圆锥曲线历年高考题ti.doc

历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）
一、选择题：
1.(2007安徽文)椭圆的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）

2.(2008上海文)设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（ ）A．4 B．5 C．8 D．10

3．（2005广东）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）
A． B． C． D．

4．（2006全国Ⅱ卷文、理）已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
（A）2 （B）6 （C）4 （D）12

5．（2003北京文）如图，直线过椭圆的左焦点F1和 一个顶点B，该椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．

6．（2002春招北京文、理）已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）
（A）圆 （B）椭圆
（C）双曲线的一支 （D）抛物线

7．（2004福建文、理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
（A） （B） （C） （D）

8.（2007重庆文）已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ）
（A） （B） （C） （D）

二、填空题：
9．(2008全国Ⅰ卷文)在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ．

10．（2006上海理）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．

11.（2007江苏）在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　 　　.

12．（2001春招北京、内蒙、安徽文、理）椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______________．

历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）一、选择题：
1．（2005全国卷Ⅱ文，2004春招北京文、理）双曲线的渐近线方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）

2.（2006全国Ⅰ卷文、理）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）
A． B． C． D．

3．（2000春招北京、安徽文、理）双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该
双曲线的离心率是（ ）
A．2 B． C． D．

4.（2007全国Ⅰ文、理）已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）
（A） （B）
（C） （C）

5.(2008辽宁文) 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，
则( )
A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2005全国卷III文、理）已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ）
A． B． C． D．

7．(2008福建文、理)双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为，若P为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（　 　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

8.(2007安徽理)如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为
（A） （B） （C） （D）

二、填空题：
9.（2008安徽文）已知双曲线的离心率是。则＝

10．（2006上海文）已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是____________________.

11．（2001广东文、理）双曲线的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P到ｘ轴的距离为 _________
12．（2005浙江文、理）过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_____ ___．

历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试 ）
一、选择题：

1．（2006浙江文）抛物线的准线方程是
(A) (B)
(C) (D)

2.（2005江苏）抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）
A． B． C． D．0

3.(2004春招北京文)在抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
4．（2004湖北理）与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是（ ）
(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0
(C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=0

5．（2001江西、山西、天津文、理）设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（ ）
（A） （B）－ （C）3 （D）－3

6．(2008海南、宁夏理)已知点P在抛物线
y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
A. （，－1） B. （，1）
C. （1，2） D. （1，－2）

7．（2007全国Ⅰ文、理）抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l,垂足为K，则△AKF的面积是（ ）
（A）4 （B）3 (C) 4 (D)8
8．（2006江苏）已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）
（A）　　（B）　　
（C）　　（D）

二.填空题:
9．( 2007广东文)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 ．
10．(2008上海文)若直线经过抛物线的焦点，则实数
11．（2004春招上海）过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是________________.
12．（2006山东文、理）已知抛物线，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A( 两点，则y的最小值是