1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 2.1余弦定理导学案 北师大版必修5【学习目标】1. 熟记并写出余弦定理的内容2. 会运用余弦定理解斜三角形的两类基本问题【学习重点】 余弦定理的证明及其基本应用【学法指导】利用向量的数量积推出余弦定理,并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题【使用说明】B 你能进行证明吗?试试看!(参照课本49页进行证明) 3. 余弦定理的变形有哪些?写出来(一) 学习探究探究一在ABC中,(1)若a1,b1,C120求c;(2)若a=1,b=,c=,求B:探究二B(1)在ABC中,已知角A,B,C所对的三边长分别为a,b,c,若A,b2,SABC2,求a
2、.(提示:通过三角形面积公式求c,再用余弦定理求a.)(2)在ABC中,abc2,求ABC中最大角的度数( 提示:首先判断哪个角最大,再用余弦定理求解,)(二) 当堂检测A1.ABC中,已知b=3,c=3,B=30则a=( )A.3或6 B.3 C.6 D.4 A 2.在ABC中,若b=1,c=,C=,则a=.B3ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2+c2-a2+bc=0.则A=( );B4已知ABC的三边长分别为a,b,c,且面积SABC=(b2+c2-a2),则A等于( )A.45B.30C.120D.15B5在ABC中,若2cosBsinA=sinC,则ABC一定是 ( )A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形C.6在ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,且cosA=,若a=4,b+c=6,且bc,求b、c的值.个 性 笔 记由探究一我们可以总结余弦定理可解决解三角形中哪几类问题?总结反思(本节课有哪些收获?请写下来,并与组内同学分享)3