20解析几何A(中职数学春季高考练习题).doc

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数学试题 解析几何A
注意事项：
1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0．01．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
1． 若圆经过原点且圆心在第四象限，则的值为
A． B． C． D．
2． 若直线和互相平行，则等于
A． B． C． D．
3． 若直线与圆相切，则的值为
A． B． C． D．
4． 直线与圆的位置关系是
A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心
5． 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
6． 一椭圆的长轴是短轴的2倍，则其离心率是
A． B． C． D．
7． 直线经过两条直线与的交点，则的值是
A． B． C． D．
8． 过点的直线与圆有两个交点则直线斜率的取值范围是
A． B． C． D．
9． 若圆的方程的圆心坐标是，则它的半径是
A． B． C． D．
10． “直线与直线互相平行”是“直线的斜率与直线的斜率相等”的
A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11． 如果点到两坐标轴距离相等，则所满足的方程是
A． B． C． D．
12． 方程表示的曲线是
A．一条直线 B．一个圆 C．两条直线 D．半个圆
13． 若直线在第一、二、三象限，则有
A． B． C． D．
14． 过圆是圆心，法向量为的直线方程是
A． B． C． D．
15． 直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是
A． B． C． D．
16． 点关于直线对称的点的坐标是
A． B． C． D．
17． 已知两点、,与它们的距离的差的绝对值等于6的点的轨迹方程是
A． B． C． D．
18． 方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是
A． B． C． D．
19． 双曲线的渐近线方程是
A． B． C． D．
20． 若双曲线的渐近线方程为，则它的离心率是
A． B． C． D．不存在
21． 双曲线的离心率是方程的根，则实数的值是
A． B． C． D．
22． 双曲线与椭圆的交点个数是
A．个 B．个 C．个 D．个
23． 若，则方程所表示的曲线是
A．焦点在轴上的双曲线 B．焦点在轴上的双曲线
C．焦点在轴上，也可能在轴上 D．可能不是双曲线
24． 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值是
A． B． C． D．
25． 过抛物线的焦点，作垂直于轴的垂线，交抛物线、两点，则的长是
A． B． C． D．不能确定
26． 抛物线的准线方程是
A． B． C． D．
27． 已知抛物线的准线方程是，则抛物线的方程是
A． B． C． D．
28． 焦点为的抛物线内有一点，为抛物线上一点，则的最小值为
A． B． C． D．
29． 抛物线上一点到准线的距离为8，则该点的横坐标是
A． B． C． D．
30． 过点的抛物线方程是
A． B． C．或 D．
第Ⅱ卷（非选择题，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
31． 若表示圆，则的取值范围是_______________________．
32． 椭圆的一个焦点是，则_______________________．
33． 若表示双曲线，则所在的象限为_______________________．
34． 设,为抛物线上两点，他们到抛物线焦点的距离分别是2和4，则中点到准线的距离为_______________________．

三、解答题（本大题共4小题，共28分）
35． 设直线和圆相交于,两点，求弦的垂直平分线。

36． 已知P是椭圆上的点，,是椭圆的两个焦点，若，
求的面积．

37． 已知双曲线的中心在原点，焦点,F在坐标轴上，离心率，且过点。
（1） 求双曲线方程；
（2） 若第一象限的点在双曲线的渐近线上，且，求点的坐标；
（3） 求的面积。

38． 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与该抛物线的两个交点为,，求,两点的距离。

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