人教版2014八年级数学矩形练习题.doc

小郭精品数学 跟着郭哥走，数学考到99
一、矩形的性质
1．矩形ABCD中，AB=6，BC=8，则AC=_____．矩形的面积为______．
2．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=2cm，则矩形对角线AC长为____cm．
3．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行
4．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB=_____．
5．已知一矩形长3cm，宽2cm，则它的对角线长______cm．
6．矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为3，则矩形面积为_____．
7．如图所示，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，
求证：BE=CF．

8如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O点，AE平分∠BAD，交BC于E点，若∠CAE=15°，求∠BOE
_
O
_
A
_
B
_
D
_
C
_
E

9已知：在矩形ABCD中，AE^BD于E，
∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。

二、矩行的判定
1．下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ）
A．有一个角为90°的平行四边形 B．四个角都相等的四边形
C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分的四边形
2．在□ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）
A．对角线互相平分 B．AB=BC C．∠A+∠C=180° D．AB=AC
3．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ）
A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO
C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
4．如图，ADBC，则四边形ABCD是_____，又对角线AC，BD交于点O，
若∠1=∠2，则四边形ABCD是_____．

5．如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，
使DE=BD，连结AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．

6．如图所示，M是□ABCD的中点，且MB=MC，求证：□ABCD是矩形．

7．如图，四边形ABDC中，∠ABC=∠ADC=90°，F，E分别是AC，BD的中点，
求证：(1)ED=EB ；(2)EF⊥BD

_
O
_
A
_
B
_
C
_
D
_
E
8在□ABCD中， AC、BD相交于O，P是□ABCD外一点，且∠APC=∠BPD=90°．求证：□ABCD是矩形
作业
1 平行四边形ABCD的对角线交于O，
作OE^BC，AB=37cm, BE=26cm, EC=14cm,
求：平行四边形ABCD的面积。

2如图，四边形ABCD为正方形，DE∥AC，AE＝AC，AE与CD相交于F．
A
F
D
E
C
B
求证：CE＝CF．

3.已知，求的值

3