春季高考数学模拟试卷综合训练3.doc

学校____________专业____________班级____________考试号____________姓名____________
封
线
密

春季高考数学模拟试题
卷Ⅰ（选择题，60分）
注意事项：
1．本试卷满分100分，时间90分钟．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．
3．每小题选出答案后，用铅笔把答题材卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
一．选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）
1．若集合，，则
A． B． C． D．
2．是方程有实根的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．当时，下列各式不正确的是
A． B． C． D．
4．在下列四组函数中，是相同函数的一组是
A． B．
C． D．
5．若函数在上是减函数，则的取值范围是
A． B． C． D．
6．在等比数列中，，则
A．10 B．25 C．30 D．75
7．已知，，且与垂直，则值为
A．17 B．18 C．19 D．20
8．若，，则的值为
A． B． C． D．
9．若角终边上一点的坐标是，则的值是
A． B． C．或 D．
10．已知的三边长、、满足，则是
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
11．下列函数中是奇函数的是
A． B． C． D．
12．某种产品，2005年每件成本为100元，计划到2008年使每件成本降低到51.20元．如果每年降低的百分率相同，那么该产品每次降低的百分率为
A． B． C． D．
13．将3封不同的信，投入到4个不同的邮箱，则投法的种数为
A．4 B．24 C．64 D．81
14．已知函数为定义在上的奇函数，则一定会有
A． B．
C． D．
15．给出下列命题，① 如果一条直线与平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直；② 如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行；③ 如果一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；④ 如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行．
其中，正确命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
16．中心在原点，一个焦点为，一条渐近线为的双曲线方程是
A． B．
C． D．
17．抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，其上一点到焦点的距离为5，则此抛物线的标准方程是
A． B． C． D．
18．圆心在，并与直线相切的圆的方程是
A． B．
C． D．
19．已知中，、、，则边中线所在直线的方程是
A． B． C． D．
20．已知抛物线平移后得到的抛物线，则
A． B． C． D．

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春季高考数学模拟试题
卷Ⅱ（非选择题，40分）
注意事项：
1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．使用计算器的题目将计算结果精确到0.01．
二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
21．已知，则___________．
22．现有长方形纸片一张，长20cm，宽14cm，在其四个角上各剪去一个边长相等的小正方形，然后把四边折起，如果恰好能将其做成底面积为72的无盖长方体纸代表盒，则剪去的小正方形的边长为_________________ cm．
23．已知、是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于、两点，则的周长是_________________．
24．已知函数的最大值是1，最小值是，则的值是_________．
三、解答题（本大题共4个小题，共28分．解答应写出推理、演算步骤）
25．（本题7分）已知，，，，求的值．

26．（本题7分）设二次函数在上满足，图象在轴上的截距为5，在轴上截得的线段长为6，求函数的解析式．

E
D
C
B
A
D1
C1
B1
A1
F
27．（本题7分）已知正方体的棱长为1，点在上，且，为上一点，且．如图，若以点为坐标原点建立空间直角坐标系，试求点的坐标．

28．（本题7分）已知椭圆的焦点是，，是椭圆上一点，且是与的等差中项，（1）求椭圆的标准方程；（2）求以该椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程．