毕业论文-然自灾害保险问题的研究建模论文.doc

中央民族大学数学建模竞赛

论文题目：自然灾害保险问题的研究

自然灾害保险问题的研究

摘要
本文主要通过综合利用matlab,excel,保险学中的费率厘定公式，保险学相关知识进行综合求解。
1.首先利用excel对历年气象数据进行统计得出各农作物在其各生长时节受到各种灾害的概率，根据保险学中的费率厘定公式以及保险条款中给出的保费计算公式综合提出公司与农民的收益期望模型：
，。
2.利用保险学相关知识确定费率的公式，即各个生长时期受灾概率+农作物各个生长时期受灾概率的标准差，使用上面的保险收益模型，使用控制变量法，且多次计算定解出标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府补贴，再次利用matlab画出二元函数图象进行求解判断,得到玉米和苹果的险种方案为:
标的
保险金额
保险费率
保险费
政府补贴
农户自担
玉米
220
7．5%
16.5
13.2
3.3

标的
保险金额
保险费率
保险费
政府补贴
农户自担
苹果
2000,4000
7．5%
30,60
27,54
3,6
3.利用spss统计出湖北省的各种灾害受灾次数、受灾概率，将上面的提出的公司与农民的收益期望模型进行推广，推广模型为：
，使用matlab画出二元函数图象对问题进行研究。
4.对于此题整体模型来说，为了使得保险公司与农民不至于在统计学意义上处于劣势地位，政府必须进行财政补贴，但是从长远来看，无法让政府长期进行高额补贴，在保险公司和农民收益期望均大于零的情况下，利用线性规划，lingo软件计算，使得政府补贴达到最小。

关键词：spss，excel，Matlab，受灾概率，收益模型，保费厘定，政府补贴

目录
摘要 3
一、问题的提出与分析 5
（一）问题重述 5
（二）问题分析 6
二、基本假设 7
三、符号说明 7
四、模型的建立与求解 7
（一）问题一 7
（二）问题二 14
（三）问题三 16
（四）问题四 19
五、建议 20
六、模型分析 21
（一）模型优点 21
（二）模型不足 21
七、参考文献 22
八、附录 22

一、 问题的提出与分析
（一） 问题重述
根据2013年3月5日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报道，“在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。包括3场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成290亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的４％左右，这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。”另据报道:“2013年3月20日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13亿多元。”这个事实警示我们，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。
农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。农业灾害保险也是针对自然灾害，保障农业生产的重要措施之一，是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业技术、现代农业信息化及市场建设共同构成整个农业现代化体系。农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现有几十个险种，因不同地区的气象条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。农业灾害保险除遵循保险的共同原理外，有其自身的特点。比如，其损失规律有别于人寿保险和通常的财产保险（如汽车险）等。政府作为投保人和承保人之外的第三方介入以体现对国家安全和救灾的责任。附件1给出了P省种植业现行的部分险种方案，请你们从实际出发，查阅和参考附件中的数据资料，通过分析建模，研究解决下面的问题：
（1）对附件2中的数据做必要的统计分析，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。
（2）针对P省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计更实际可行的农业灾害保险的险种方案，包括标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府补贴率等；并对方案的有效性（即保险公司和投保人的风险大小）及可行性做出定量分析。
（3）将你们的模型推广应用。根据某省（市、区）的实际情况（或参见附件3），查阅相关资料，提出相应的农业灾害保险的险种方案，并对可能存在的风险做出分析；针对其它方面的自然灾害保险问题进行研究。
（4）结合你们的模型结果，从地方政府、保险公司和投保人三个方面，提出有利于自然灾害保险长远发展的对策方案，希望能用定量依据或方法说明其对策方案的可行性和有效性，并给政府相关部门写一篇建议书。

