N2n，则2n4n72，得n3.则展开式的通项公式为Tk1C()3k()k3kC，令33k0，得k1，所以常数项为9.故选C.优解令x1，得展开式中各项系数和M4n，各项二项式系数和N2n，则2n4n72，得n3.()3可看作三个()相乘，其展开式中的常数项为C()29，故选C.答案：C11解析：展开式的通项为Tr1C(x2)6rr2rCx123r，令123r0，解得r4，故常数项为24C240.答案：24012解析：(2x)5的展开式的通项公式为Tk1C(2x)5k()k25k(a)kC.令5k2，得k2，则由252(a)2C80，解得a1.答案：113解析：(x2)n的展开式的通项Tr1C(x2)nr()r(1)rC(x2)nrr，所以T5(1)4C(x2)n4()434Cx2n10，因为第5项为常数项，所以2n100，所以n5，令x1，得该展开式中所有项的系数和为(13)532.答案：3214解析：因为展开式的二项式系数之和为2n64，所以n6，即(3x)n(3x)6.其展开式的通项为Tr1C(3x)6r(x)r36rC，当6r0时，r4，所以展开式中的常数项的值为364C915135.答案：13515解析：由题意得，n的展开式的通项公式为Tr1(1)rC，当nr，即2n3r时，为常数项，此时rm1，所以m，n应满足2n3(m1)，故选A.答案：A16解析：24的展开式的通项公式为Tr1C()24rrC，当r0,6,12,18,24时，x的指数是整数，故x的指数是整数的有5项，故选D.答案：D17解析：T6C(2x)5，T7C(2x)6，依题意有C25C26n8.(12x)8的展开式中，二项式系数最大的项为T5C(2x)41120x4，设第r1项系数最大，则有5r6.r5或r6(r0,1,2，8)，系数最大的项为T61792x5，T71792x6.答案：1120x41792x5和1792x6