四年级奥数-定义新运算.pdf

定义新运算定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。每个新定义的运算符号只能在本题中使用。例题 1、设 a、b 都表示数，规定：ab 表示 a 的 5 倍减去 b 的 3 倍，即：ab=a5b3。试计算：（1）156；（2）165。练习1、设 a、b 都表示数，规定：ab=6a2b。试计算 62。2、设 a、b 为两个不同的数，规定 ab=3a+4b。求 87。例题 2、对于两个数 a 与 b，规定 ab=abab，试计算 82。练习1、定义运算 ab=5ab-(a+b)。求 1112。2、设 a、b 为两个不同的数，规定 ab=3a+4b。求（78）6。例题 3、对于两个数 a 与 b，规定 ab=a(a+1)+(a+2)+(a+b1)。已知 x6=27，求 x。练习1、对于两个数 a 与 b，规定：ab=abab。如果 5x=29，求 x。2、对于两个数 a 与 b，规定 ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+b1)，已知 95x=585，求 x。例题 4、24=8，53=13，35=11，97=25。按此规律计算 73练习1、有一个数学运算符号“”，使下列算式成立：62=12，43=13，34=15，51=8。按此规律计算：84。例题 5、如果规定 ab=13a-b 8，那么 1724 的最后结果是_。（第一届希望杯全国邀请赛第一试）练习1、如果10，那么 25。2、设 a、b 都表示数，规定：a*b=3a2b。试计算：（1）（5*6）*7（2）5*（6*7）例题 6、两个正整数、满足：=+2+1。例如：当=3 时，=33+23+1=16。那么，当=36 时，=。（第二届希望杯全国邀请赛第二试）练习1、规定运算“”为：若 ab，则 ab=ab；若 a=b，则 ab=ab1；若 ab，则 ab=ab。那么，（23）（44）（75）=。（2009 年第七届希望杯全国邀请赛第二试）课后作业1、对于两个数 a 与 b，规定：ab=ab（ab）。计算 35。2、如果 23=234，54=5678，且 1x=15，求 x。3、如果 1！=1，2！=12=2，3！=123=6，按此规律计算 6！。4、对于两个数 a、b，规定 ab=bxa2，并且已知 8265=31，计算：2957。