1、(2018 文 I )在平行四边形中,以为折痕将折起,使点到达点的位置,且 证明:平面平面;为线段上一点,为线段上一点,且,求三棱锥的体积(2018 文 I I)如图,在三棱锥中,为的中点(1)证明:平面;(2)若点在棱上,且,求点到平面的距离(2018 文 III )如图,矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直,是上异于,的点证明:平面平面;在线段上是否存在点,使得平面?说明理由(2017 文 I )如图,在四棱锥P-ABCD中,AB/CD,且(1)证明:平面PAB平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.(2017 文 II )如图,四棱锥中,
2、侧面为等边三角形且垂直于底面,(1)证明:直线平面;(2)若的面积为,求四棱锥的体积.(2017 文 III )如图,四面体ABCD中,ABC是正三角形,AD=CD(1)证明:ACBD;(2)已知ACD是直角三角形,AB=BD若E为棱BD上与D不重合的点,且AEEC,求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比(2016 文 I )如图,在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连接PE并延长交AB于点G. (I)证明: G是AB的中点;(II)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDE
3、F的体积(2016 文 II) 如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H,将沿EF折到的位置.()证明:;()若,求五棱锥的体积.(2016 文 III )如图,四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ADBC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(I)证明MN平面PAB;(II)求四面体N-BCM的体积.(2015 文 I )如图四边形ABCD为菱形,G为AC与BD交点,(I)证明:平面平面;(II)若, 三棱锥的体积为,求该三棱锥的侧面积.(2015 文 II )如图,长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,点E,分别在A1B1, D1C1上,A1E= D1F=4.过点E,F的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)(2)求平面把该长方体分成的两部分体积的比值.(2014 文 I )如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.(1)证明:(2)若,求三棱柱的高.(2014 文 II )如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,是的重点.(1)证明:/平面;(2)设,三棱锥的体积,求到平面的距离.9