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通用版带答案高中物理必修一第三章相互作用力微公式版知识汇总笔记

1

单选题
1、如图所示，弹簧一端系一质量为m的物块，另一端固定在长木板上，缓慢抬起木板的一端，物块与木板始终保持相对静止。当木板与水平面成θ=30°，物块与木板间恰好没有摩擦力。当木板与水平面成θ=60°时物块所受摩擦力（  ）

A．等于零
B．大小为32mg，方向沿斜面向上
C．大小为3-12mg，方向沿斜面向上
D．大小为mg，方向沿斜面向上
答案：C
设弹簧的弹力为F，当木板与水平面成θ=30°时，根据平衡条件可得
F=mgsin30°
当木板与水平面成θ=60°时，弹簧的弹力不变，重力沿斜面向下的分力变大，则物块受到的摩擦力方向沿斜面向上；
根据平衡条件可得
F+f=mgsin60°
解得
f=3-12mg
故C正确、ABD错误。
故选C。
2、躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐。两图中位于水平地面上的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是（　　）

A．甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的
B．甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力
C．乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上
D．乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等
答案：D
A．甲中人对躺椅的压力是由人发生形变产生的，A错误；
B．甲中人不同的躺姿，躺椅对人的作用力均与人的重力大小相等，方向相反，B错误；
C．乙中人脚用力蹬地时，如果人的背部相对于躺椅有向上运动的趋势时，人背部所受摩擦力一定沿椅面向下，C错误；
D．以人和躺椅整体为研究对象．乙中人脚用力蹬地时，地对脚的摩擦力和地对躺椅的摩擦力等大反向，由牛顿第三定律知：脚对地的摩擦力大小和地对脚的摩擦力大小相等，可得脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等，D正确。
故选D。
3、救援机器人的手臂前端装有铁夹。在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（    ）

A．两水泥制品间动摩擦因数G2N
B．两水泥制品间动摩擦因数可以求出
C．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G2N
D．铁夹与水泥制品间动摩擦因数GN
答案：D
AB．对水泥制品整体分析可知
2f=2G
则
f=G
对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力
f'=0
则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A错误，B错误；
CD．铁夹与水泥制品间动摩擦因数
μ=fN=GN
C错误，D正确。
故选D。
4、如图所示，对称晾挂在光滑等腰三角形衣架上的衣服质量为M，衣架顶角为120°，衣架质量为m，重力加速度为g，则衣架对衣服的作用力为（  ）

A．Mg、竖直向下B．Mg、竖直向上
C．mg、竖直向下D．mg、竖直向上
答案：B
衣服在竖直方向受到向下的重力Mg，由平衡条件知还受到衣架对它竖直向上的作用力，大小也为Mg。
故选B。
5、一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则大弹簧和小弹簧的劲度系数分别是（  ）

A．100 N/m，200 N/m
B．200 N/m，100 N/m
C．100 N/m，300 N/m
D．300 N/m，200 N/m
答案：A
设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2，依据胡克定律F=kΔx可得，在0~0.2m范围内有
20N=k1×0.2m
在0.2~0.3m范围内（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m）有
50N=k1×0.3m+k2×0.1m
联立解得
k1=100N/m，k2=200N/m
故选A。
6、如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，AOB在同一水平面内，初始时∠AOB<90°，CO为一根轻杆，可绕C点在空间无摩擦转动，转轴C在AB中点D的正下方，在O点处悬挂一个质量为m的物体，整个系统处于平衡状态，现将绳AO的A端缓缓向D端移动，O点位置保持不动，系统仍然保持平衡，则（  ）

A．绳AO的拉力逐渐增大
B．绳BO的拉力逐渐增大
C．杆CO受到的压力逐渐增大
D．绳AO、BO的拉力的合力逐渐增大
答案：A
CD．设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图如图所示

当重力不变、杆与竖直方向的夹角不变时，杆的支持力F2不变，绳AO与绳BO拉力的合力F也不变，仍沿OD方向，故CD错误；
AB．当A点逐渐靠近D点时，将绳AO和绳BO的拉力合成如图所示

可知绳AO的拉力逐渐增大，绳BO的拉力逐渐减小，故A正确，B错误。
故选A。
7、如图所示，轻杆AB的A端用铰链连接在竖直墙上，B端用轻绳BD系一重物G，轻绳BC的一端连接轻杆B端，另一端连接在竖直墙上的C点，且轻绳BC水平。现保持轻杆AB与竖直墙间的夹角不变，改变轻绳BC的长度，使轻绳与竖直墙的连接点C上移，直到轻绳BC垂直于轻杆AB，在连接点上移过程中，轻绳BC所受弹力FBC和轻杆AB所受弹力FAB的大小变化情况是（  ）

A．FBC减小，FAB增大B．FBC减小，FAB减小
C．FBC增大，FAB减小D．FBC增大，FAB增大
答案：B
对轻杆B端受力分析，如图甲所示，受竖直向下的拉力G、沿轻杆方向的弹力FAB和沿轻绳方向的拉力FBC，根据力的合成作出G与FAB的合力F，由平衡条件可知F与FBC大小相等、方向相反，由于G的大小方向保持不变，FAB的方向不变，则F的方向由水平向右逐渐变为与FAB垂直的虚线位置（如图乙所示），这一过程中，矢量三角形逐渐变小，所以轻绳BC所受弹力FBC和轻杆AB所受弹力FAB出的大小均减小，ACD错误，B正确。
故选B。