（二） 问题分析
问题一：通过Excel对P省十个区十年的气象数据进行分类统计，将自然灾害划分为高温、低寒、冰雹、涝灾以及六级以上风灾，结合各农作物的生长周期以及生长条件进行数据统计分析，计算出各农作物在各时期遭受灾害的概率以及农作物的损失期望值，并估计损失幅度，得出各农作物的损失概率。从而建立保险公司和投保人在标的下的收益模型，利用模型分析P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案的不合理性。
问题二：针对P省的具体情况，选取其中玉米和苹果为所研究的保险险种，利用收益模型（，即数学表达式Y=K·x，受灾概率+β·方差为K，定出x，即赔偿金额）对险种方案（包括标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府补贴率等）进行分析，并将所得结论带入P省具体情况，分析方案的有效性及可行性。
问题三：将之前建立的模型（，），根据附件三给出的全国数据将模型推广为，为不同灾难和不同灾难程度下的受灾概率，为不同灾难程度所对应的赔偿系数。挑选湖北为研究对象，湖北地处中国中南方，气候基本符合P省的气候数据，且湖北省灾难频发，研究其具有一定代表意义。查阅及统计湖北省相关资料，根据模型使用给出数据，将N视为自变量，找出使得大于等于零的N值，再利用M=kN以及其它关系式可以得出相应的农业灾害保险的险种方案。
问题四：使用以上模型结果，从地方政府、保险公司和投保人三个方面出发考虑影响自然灾害保险长远发展的因素，利用线性规划，lingo软件计算，使得保险公司和投保人实现双收益，政府补贴达到最小。

二、 基本假设
假设一：不考虑高温、低温、冰雹、风灾、涝灾之外的自然灾害对农业保险的影响。
假设二：忽略各个自然灾害之间的相互影响。
假设三：该地区没有发生巨型灾害（地震、蝗灾、台风、大型干旱等），则自然灾害造成的损失为部分损失（部分绝产）。
假设四：该地区为中国中部或南部地区（由于种植节气不同）。

三、 符号说明
：保险公司在标的下的收益；
：投保人在标的下的收益；
：表示投保人缴纳某品种的保险费；
：表示政府补贴的保险费；
：表示保险金额；
：表示某品种保险标的在各个时期的赔偿系数；
：表示某品种投保种植面积；
：表示某品种投保中的受灾面积；
：表示受灾概率；

四、 模型的建立与求解
（一） 问题一：
根据附件二给出的P省十个区十年内的气象数据，其中设定日降水量大于27.5mm时为涝灾、风力大于10.8m/s（六级风速）时为风灾、高温以及低寒的温度依据每一种农作物的生长条件定度。利用Excel进行数据统计计算出每种农作物的受灾概率，如下表一

频数表一

月份
洪涝
高温
低温
风灾
冰雹

小麦
返青期
2-4
54
0
136
104
0
抽穗期
5.1-5.15
35
0
0
8
0
灌浆期
5.15-6
31
0
0
5
0
成熟期
6
104
40
0
30
31

玉米
分蘖期
5~6
150
119
0
38
31
抽穗期
7~8
341
36
0
9
45
成熟期
9~10
103
1
79
0
0

水稻
分蘖期
3.1-5.1
0
0
3
120
0
抽穗期
5.1-7
0
29
0
69
56
成熟期
8-9
0
25
0
7
9

频率表二

月份
洪涝
高温
低温
风灾
冰雹

小麦
返青期
2-4
0.006
0
0.015
0.011
0
抽穗期
5.1-5.15
0.023
0
0
0.0053
0
灌浆期
5.15-6
0.0206
0
0
0.0033
0
成熟期
6
0.034
0.0133
0
0.01
0.0103

玉米
分蘖期
5~6
0.025
0.0198
0
0.0063
0.0052
抽穗期
7~8
0.0568
0.0072
0
0.0015
0.0075
成熟期
9~10
0.0172
0.0002
0.0132
0
0

水稻
分蘖期
3.1-5.1
0
0
3
120
0
抽穗期
5.1-7
0
0.0048
0
0.0115
0.0093
成熟期
8-9
0
0.0041
0
0.0011
0.0015
豆类

0.0045
0
0.0005
0.0066
0.0033
棉花

0.0021
0.0034
0
0.0041
0.0021
花生

0.0067
0.0091
0
0.0011
0.0025
油菜

0.0028
0
0
0.0034
0.0016
苹果

0
0
0.0001
0.0047
0.0018

保险公司的收益为公众缴纳的所有保险费(投保人和政府共同承担),支出为保险公司因为农作物受灾害而赔偿的损失,此损失与《政策性农业保险统颁条款》中规定的损失赔偿有关，同时与P省灾害发生的概率有关，而每一种灾害对农作物生长时期的影响不同。
（1） 前提：
表三

