2015-2019年三角函数高考真题.doc

2015-2019三角函数高考真题
一、选择题
1、（2015全国1卷2题） =（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、（2015全国1卷8题）函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）
（A） （B）
（C） （D）

3、（2015全国2卷10题）如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（ ）
D
P
C
B
O
A
x

4、（2016全国1卷12题）已知函数 为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为
（A）11        （B）9     （C）7        （D）5
5、（2016全国2卷7题）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）
（A） （B） （C） （D）
6、（2016全国2卷9题）若，则=
（A） （B） （C） （D）
7、（2016全国3卷5题）若 ，则（ ）
(A) (B) (C) 1 (D)
8、（2016全国3卷8题）在中，，边上的高等于,则（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、（2017年全国1卷9题）
已知曲线，，则下面结论正确的是（）
A．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
B．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线．
10、（2017全国3卷6题）设函数，则下列结论错误的是（）
A．的一个周期为 B．的图像关于直线对称
C．的一个零点为 D．在单调递减

11、（2018年全国1·8）已知函数，则 （ ）
A．的最小正周期为π，最大值为3 B．的最小正周期为π，最大值为4
C．的最小正周期为，最大值为3 D．的最小正周期为，最大值为4
12.（2018年全国1·11）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则 （ ）
A． B． C． D．
13. （2018年全国2·7）．在中，，，，则 （ ）
A． B． C． D．
14.（2018年全国2·10）若在是减函数，则的最大值是 （ ）
A． B． C． D．
15.（2018年全国3·4）若，则 （ ）
A． B． C． D．
16.（2018年全国3·6）函数的最小正周期为 （ ）
A． B． C． D．
17、 （2018年全国3·11）的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则 （ ）
A． B． C． D．
18、（2019年全国1·5）函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为
A. B.
C. D.
19、（2019年全国1·11）关于函数有下述四个结论：
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间（,）单调递增
③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③
20、（2019年全国2·9）下列函数中，以为周期且在区间(，）单调递增的是
A．f (x）＝│cos 2x│ B．f (x）＝│sin 2x│ C．f (x）＝cos│x│ D．f (x）＝ sin│x│
21、（2019年全国2·10）已知α∈(0，），2sin 2α＝cos 2α＋1，则sin α＝（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1、（2015全国1卷12题）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是 .
2、（2016全国2卷13题）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则 ．
3、（2016全国3卷14题）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．
4、（2017年全国2卷14题）
函数
（）的最大值是 ．
5.（2018年全国1·16）△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为 。
6．（2018年全国2·15）已知，则 ．
7、（2019年全国2·15）的内角的对边分别为．若，则的面积为__________．
三、解答题
1、（2015全国2卷17题）中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．
（Ⅰ） 求； （Ⅱ）若，，求和的长．

2、（2016全国1卷17题）的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
（I）求C； （II）若的面积为,求的周长．

3、（2017年全国1卷17题）
17、的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为．
（1）求；
（2）若，，求的周长．

4、（2017年全国2卷17题）的内角的对边分别为 ,已知．
(1)求
(2)若 , 面积为2,求

5、（2017全国3卷17题）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，．
（1）求c；
（2）设为边上一点，且，求的面积．

6、（2018年全国1·17）在平面四边形中，，，，.
（1）求；
（2）若，求.

7、（2019年全国1·17）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．
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