初中数学专题——方程.doc

个人收集整理 勿做商业用途 一元一次方程一元一次方程 概念：概念：1。方程：含有未知数的等式就叫做方程.2。一元一次方程：只含有一个未知数（元)x，未知数 x 的指数都是 1（次）去括号法则去括号法则：（1)。括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同(2）.括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变【典型例题】【典型例题】一、一元一次方程的有关概念一、一元一次方程的有关概念 例 1。一个一元一次方程的解为 2,请写出这个一元一次方程 。(答案不唯一)二、一元一次方程的解二、一元一次方程的解 例 2.若关于x的一元一次方程23132x kxk的解是1x，则k的值是（）A 27 B1 C1311 D0 三三、一元一次方程的实际应用、一元一次方程的实际应用 例 3.工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等。该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?一元二次方程一元二次方程 概念：概念：1、定义:2、一般表达式:3、方程的解：4、解法:直接开平方、因式分解法、公式法、配方法 5、解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为一次方程，即降次。【典型例题】【典型例题】1。下列方程是一元二次方程的是（)A B C D 2、关于 x 的一元二次方程 的一个根是 0，则 k 的值为 。3、若 x=1 是方程 的根，则 2a+2b=_ 4、写出一个两实数根之差为 3 的一元二次方程 。5、方程 的根的情况是。6.解方程 3x227=0，4x24x1=0，12x2=25x,04k3kx3x)4k(22 02cbxax2x4 2x 21 xx 1 22x4(x 2)02bxax2 x622x32 ）（）（1x441x432 个人收集整理 勿做商业用途 7 7、在宽为、在宽为 2020 米、长为米、长为 3232 米米的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路。的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路。余下的部分作为耕地。要使耕地的面积为余下的部分作为耕地。要使耕地的面积为 540540 平方米平方米,问道路的宽应为多少米？问道路的宽应为多少米？二元一次二元一次 1、概念 2、二元一次方程组：3、二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解 注意：一般情况下,一个二元一次方程组只有惟一一个解，但实际上，二元一次方程组的解还有另外两种情况：无解或有无数个解。4、二元一次方程组的解法(1).代入法：将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来,再代入另一个方程中,消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。（2）加减法：通过将方程组中两个方程相加（或相减),消去一个未知数,得到一元一次方程，最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法【典型例题】【典型例题】例 1若一个二元一次方程的一个解为21xy，则这个方程可以是_ 例 2下列方程组中，是二元一次方程组的有（)个 9432baba2527xyx y，11ba 1x yxyx y 2,9;x yy z 1个 2个 3个 4个 例 3解方程组：2622x yxy 例 4已知代数式1 312ax y与23ba bx y是同类项,那么a b，的值分别是（）A21ab，B21ab，C21ab，D21ab，例 5二元一次方程420 x y 的正整数解是 例 6关于 x、y 的方程y kx b，当2x时,1y；当1x时，5y，则k ,b=分式方程分式方程 1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程。2解分式方程的一般步骤:个人收集整理 勿做商业用途（1）去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；(3）验根，把整式方程的根代入 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。【例题】【例题】1方程0112xx的解是 2若关于x方程2332xmxx无解,则m的值是 3。分式方程3111122xx的解是 4.以下是方程1211xxx去分母、去括号后的结果，其中正确的是(）A112x B.112x C。xx 212 D.xx 212 5分式方程21124xxx的解是(）A32 B2 C52 D32 6。分式方程1421xxx 的解是(）A.71x，12x B。71x,12x C.71x，12x D。71x 12x