2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
A
355.9
751.1
622.8
545.6
459.4
473.9
494.3
692
603.3
541.4
B
475.4
965.4
757.4
788.2
582.1
670
491.8
598
755.9
594.3
C
511.7
1041.9
708.5
531.7
498.6
510.2
535.4
561.4
527.3
840.7
D
778
1027.2
742.4
992.6
634.8
694.9
755.5
819.1
1116.6
707.5
E
557.7
1246
977.6
777.8
610
782.4
776.6
679.7
784.8
811.8
F
327.7
841.9
672.1
580.8
490.1
399.5
563.1
499.9
608.3
578.3
G
1221.1
1367
982.6
1363.3
1005.7
1489.1
1263.9
901
1038.1
750.2
H
599.3
953.9
767.4
728.8
692.6
596.4
658.2
762.5
600.3
706.5
I
662.3
1222.2
970.1
917.2
766.2
944.8
773.9
701.8
753.5
719.4
J
884.8
1385.7
712.2
1394.3
1076.2
1153.2
989.1
854.7
851.9
668.1

①由于年降水量大于250mm，此地区依据历史记录分析不存在干旱情况；
②灾害发生概率依据十个地区十年内农作物不同生长时节所遭受的灾害次数计算，并不依据十年是十个地区求平均；
③日降雨量连续五天大于27.5mm时才视为涝灾，不连续的情况下视为不发生涝灾；
（2）结论：
综上所述，保险公司和投保人在标的为小麦、水稻、玉米下的收益模型函数为：

①小麦：小麦在每年二月到四月进入返青期，此时小麦抗冻能力减弱，外加上早春天气偏寒，小麦容易受到霜冻，影响小麦生长；在五月到五月中旬为抽穗期；从五月中旬到六月为灌浆期；六月为小麦的成熟期，此时容易受到涝灾或者干旱的影响，同时也存在六级以上风带来的灾害。另外，小麦在日降水量大于27.5mm时会遭受涝灾，小麦40℃以上产生烧苗现象，低于-8℃会受灾。
从而根据表一数据得，
返青期：=
=
抽穗期：=
=
灌浆期：=
=
成熟期：=
=
（程序见附件）
分析：可以根据恒大于分析出小麦在返青期、抽穗期、灌浆期、成熟期的都恒大于零，可得出保险公司在这份《统颁条款》中总是属于收益地位，而在返青期、抽穗期、灌浆期小于零，在成熟期大于零，可得出投保人在返青期、抽穗期、灌浆期总是处于劣势地位，仅有成熟期才可以收益。所以，在返青期、抽穗期、灌浆期，如果当年出现较大灾害或较频繁灾害，农户损失惨重，但获赔金额比较少，不足以应付灾难损失，则农户的当年收入以及基本生活保障会受到较大影响，存在较大风险，故现有小麦农业保险险种方案存在不合理性。
②玉米：小麦在每年八月到十二月进入分蘖期，此时玉米容易受到涝灾、干旱、风灾、冰雹等灾害影响；在一月到四月中旬为抽穗期，此时玉米容易受到低温的影响；从五月中旬到七月为成熟期，此时玉米容易受到涝灾的影响。另外，玉米38℃以上产生烧苗现象，低于4.5℃视为受冻灾。
从而根据表一数据得，
分蘖期： =
=
（程序见附件）
抽穗期：=
=
（程序见附件）
成熟期：=
=
（程序见附件）
分析：同样可以根据恒大于分析玉米出在分蘖期、抽穗期、成熟期的都恒大于零，可得出保险公司在这份《统颁条款》中总是属于收益地位，并且在分蘖期、成熟期小于零，在抽穗期大于零，可得出保险公司和投保人在抽穗期是双收益的，是双赢的，但在分蘖期和成熟期投保人是受损的。如果当年在分蘖期和成熟期出现较大灾害或较频繁灾害，农户损失惨重，但获赔金额比较少，不足以应付灾难损失，则农户的当年收入以及基本生活保障会受到较大影响，存在较大风险；如果当年玉米在抽穗期出现较大灾害或较频繁灾害，就算农户损失惨重，但获赔金额也可以在一定程度上弥补农户损失，则农户的当年收入以及基本生活保障不会受到较大影响。故在标的为玉米时，险种方案依玉米的生长时节而存在不同的问题，也存在不合理性。
③水稻：水稻在每年三月中旬到五月中旬进入分蘖期，此时水稻容易受到干旱的影响，在五月中旬到七月为抽穗期，此时容易受到冰雹的影响，从八月到九月为成熟期，此时容易受到冰雹、风灾的影响。另外，玉米38℃以上产生烧苗现象，低于4.5℃视为受灾。
从而更具表一数据得，
分蘖期： =
=
抽穗期：=
=
（程序见附件）
成熟期：=
=
分析：可以根据恒大于分析出在分蘖期、抽穗期、成熟期的都恒大于零，可得出保险公司在这份《统颁条款》中总是属于收益地位，而在分蘖期、成熟期小于零，在抽穗期无法判定是否大于零，可得出投保人在分蘖期、成熟期总是处于劣势地位，抽穗期无法确定是否收益。所以，在水稻分蘖期和成熟期，如果当年出现较大灾害或较频繁灾害，农户损失惨重，但总体获赔金额比较少，不足以应付灾难损失，则农户依靠农作物的当年收入以及基本生活保障会受到较大影响，存在较大风险，故现有水稻农业保险险种方案存在不合理性。
④豆类作物、棉花、花生、油菜、苹果：
由《条款》可得：
a.当全部损失时保险公司对于各种农作物赔付的模型相同；
b.当部分损失时保险公司对于标的为豆类作物、棉花、花生、油菜时赔付的模型相同；
c.当其他情况发生时，根据《条款规定》，保险公司对于不同标的赔付模型不同。
全部损失：

