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2021高考物理一轮复习 第11章 交变电流 传感器 第1讲 交变电流的产生和描述课时作业

2021高考物理一轮复习 第11章 交变电流 传感器 第1讲 交变电流的产生和描述课时作业

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第1讲　交变电流的产生和描述

1.

如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(　　)
A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流
B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势
C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→a
D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
A　[线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故A对，B、D错；图示时刻产生电流的方向为a→d→c→b→a，故C错。]
2.

如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直。已知匀强磁场的磁感应强度B＝1 T，线圈所围面积S＝0.1 m2，转速12 r/min。若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为(　　)
A．e＝12πsin 120t (V)
B．e＝24πsin 120πt (V)
C．e＝0.04πsin 0.4πt (V)
D．e＝0.4πcos 2πt (V)
C　[矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生感应电动势的最大值为Em＝BSω＝BS·＝1×0.1×0.4π (V)＝0.04π (V)，角速度ω＝＝2π×rad/s＝0.4π rad/s，从中性面开始，故其瞬时值表达式为e＝0.04πsin 0.4πt (V)，C项正确。]
3．交变电流电压的有效值为6 V，它和电阻R1、R2及电容器C、电压表一起连接成如图所示的电路，图中电压表的读数为U1，为了保证电容器C不被击穿，电容器的耐压值为U2，电容器在电路中正常工作，则(　　)

A．U1＝6 V　U2＝6 V B．U1＝6 V　U2＝3 V
C．U1＝6 V　U2≥6 V D．U1＝6 V　U2≥6 V
D　[交流电源的有效电压是6 V，而电压表测量的是交流电的有效值，则电压表的示数为U1＝6 V；因正弦式交流电的最大值是有效值的倍，则知电压的最大值为6 V，所以电容器要能正常工作，其耐压值必须不低于6 V，即U2≥6 V。故D项正确，A、B、C项错误。]
4．(2020·绵阳模拟)一只低压教学电源输出的交变电压为U＝10sin 314t (V)，以下说法正确的是(　　)
A．这只电源可以使“10 V　2 W”的灯泡正常发光
B．这只电源的交变电压的周期是314 s
C．这只电源在t＝0.01 s时电压达到最大值
D．“10V　2μF”电容器可以接在这只电源上
A　[交流电的峰值Um＝10 V，则有效值U＝ V＝10 V，所以电源可以使“10 V、2 W”的灯泡正常发光，故A项正确；ω＝100π，则T＝＝0.02 s，故B项错误；t＝0.01 s时，经过半个周期，电压为零，故C项错误；当电容器的耐压值小于峰值，电容器被击穿，10 V小于10 V，则“10 V　2 μF”电容器不能接在这只电源上，故D项错误。]
5．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，电路中的其他电阻不计。下列说法正确的是(　　)

A．交变电流的周期为0.125 s
B．交变电流的频率为8 Hz
C．交变电流的有效值为 A
D．交变电流的最大值为4 A
C　[由题图可直接获取的信息是：交变电流的周期是0.250 s，A项错；感应电动势的最大值为20 V，线圈中产生的交变电流为正弦式交变电流，从而可推出：交变电流的频率f＝＝ Hz＝4 Hz，B项错；交变电流的最大值Im＝＝ A＝2 A，D项错；交变电流的有效值I＝＝ A＝ A。所以正确选项为C。]
6.

某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u＝20sin 100πt(V)，则交流电压表示数为(　　)
A．10 V B．20 V
C．15 V D．14.1 V
D　[二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另半个周期内R断路，在正半周内，交流电的有效值为20 V，故一个周期内的电阻发热为Q＝T＝·，解得U＝10 V＝14.1 V，选项D正确。]
7．(2017·天津卷·6)(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则(　　)

A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线
B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向
C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
AD　[由Φ ­t图可知，t＝0时，Φ＝0，则线圈平面平行于磁感线，选项A正确；t＝1 s时Φ＝0，此时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变，电动势最大，t＝0.5 s和t＝1.5 s时，Φ最大，此时电动势为0，电流改变方向，选项B、C错误；交流电电动势的最大值Em＝nBSω＝nΦm＝4π V，有效值E＝Em＝2π V，一个周期内线圈产生的热量Q＝·T＝8π2 J，D正确。]
8．图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈的内阻不计，外接灯泡的电阻为12 Ω。则(　　)

A．在t＝0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量为零
B．电压表的示数为6 V
C．灯泡消耗的电功率为3 W
D．若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈电动势的表达式e＝12sin 100πt (V)
C　[在t＝0.01 s时刻，电动势为零，则线圈平面位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；电动势的最大值为Em＝6 V，电压表测量的是有效值，故示数为 V＝6 V，选项B错误；灯泡消耗的功率P＝＝ W＝3 W，选项C正确；周期为0.02 s，瞬时电动势表达式为e＝Emsin ωt＝6sin 100πt (V)，转速提高一倍后，最大值变成12 V，ω＝2πn，故角速度变为原来的2倍，表达式应为e＝12sin 200πt (V)，选项D错误。]
9.

