八年级数学上册153二次根式的加减运算二次根式比较大小的方法和技巧素材冀教版..doc

二次根式比较大小的方法和技巧
本文介绍二次根式比较大小的方法和技巧．目的是使同学们能熟练地掌握二次根式的运算法则 ，并掌握一些处理问题的方法和解题技巧，从而提高解题能力．
一、被开方数比较法
这个方法是基本方法，即若a>0,b>0且a>b,则，仅举一例供大家体会．
例1 先把根号外的因数移至根号内

二、平方比较法

∴ 先平方后再比较

三、求差比较法
要比较a与b的大小，只需比较a-b与零的大小即可，其步骤是(1)作差；(2)变形；(3)与零比；(4)作结论．
例3 设a>b>c>d,且，比较x，y，z的大小．

四、求商比较法
若A，B同号，要比较A，B的大小，只需与1比较即可，其步骤是：（1）作商；(2)变形；(3)与1比；(4)作结论．

五、有理化分子法

六、逆用公式法
例6 设，试比较a，b，c的大小．
解 ∵a＞0，b＞0，c＞0，

类似地，有

七、插入一个中间数法

解 ∵3＞2，

3