中度损失（豆类作物、棉花、花生、油菜）：

中度损失（苹果）：

在苹果为标的时，农户有两种选择，可得：
=
=
=
=
轻度损失（豆类作物以及棉花）：

轻度损失（花生、苹果）：

轻度损失（油菜）：

当标的为成熟度在60%以下的西瓜时，其受灾因素仅为冰雹，模型为：
全部、部分、轻微损失：

当标的为成熟度在60%以下的西瓜，其受灾因素仅为冰雹，模型为：
全部损失：

部分损失：

轻微损失：

分析：由以上数据分析可得：豆类作物、棉花、花生、油菜、西瓜和均大于零，保险公司和投保人均受益。所以P省的自然灾害不会对农作物造成致命打击，其农业保险险种的风险较小，但是存在不合理性，在种植面积很大的情况下，相对灾害发生的事件概率小，保险公司的收益与投保人由很大的差异，保险公司收益大于投保人并且差距大。在苹果的投保方案，可以根据恒大于分析出都恒大于零，可得出保险公司在这份《统颁条款》中总是属于收益地位，而总是小于零，可得出投保人总是处于劣势地位。并且造成苹果收益不好的主要原因是病虫害以及施肥的状况上，而这些又不在投保的范围内，因此在气候不发生大的变化和巨型灾害情况下，不管苹果收益如何，保险公司几乎不赔偿投保人损失；如果当年出现较大灾害或较频繁灾害，农户损失惨重，但总体获赔金额比较少，不足以应付灾难损失，则农户依靠农作物的当年收入以及基本生活保障会受到较大影响，存在较大风险，这就造成保险公司收益和投保人收益的巨大差距，因此苹果保险险种方案存在不合理性。
（二） 问题二
由问题一中玉米和苹果的保险险种存在不合理并且存在一定风险，所以选取这两种农业保险险种进行修改现实意义，可以根据计算结果解决一部分实际问题。
（1）问题说明
保险费由纯保险费和附加费用组成。保险费率是每一单位保额的费用：保险费=保险费率*保险金额。保险费率由纯费率和附加费率组成，纯费率=保险赔款额/保险金额*（1+稳定系数），附加费率=经营费用和预期利润/纯保险费用总额。二者共同组成毛费率：毛费率=纯费率*（1+附加费率）。保费计算原理是一种依据风险确定保费的规则，记，其中P是保费，X是风险。净保费（风险期望）。保费计算性质：对于任意风险X，恒有。
均方差反映了各保额损失率与平均保额损失率相差的程度，说明了平均保额损失率的代表性，均方差越小，则其代表性越强；反之，则代表性差。若以S表示均方差，则其计算公式为：纯保费=保额损失率±均方差。对于平均保额损失率附加均方差的多少，取决于损失率的稳定程度。对于损失率较稳定的，则其概率不要求太高，相应地概率度为1即可；反之，则要求概率较高，以便对高风险的险种有较大的把握，从而稳定经营。
（2）数据计算
根据上一问计算得：
表四

