1、第 1 页 共 5 页数 学 测 试 题一、选择题(本大题共12 个小题,每小题4 分,共 48 分)1.(2013 娄 底)式 子112xx有 意 义 的 x 的 取 值 范 围 是()A1x,21且xB1xC21xD1x,21且x2.(2013 雅安)一组数据2,4,x,2,4,7 的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为()A3.5,3 B3,4 C3,3.5 D4,3 3.(2013 新 疆)下 列 各 式 计 算 正 确 的 是()A91)3(2B23218C10aD2)2(24.(2013 重 庆)某 特 警 部 队 为 了 选 拔“神 枪 手”,举 行 了 1000 米 射
2、击 比 赛,最 后 由 甲、乙 两 名战 士 进 入 决 赛,在 相 同 条 件 下,两 人 各 射 靶 10 次,经 过 统 计 计 算,甲、乙 两 名 战 士 的 总 成 绩 都是 99.68环,甲 的 方 差 是 0.28,乙 的 方 差 是 0.21,则 下 列 说 法 中,正 确 的 是()A 甲 的 成 绩 比 乙 的 成 绩 稳 定B 乙 的 成 绩 比 甲 的 成 绩 稳 定C 甲、乙 两 人 成 绩 的 稳 定 性 相 同D 无 法 确 定 谁 的 成 绩 更 稳 定5.(2013 襄 阳)如 图 1,平 行 四 边 形 ABCD的 对 角 线 交 于 点 O,且 AB=5,
3、OCD的 周 长 为 23,则平 行 四 边 形 ABCD的 两 条 对 角 线 的 和 是()A 18 B 28C 36 D 46 6.(2012 黔 东 南 州)如 图 3,是 直 线3xy的 图 象,点 P(2,m)在 该 直 线 的 上 方,则 m的 取值 范 围 是()A m-3 B m -1 C m 0 D m 3 7.(2013 重 庆)如 图 3,矩 形 纸 片 ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现 将 其 沿 AE对 折,使 得 点 B 落 在边 AD 上 的 点 B1处,折 痕 与 边 BC 交 于 点 E,则 CE 的 长 为()A 6cm B 4cmC 2cm D
4、 1cm(1)(2)(3)8.(2011 牡 丹 江)在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点 0 为 原 点,直 线bkxy交 x 轴 于 点 A(2,0),交 y 轴 于 点 B 若 AOB的 面 积 为 8,则 k 的 值 为()A 1 B 2 C 2 或 4 D 4 或 4 9.(2013 长 春)如 图 4,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,点 A 的 坐 标 为(0,3),OAB沿 x 轴 向 右 平 移后 得 到 O A B,点 A 的 对 应 点 在 直 线xy43上 一 点,则 点 B 与 其 对 应 点 B 间 的 距 离 为()A49B 3 C 4 D 5 第 2 页 共
5、 5 页(4)(5)(6)10.(2010 西 宁)如 图 5,在 矩 形 ABCD中,E,F,M为 AB,BC,CD边 上 的 点,且 AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF FM,则 EM的 长 为()A 5 B25C 6 D2611.(2013 西 宁)如 图 6,已 知 OP 平 分 AOB,AOB=60,CP=2,CP OA,PD OA于 点 D,PE OB于 点 E 如 果 点 M是 OP 的 中 点,则 DM的 长 是()A 2 B2C3D3212.(2013 哈 尔 滨)梅 凯 种 子 公 司 以 一 定 价 格 销 售“黄 金 1 号”玉 米 种 子,如 果 一 次 购
6、 买 10 千 克以 上(不 含 10 千 克)的 种 子,超 过 10 千 克 的 那 部 分 种 子 的 价 格 将 打 折,并 依 此 得 到 付 款 金 额 y(单 位:元)与 一 次 购 买 种 子 数 量 x(单 位:千 克)之 间 的 函 数 关 系 如 图 6 所 示,下 列 四 种 说 法:一 次 购 买 种 子 数 量 不 超 过 10 千 克 时,销 售 价 格 为 5 元/千 克;一 次 购 买 30 千 克 种 子 时,付 款 金 额 为 100 元;一 次 购 买 10 千 克 以 上 种 子 时,超 过 10 千 克 的 那 部 分 种 子 的价 格 打 五 折;
7、一 次 购 买 40 千 克 种 子 比 分 两 次 购 买 且 每 次 购 买 20 千 克 种 子少 花 25 元 钱 其 中 正 确 的 个 数 是()A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题(每题4 分,共 24 分)13.(2013 临 沂)计 算31948的 结 果 是;14.(2013 重 庆)某 老 师 为 了 了 解 学 生 周 末 利 用 网 络 进 行 学 习 的 时 间,在 所 任 教 班 级 随 机 调 查 了10 名 学 生,其 统 计 数 据 如 表:时 间(单 位:小 时)4 3 2 1 0 人 数2 4 2 1 1 则 这 10 名 学 生 周 末
