2018年高考数学分类汇编之三角函数和解三角形汇编(理)附详解.doc

2018年高考数学分类汇编之三角函数和解三角形一、 选择题1.【2018全国二卷6】在中，则ABC D2.【2018全国二卷10】若在是减函数，则的最大值是ABC D3.【2018全国三卷4】若，则ABCD4【2018全国三卷9】的内角的对边分别为，若的面积为， 则 A B C D5.【2018北京卷7】在平面直角坐标系中，记d为点P（cos，sin）到直线的距离，当，m变化时，d的最大值为 A. 1 B. 2 C. 3 D.46.【2018天津卷6】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数 A在区间上单调递增 B在区间上单调递减C在区间上单调递增 D在区间上单调递减7【2018浙江卷5】函数y=sin2x的图象可能是ABCD二、填空题1.【2018全国一卷16】已知函数，则的最小值是_2【2018全国二卷15】已知，则_3.【2018全国三卷15】函数在的零点个数为_4.【2018北京卷11】设函数f（x）=，若对任意的实数x都成立，则的最小值为_5【2018江苏卷7】已知函数的图象关于直线对称，则的值是 6【2018江苏卷13】在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为 7.【2018浙江卷13】在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=，b=2，A=60，则sin B=_，c=_三 解答题1.【2018全国一卷17】在平面四边形中，.（1）求；（2）若，求.2.【2018北京卷15】在ABC中，a=7，b=8，cosB=（）求A； （）求AC边上的高3.【2018天津卷15】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（I）求角B的大小； （II）设a=2，c=3，求b和的值.4.【2018江苏卷16】已知为锐角，（1）求的值； （2）求的值5.【2018江苏卷17】某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧（P为此圆弧的中点）和线段MN构成已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形ABCD，大棚内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上设OC与MN所成的角为（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；（2）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大6.【2018浙江卷18】已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）（）求sin（+）的值； （）若角满足sin（+）=，求cos的值7.【2018上海卷18】设常数，函数（1）若为偶函数，求a的值；（2）若，求方程在区间上的解.参考答案一、 选择题 1.A 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D二、填空题 1. 2. 3. 3 4. 5. 6. 9 7.三解答题 1.解：（1）在中，由正弦定理得.由题设知，所以.由题设知，所以.（2）由题设及（1）知，.在中，由余弦定理得.所以.2.解：（）在ABC中，cosB=，B（，），sinB=由正弦定理得=，sinA=B（，），A（0，），A=（）在ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=如图所示，在ABC中，sinC=，h=，AC边上的高为3.解：在ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因为，可得B=（）解：在ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=由，可得因为a0），则年总产值为4k800（4sincos+cos）+3k1600（cossincos）=8000k（sincos+cos），0，）设f（）=sincos+cos，0，），则令，得=，当（0，）时，所以f（）为增函数；当（，）时，所以f（）为减函数，因此，当=时，f（）取到最大值答：当=时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大来源:学科网6.（）由角的终边过点得，所以.（）由角的终边过点得，由得.由得，所以或.7. 解：（1）=，当为偶函数时：，则，解得。（2），由题意，当时，即，令,则，解得：或8. 解：（1）=，当为偶函数时：，则，解得。（2），由题意，当时，即，令,则，解得：或IX