月份
洪涝
高温（>38）
低寒（<4.5）
风灾
冰雹
合计

玉米
分蘖期
5~6
0.025
0.0198
0
0.0063
0.0052
0.0563
抽穗期
7~8
0.0568
0.0072
0
0.0015
0.0075
0.073
成熟期
9~10
0.0172
0.0002
0.0132
0
0
0.0306

表五

期望
方差
玉米
0.0533
0.021359
苹果
0.0066
0
注：苹果一年生长中各个时期受到的自然灾害（洪涝、高温、冻害、风灾、冰雹总和）概率相等，方差为0。玉米的期望则是由玉米生长的不同时期的受到灾害风险概率的算术平均值。
A．根据P省的具体情况，对于玉米险种修改方案，前提为必须保证农户和保险公司实现双收益，而政府的补贴尽量少。根据这个原则，利用收益模型（），即数学表达式Y=K·x，受灾概率+β·方差为K，定出x，即赔偿金额），经资料显示，β取值+1或-1，当β取值为-1时，受灾概率+β*方差取值为：0.0533+0.021359，带入标的为玉米的赔付模型（，）得到始终大于零，取之错误，故取值β取值+1，此时计算得出费率为0.075，根据matlab程序进行预测保险公司和投保人的收益情况，最终确定为:
表六
品种
保险金额（元/亩）
保险费率
（元）
保险费
政府补贴
农户自担
玉米
220
7．5%
16.5
13.2
3.3
分析其方案有效性，根据现有推算数据，使用Matlab进行原模型实验，得保险公司收益图形：
（程序见附件二）
得投保人收益模型：
（程序见附件二）
与原标的为玉米的保险险种方案对比（用新的保险险种方案预期收益与原保险险种方案预期收益求差）可得保险公司收益对比图形：
（程序见附件二）
投保人收益对比图形：
（程序见附件二）
B．根据P省的具体情况，对于苹果险种修改方案，由于苹果属于乔木类植物，仅考虑其收冻灾、冰雹、虫灾，总体来看苹果受灾几率较小，但保险公司对其收取的保险费较高，此险种方案存在较大不合理。对于苹果险种方案，前提为必须保证农户和保险公司实现双收益，而政府的补贴尽量少。根据这个原则，利用收益模型（，即数学表达式Y=K·x，受灾概率+β·方差为K，定出x，即赔偿金额），β取值+1，受灾概率+β*方差取值为：0.0066，带入标的为玉米的赔付模型（，）此时计算得出费率为0.0066，根据matlab程序进行预测保险公司和投保人的收益情况，最终确定为
表七
标的
保险金额（元/亩）
保险费率
元
保险费
政府补贴
农户自担
苹果
2000,4000
7．5%
30,60
27,54
3,6
分析其方案有效性，根据现有推算数据，使用Matlab进行原模型实验，得保险公司收益图形：
（程序见附件二）
得投保人收益模型：
（程序见附件二）
与原标的为苹果的保险险种方案对比（用新的保险险种方案预期收益与原保险险种方案预期收益求差）可得保险公司收益对比图形：
（程序见附件二）
投保人收益对比图形：

由图形得出：公司和投保人在新方案下的收益期望值（Y1和Y2）都大于零，故新方案具有有效性与可行性。

（三） 问题三
（1）挑选湖北为研究对象，湖北地处中国中南方，气候基本符合P省的气候数据，且湖北省灾难频发，研究其具有一定代表意义。查阅及统计湖北省相关资料，如下表。
表八
地区
种植面积
总计
旱灾
洪涝灾
风雹灾
受灾
成灾
绝收
受灾
成灾
绝收
受灾
成灾
绝收
受灾
成灾
绝收
湖北省
6900.6
2164.7
1422.7
324.3
1089.1
865.1
252.1
277.7
162.8
45.4
246
82.7
26.8
湖北省
7030
2789.6
1203.6
225
830.6
332
34
1348
652.7
169
100.8
13.9
6
湖北省
7298.3
4032.8
2658.7
401
20
14.2