8、利 用 网 络 进 行 学 习 的 平 均 时 间 是小 时15.(2013 西 宁)直 线12xy沿 y 轴 平 移 3 个 单 位,则 平 移 后 直 线 与 y 轴 的 交 点 坐 标 为;16.(2012 眉 山)直 线2)3(bxay在 直 角 坐 标 系 中 的 图 象 如 图 7 所 示,化 简:baaab296217.(2013 临 沂)如 图,菱 形 ABCD中,AB=4,B=60,AE BC,AF CD,垂 足 分 别 为 E,F,连接 EF,则 AEF 的 面 积 是;18.(2013 重 庆)如 图,平 面 直 角 坐 标 系 中,已 知 直 线xy上 一 点 P(1,
9、1),C 为 y 轴 上 一 点,连 接 PC,线 段 PC绕 点 P 顺 时 针 旋 转 90 至 线 段 PD,过 点 D 作 直 线 AB x 轴,垂 足 为 B,直 线 AB与 直 线xy交 于 点 A,且 BD=2AD,连 接 CD,直 线 CD 与 直 线 y=x 交 于 点 Q,则 点 Q的 坐 标第 3 页 共 5 页为(7)(8)(9)三、解答题:(本大题2 个小题,每个小题7 分,共 14 分)。19.计 算:(第(1)题 4 分,第(2)小题 3 分,共 7 分)(1)2102015)21()21()3()1((2)3624)32(320.(2013 遵 义)已 知 实
10、数 a 满 足01522aa,求12)2)(1(121122aaaaaaa的 值四、解答题:(本大题4 个小题,每个小题10 分,共 40 分)21.已 知 直 线 y=2x+4与 x 轴 交 于 点 A,与 y 轴 交 于 点 B,点 P 在 坐 标 轴 上,且 PO=2AO 求 ABP的 面 积 22.(2011 随 州)如 图,在 等 腰 直 角 三 角 形 ABC中,ABC=90,D 为 AC 边 上 中 点,过D 点 作 DE丄 DF,交 AB 于 E,交 BC 于 F,若 AE=4,FC=3,求 EF 长。第 4 页 共 5 页23.(2013 呼 伦 贝 尔)某 校 初 三 学
11、生 开 展 踢 毽 子 活 动,每 班 派 5 名 学 生 参 加,按 团 体 总 分 排 列 名次,在 规 定 时 间 内 每 人 踢 100 个 以 上(含 100)为 优 秀 下 表 是 成 绩 最 好 的 甲 班 和 乙 班 5 名 学 生的 比 赛 成 绩 1 号2 号3 号4 号5 号总 数甲 班100 98 102 97 103 500 乙 班99 100 95 109 97 500 经 统 计 发 现 两 班 5 名 学 生 踢 毽 子 的 总 个 数 相 等 此 时 有 学 生 建 议,可 以 通 过 考 查 数 据 中 的 其 它 信息 作 为 参 考 请 你 回 答 下
12、列 问 题:(1)甲 乙 两 班 的 优 秀 率 分 别 为、;(2)甲 乙 两 班 比 赛 数 据 的 中 位 数 分 别 为、;(3)计 算 两 班 比 赛 数 据 的 方 差;(4)根 据 以 上 三 条 信 息,你 认 为 应 该 把 团 体 第 一 名 的 奖 状 给 哪 一 个 班?简 述 理 由24.(2012 抚 顺)如 图,已 知 一 次 函 数bxy21的 图 象 经 过 点 A(2,3),AB x 轴,垂 足 为 B,连 接 OA(1)求 此 一 次 函 数 的 解 析 式;(2)设 点 P 为 直 线bxy21上 的 一 点,且 在 第 一 象 限 内,经 过 P 作
13、x 轴 的 垂 线,垂 足 为 Q若S POQ=45S AOB,求 点 P 的 坐 标 五、解答题:(本大题2 个小题,每个小题12 分,共 24 分)25.(2013 荆 门)为 了 节 约 资 源,科 学 指 导 居 民 改 善 居 住 条 件,小 王 向 房 管 部 门 提 出 了 一 个 购 买商 品 房 的 政 策 性 方 案 人 均 住 房 面 积(平 方 米)单 价(万 元/平 方 米)不 超 过 30(平 方 米)0.3 超 过 30 平 方 米 不 超 过 m(平 方 米)部 分(45 m60)0.5 超 过 m平 方 米 部 分0.7 根 据 这 个 购 房 方 案:(1)
14、若 某 三 口 之 家 欲 购 买 120 平 方 米 的 商 品 房,求 其 应 缴 纳 的 房 款;(2)设 该 家 庭 购 买 商 品 房 的 人 均 面 积 为 x 平 方 米,缴 纳 房 款 y 万 元,请 求 出 y 关 于 x 的 函 数 关系 式;(3)若 该 家 庭 购 买 商 品 房 的 人 均 面 积 为 50 平 方 米,缴 纳 房 款 为 y 万 元,且57 y 60 时,求m的 取 值 范 围 第 5 页 共 5 页26.(2013 烟 台)已 知,点 P 是 直 角 三 角 形 ABC 斜 边 AB 上 一 动 点(不 与 A,B 重 合),分 别 过 A,B 向 直 线 CP作 垂 线,垂 足 分 别 为 E,F,Q为 斜 边 AB 的 中 点(1)如 图 1,当 点 P 与 点 Q 重 合 时,AE 与 BF 的 位 置 关 系 是,QE 与 QF 的 数 量 关系 式;(2)如 图 2,当 点 P 在 线 段 AB上 不 与 点 Q重 合 时,试 判 断 QE与 QF 的 数 量 关 系,并 给 予 证 明;(3)如 图 3,当 点 P 在 线 段 BA(或 AB)的 延 长 线 上 时,此 时(2)中 的 结 论 是 否 成 立?请 画 出 图形 并 给 予 证 明