1、1.2.1 排列学案(第一课时)学习目标 1、通过实例理解排列的概念,能用计数原理推导数列数公式; 2、会用排列数公式解决简单的实际问题。问题导学1、排列(1)定义: (2)全排列: 2、排列数(1)定义: (2)排列数公式: (3)n的阶乘: (4)0的阶乘: 课堂探究:探究一:排列的定义【问题1】从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动,其中1名同学参加上午的活动,另1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?【问题2】从1,2,3,4这4个数中,每次取出3个排成一个三位数,共可得到多少个不同的三位数?【问题3】上述问题1,2的共同特点是什么?你能从中概括出一般情形吗?探究二:排列数及排
2、列数公式【问题4】你能写出从4个元素a,b,c,d中任取2个元素的所有排列吗? 【问题5】若把这题改为:写出从5个元素a,b,c,d,e中任取3个元素的所有排列,结果如何呢?【问题6】从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少?(三)知识应用例1、下列问题是排列问题吗?(1)从1,2,3,4四个数字中,任选两个做加法,其不同结果有多少种?(2)从1,2,3,4四个数字中,任选两个做除法,其不同结果有多少种?(3)从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标,可得多少个不同的点的坐标?(4)平面上有5个点,任意三点不共线,这五点最多可确定多少条射线?可确定多少条直线?(5)10个学生排队照相,则不同的站法有多少种?例2、计算 (1) ; (2) ; 课堂练习1、下列问题中哪些是排列问题? ( )(1)10名学生中抽2名学生开会(2)10名学生中选2名做正、副组长(3)从2,3,5,7,11中任取两个数相乘(4)20位同学互通一次电话(5)20位同学互通一封信2. ( ) A、B、C、D、3、计算 n 2 3 4 5 6 7 8 n!4.若,则用排列数符号表示为 5.如果,则 6.如果,则 7、已知从个不同的元素中取出4个元素的排列数恰好等于,则的可能值为( )A、2B、3C、5D、68、若,则的个位数字是( )A、33B、0C、8D、5课堂小结:1、2、