1179.9
930.9
143
337.9
207.9
44
湖北省
7517.5
1825
532
152
592
149
19
832
321
101
165
23
14
湖北省
7997.6
2466
897
200
204
98
5
1999
739
177
33
22
6
湖北省
8009.6
2580
790
143
1205
408
49
891
253
64
161
39
5
湖北
7696
3243
2018
560
154
53
23
2540
1690
445
175
116
89
湖北
7788.7
2834
1326
406
1105
511
109
1367
731
270
104
54
14
湖北
7584.1
3190
2000
418
2210
1470
313
582
365
62
148
86
13
湖北
7489
2885
2030
486
2363
1703
448
374
237
30
88
60

湖北
7355
2674
1702
325
297
151
16
1532
941
213
622
461
78
湖北省
7138.3
309.9
188.3
41.1
99.5
69
5.2
157.5
95.6
33.7
16.8
10.1
0.9
湖北省
7155.9
1550.3
894.2
110
496
257
32.1
818
495
66.7
113
98
11.2
湖北省
7279.4
2580
1414
284
771
380
37
900
559
152
137
67
12
总计
104240
35124.3
19076.5
4075.4
11436.2
6460.3
1342.4
14798.1
8173
1971.8
2447.5
1340.6
319.9
均值
8018.462
2701.869
1467.423
313.4923
879.7077
496.9462
103.2615
1138.315
628.6923
151.6769
188.2692
103.1231
24.60769
p

0.10971
0.061975
0.012878
0.141962
0.078406
0.018916
0.023479
0.012861
0.003069

将之前建立的模型（，），根据上表统计数据将模型推广为，为不同灾难和不同灾难程度下的受灾概率，为不同灾难程度所对应的赔偿系数，。根据模型使用给出数据，将N视为自变量，找出使得大于等于零的N值，且M=kN，由以上数据可得出（程序见附件三）
分析：通过对湖北省数据的统计，结合模型公式，可以得出赔付金额越大，保费越大，农民受到的补偿就越多，农业保险发挥的保障力度就越大。但是，单位面积纯保费也是M的增函数，M越大，保费就越高。太大的M会带来农民无法负担的高额保费。因此，M的设定不能过高也不能过低，最好能分为几个档次，让农民根据自己的需要和经济实力进行自主选择。
（2）对其它灾害保险问题的研究：
在制定保险的时候，我们要遵循一个原则，即是公司收益的期望与百姓收益的期望皆要大于零。两个收益额的计算公式即套用在第一问提出的公式，那么我们所需要统计的数据是栽种某种农作物的投保总面积，受虫灾影响的总投保面积，受虫灾影响的概率根据实际情况计算出来。待确定的是赔偿额，费率，对不同农作物生长阶段的不同赔率x。赔偿额我们要保证不至于过高，使得部分农民无法负担得起高额保费而放弃投保，保费也要合适，使得保险公司不至于赔钱。x则在0～1之间取合适值。
（四） 问题四
从Z=Y12+Y22（Z为政府支出系数），满足Y1＞0和 Y2＞0条件，用lingo编程求得目标函数Z=Y12+Y22的最小值。
1.从地方政府来看：a.在建立适当的保险条款时，政府必须加大补贴力度，否则农户无力承担高额的保险费；b.政府可以通过对保险公司征税来补偿自己或投保人的利益；
2.从保险公司来看：a.制定合理的费率是扩大投保人数量的有效方法；b.保证农户利益不受损是保险公司长远发展的基础；
3.从投保人来看：a.明白加入投保有利于自身面对自然灾害是必要的;b.在投保过程中认真服从《统颁条款》有利于条款的实施。
只有将这些提议融入条款，才能制定出有利于自然灾害保险长远发展的对策方案。

