陕西咸阳泾阳县云阳中学高中数学余弦定理导学案北京师范大学版.doc

陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 2.1余弦定理导学案 北师大版必修5【学习目标】1. 熟记并写出余弦定理的内容2. 会运用余弦定理解斜三角形的两类基本问题【学习重点】 余弦定理的证明及其基本应用【学法指导】利用向量的数量积推出余弦定理，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题【使用说明】B 你能进行证明吗？试试看！（参照课本49页进行证明） 3. 余弦定理的变形有哪些？写出来（一） 学习探究探究一在ABC中，(1)若a1，b1，C120求c；(2)若a=1,b=,c=,求B：探究二B(1)在ABC中，已知角A，B，C所对的三边长分别为a，b，c，若A，b2，SABC2，求a.(提示：通过三角形面积公式求c，再用余弦定理求a.)(2)在ABC中，abc2，求ABC中最大角的度数( 提示：首先判断哪个角最大，再用余弦定理求解，)（二） 当堂检测A1.ABC中，已知b=3,c=3,B=30则a=( )A.3或6 B.3 C.6 D.4 A 2.在ABC中，若b=1,c=,C=,则a=.B3ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+c2-a2+bc=0.则A=（ ）；B4已知ABC的三边长分别为a,b,c,且面积SABC=（b2+c2-a2），则A等于（ ）A.45B.30C.120D.15B5在ABC中，若2cosBsinA=sinC,则ABC一定是 （ ）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形C.6在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且cosA=,若a=4,b+c=6,且bc,求b、c的值.个 性 笔 记由探究一我们可以总结余弦定理可解决解三角形中哪几类问题？总结反思(本节课有哪些收获？请写下来，并与组内同学分享)3