(2020·石家庄模拟)(多选)如图所示的正方形线框abcd边长为L，每边电阻均为r，在垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω匀速转动，c、d两点与一阻值为r的电阻相连，各表均可视为理想表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是(　　)
A．线框abcd产生的电流为交变电流
B．当S断开时，电压表的示数为零
C．当S断开时，电压表的示数为BωL2
D．当S闭合时，电流表的示数为
ACD　[线框abcd绕着垂直于磁场的转轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，故A项正确；产生的交流电的电动势最大值为Em＝BL2ω，有效值为E＝，当S断开时，电压表测量的电压为cd间的电压，故U＝E＝BL2ω，故B项错误，C项正确；S闭合时，电路总电阻为3r＋，ab中电流为I＝＝BωL2，电流表读数为＝BωL2，故D项正确。]
10．(2020·安徽淮北摸底)甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图中甲、乙所示，则 (　　)

A．甲的频率是乙的2倍
B．甲线圈的面积是乙的6倍
C．t＝1 s时，两线圈中的磁通量均为零
D．t＝2 s时，两线圈均与磁感线平行
B　[由图象知甲的周期为2 s，乙的周期为1 s，所f甲∶f乙＝1∶2，选项A错误；甲的最大值为6 V，乙的最大值为2 V，所以E甲∶E乙＝3∶1，由E＝BSω可知S甲∶S乙＝6∶1，选项B正确；当线圈处于中性面位置时磁通量最大，而感应电动势为零，当线圈平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大，t＝1 s和t＝2 s时线圈均处于中性面位置，选项C、D错误。]

11．(多选)

如图甲所示是一种手摇发电的手电筒，内部有一固定的线圈和可来回运动的条形磁铁，其原理图如图乙所示，当沿图中箭头方向来回摇动手电筒过程中，条形磁铁在线圈内来回运动，灯泡发光，在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．增加摇动频率，灯泡变亮
B．线圈对磁铁的作用力方向不变
C．磁铁从线圈一端进入与从该端穿出时，灯泡中电流方向相反
D．磁铁从线圈一端进入再从另一端穿出过程，灯泡中电流方向不变
AC　[当永磁体在线圈中运动时，线圈切割磁感线产生感应电流，故依据电磁感应原理制造的。要使灯泡亮度增大，即电流变大，可以加速切割、增加线圈匝数或更换磁性更强的永磁体，或者增大摇动的频率，故A项正确；根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈对磁铁的作用力方向发生变化，故B项错误；磁铁从线圈一端进入与从该端穿出时，穿过线圈的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知灯泡中电流方向相反，故C项正确，D项错误。]
12．目前磁卡已有广泛的应用，如图甲所示，当记录磁性信息的磁卡以速度v在刷卡器插槽里匀速运动时，穿过刷卡器内线圈的磁通量按Φ＝Φ0sin kvt的规律变化，刷卡器内的等效电路如图乙所示，已知线圈的匝数为n，电阻为r，外接电路的等效电阻为R。则在任意一段Δt＝的时间内，通过等效电阻R的电荷量的最大值为(　　)

A．qm＝ B．qm＝
C．qm＝ D．无法求解
C　[在任意一段Δt＝的时间内，通过等效电阻R的电荷量为q＝·Δt，根据闭合电路欧姆定律可求得平均电流为＝，而由法拉第电磁感应定律可知Δt内线圈产生的平均感应电动势为＝n，由上述各式整理得
q＝n＝n
＝n，可知在任意一段Δt的时间内通过等效电阻R的电荷量的最大值为qm＝。]
13．(2020·长春模拟)(多选)如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁体转动，转速与风速成正比，某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则(　　)

A．电流的表达式为i＝0.6sin 10πt (A)
B．磁体的转速为10 r/s
C．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin 10πt (A)
D．风速加倍时线圈中电流的有效值为0.6 A
AD　[通过乙图可知电流的最大值为0.6 A，周期T＝0.2 s，故ω＝＝10π rad/s，故电流的表达式为i＝0.6sin 10πt (A)，故A项正确；电流的周期为T＝0.2 s，故磁体的转速为n＝＝r/s＝5 r/s，故B项错误；风速加倍时，角速度加倍，根据Em＝nBSω可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin 20πt (A)，故C项错误；根据C的分析，形成的感应电流Im＝1.2 A，故有效值为I＝＝ A＝0.6 A，故D项正确。]
14．(2020·四川教考联盟模拟)甲图所示的正弦交流电通过乙图所示的数字触发器后会输出丙图所示的数字信号，丙图中数字信号对应两种电压状态，分别为0和2.0 V，触发器的转换规则是：交流电压数值小于时输出为0，交流电压数值大于时输出为2.0 V。以下说法正确的是(　　)

A．丙图中的电压有效值为2.0 V
B．丙图中的电压有效值约为1.6 V
C．丙图中的电压有效值约为1.4 V
D．丙图中的电压有效值约为1.3 V
B　[本题考查交变电流的瞬时值和交变电流图象问题。正弦交变电流的交流电压数值对应于正弦的30°，对应的时间为，如图甲所示，则一个周期内电压小于的时间为，对应于题图丙一个周期电压为2 V的时间为，如图乙所示。根据有效值的定义可得×＝T，将U1＝2 V代入，解得U＝1.63 V，即电压有效值约为1.6 V，B正确。]