五、 建议
尊敬的农险办领导：
您好！
我们不得不承认农业是国家正常运行的血脉，而农业保险能够在一定程度上保障投保人在灾害下的农业损失。农业解决的不仅仅是生产问题，更主要的是农民的生活问题，对于农民来说，首要的问题是满足他们对于衣食住行的需要，所以农业灾害保险有着显而易见的重要性。
我们知道，一个保险市场的健康发展,一个完善的农业保险制度的建立，离不开成熟的保险人,也离不开理性的投保人,更离不开一份合理且优化的农业保险统颁条款。农业灾害保险能够帮助投保人在遇到灾害时积极应对，能够帮助投保人解决一部分经济困难。因此，拓展农业保险市场除了国家的政策支持外，还要在保险人和投保人两方面进行研究，找出能够使得保险人和投保人都能收益，且政府的补贴费用能够尽可能适度的险种方案。
农业保险在原则上要做到低保费、低保障、责任宽，农民易于接受，因此保险公司应充分遵循市场经济规律，对原有险种进行技术改造，使得
重点开发一些收费低、保额低、责任宽的适销对路的新险种，满足农民的需要，还应根据农业保险的分类有针对性的开发相应的险种，使得保险人和投保人都能收益，且政府的补贴费用能够尽可能适度，真正平衡农业保险对于各相关人的利弊。
针对农业保险险种方案的设定，我们给出如下建议：
1.对于贫困和富裕地区的农民，应该针对他们的经济状况和不同需求设计不同的险种；
2. M的设定不能过高也不能过低，最好能分为几个档次，让农民根据自己的需要和经济实力进行自主选择；
3.为了帮助农民更好解决灾害应对问题，应该鼓励更多的农民加入投保。可以通过普及保险知识、提高保险意识来培育农村保险消费者，可以组织保险知识讲座、挨家挨户讲解，让广大农民真正的了解保险、认识保险、购买保险、宣传保险，促成农业保险市场的良性发展；
4.在平衡动态中，一方面，保险公司在充当保险人的同时也承担着部分风险，为了提高保险公司的积极性，也应该对保险公司给予一定的地方性的税收优惠，在鼓励这些商业保险公司积极开展农业保险业务的同时,让利部分所得给广大投保户；另一方面，当政府的补贴较大，政府无力提供足够的支持时，也应该在一部分程度上提高对保险公司的税收，以平衡多方收益；
5.应吸收更加专业化、更加完善的农业保险险种方案，根据适合的保险险种进行改革；或引入专业的农业保险公司开发的产品，因为其更加具有针对性和可操作性；
6.应该积极为农业保险的发展创造良好环境，在政策、法律、经济等各个方面给予农业保险的扶持。同时继续推进科技兴农、减负减税以增加农民收入，促进农业农村产业结构调整，在物质层面为推动农业保险发展创造条件；
希望您可以采纳我们的建议。谢谢。

六、 模型分析
（一） 模型优点：
1.本篇论文综合运用了excel,spss,matlab等软件，保险费率厘定公式等知识，结合了历年气象资料，各省受灾面积情况等进行模型建立与问题求解；
2.论文充分考虑到了该问题的各种相关资料不完整，例如无法界定农作物受灾程度（部分受灾与完全绝产，部分受灾又分为轻微损失，中度损失，轻度损失）等；
3.在本次实际建模过程中，对每个情况都做了必要的了解，但由于条件限制，我们力求所得模型可靠，并且具有充分的专业性（保险学意义上的）；
4.充分利用了各附件及相关文献的资料，模型的强健性好；
（二） 模型不足：
1.论文没有考虑高温、低温、冰雹、风灾、涝灾之外的自然灾害对农业保险的影响；
2.论文忽略了各个自然灾害之间的相互影响；
3.论文视P省没有发生巨型灾害（蝗灾、台风、大型干旱等），自然灾害造成的损失为部分损失（部分绝产）；
4.模型仅适用于地区位于中国中部或南部地区（由于种植节气不同）；
5.由于不确定性因素过多，各种农作物的生长周期以及确定时间无法得到官方并且统一的资料，所以根据我们所查阅到的资料所得的时期而计算出来的受灾风险可能会有不准确因素，受灾程度无法界定，我们按照所找到的资料进行界定而得出的概率可能会不准确；
6.问题四只是定性的提出模型，由于时间原因，未能得出最优解，只是进行了定性分析；

七、 参考文献：
[1]鲍强 《中国农业自然灾害保险研究》
2013/5/26
[2]百度百科
[3]张跃华,史清华,顾海英.农业保险需求问题的一个理论研究及实证分析[ J].数量经济技术经济研究, 2007, 24(4): 65~75, 102.
[3]宁满秀,邢郦,钟甫宁.影响农户购买农业保险决策因素的实证分析———以新疆玛纳斯河流域为例[J].农业经济问题, 2005 (6): 38~44.
[3]张跃华,顾海英,史清华.农业保险需求不足效用层面的一个解释及实证研究[J].数量经济技术经济研究, 2005, 22(4): 83~92.
[4]Rothschild M,Stiglitz J. Equilibrium in competitive insurancemarkets: an essay on the economics of mi perfect information.

八、 附录：
附件一
附件二
附件三

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