8、北京冬奥会上，中国年轻的冰壶运动员掷出的冰壶在冰面上滑行，冰壶滑行过程中受到的力有（　　）

A．重力、支持力B．重力、摩擦力
C．重力、支持力、摩擦力D．重力、支持力、推力
答案：C
被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中，竖直方向上受重力和支持力，冰壶最终会停止，是因为它水平方向上还受到滑动摩擦力，由于冰壶已被掷出，不再受到推力。
故选C。
9、如图所示，两根相同的轻质弹簧一端分别固定于M、N两点，另一端分别与轻绳OP、OQ连接于O点。现用手拉住OP、OQ的末端，使OM、ON两弹簧长度相同（均处于拉伸状态），且分别保持水平、竖直。最初OP竖直向下，OQ与OP成120°夹角。现使OP、OQ的夹角不变，在保持O点不动的情况下，将OP、OQ沿顺时针方向缓慢旋转70°。已知弹簧、轻绳始终在同一竖直平面内，则在两轻绳旋转的过程中（  ）

A．OP上的作用力一直减小
B．OQ上的作用力一直减小
C．OP上的作用力先增大后减小
D．OQ旋转至水平位置时，OQ上作用力最大
答案：A
初状态系统平衡时，两弹簧弹力相等，合力与两弹簧夹45°斜向左上方，则由O点受力平衡知：OP、OQ两绳拉力合力斜向下与OP夹45°角。保持O点不动，则两弹簧伸长状态不变，合力不变，将OP、OQ沿顺时针方向缓慢旋转70°，此过程OP、OQ合力不变，而两力夹角不变，根据力三角形法可作图如下：红线表示OQ拉力，蓝线表示OP拉力。 

由图可以看出，在旋转70°的过程中，表示OP的拉力TOP长度一直在减小，说明OP上的作用力一直减小；表示OQ的拉力TOQ长度线增大后减小，说明上的作用力先增大后减小；当OQ旋转至水平位置时，OQ对应的圆周角为
180°-60°-45°=75°<90°
说明此时OQ拉力不是最大值。故A正确，BCD错误。
故选A。
10、韶州公园池塘里的荷花盛开了，荷花吸引了大量鱼儿前来觅食，如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面吞食荷花花瓣，下列说法正确的是（　　）

A．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
B．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
C．鱼儿跃出水面过程，水对鱼儿的作用力大于鱼儿对水的作用力
D．鱼儿沉入水里过程，水对鱼儿的作用力小于鱼儿对水的作用力
答案：B
A．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的具体动作时不能把鱼儿视为质点，故A错误；
B．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力，鱼儿对水的作用力和水对鱼儿的作用力是一对作用力与反作用力，故B正确；
CD．鱼儿跃出水面过程和沉入水里过程，鱼儿对水的作用力和水对鱼儿的作用力都是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C、D错误。
故选B。
11、如下图所示，物体B叠放在物体A上，A，B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑，则（  ）

A．A，B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．A与B间的动摩擦因数μ=tanθ
答案：C
AB．A，B均处于平衡状态，它们所受的合外力均是零，选取B为研究对象，其肯定受竖直向下的重力和垂直于斜面向上的弹力，考虑到B的合力是零，肯定还受到A对它施加的沿接触面向上的静摩擦力（因为A，B相对静止，所以是静摩擦力），根据牛顿第三定律， A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下，AB选项错误；
C．选取A、B组成的整体为研究对象，对整体受力分析，在沿斜面方向根据平衡条件可知， A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ，C选项正确。
D．因为A，B相对静止，AB间的摩擦力是静摩擦力，在沿斜面方向受力平衡，由平衡条件可得
F静=mgsinθ≤μmgcosθ
所以A与B间的动摩擦因数μ≥tanθ，D选项错误。
故选C。
12、在“探究求合力的方法”的实验中，下列说法正确的是（  ）

A．实验中不需要记录结点O的位置
B．为减小误差，弹簧测力计必须与木板平行
C．图乙中F的方向一定沿橡皮筋的方向
D．实验中只需要记录两弹簧测力计的示数
答案：B
A．实验中要使每次合力与两个分力产生相同的效果，必须每次将橡皮筋拉到同样的位置，从而确保每次橡皮筋产生拉力的大小和方向都相同，所以实验中需要记录结点O的位置，故A错误；
B．为减小误差，弹簧测力计必须与木板平行，故B正确；
C．图乙中F是通过平行四边形定则得出的合力的理论值，而F′是用一只弹簧测力计拉橡皮筋时所作拉力的图示，F′的方向一定沿橡皮筋的方向，考虑到实验存在误差，F的方向不一定沿橡皮筋的方向，故C错误；
D．实验中不仅需要记录两弹簧测力计的示数，还需要记录细绳套的方向，从而确定力的大小和方向，故D错误。
故选B。
13、如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，轻杆的重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图（a）、（b）中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正确的是（  ）

A．Fa=FbB．Fa>FbC．Fa<FbD．大小不确定
答案：A
对题图甲中的A点受力分析，受两绳拉力和杆的支撑力Fa′处于静止，由平衡条件可得
Fa=Fa′=2mgcos30°=3mg

由图乙，三力平衡可得
tan30°=mgFb'
Fb=Fb′=3mg
可得
Fa=Fb
故A正确，BCD错误；
故选A。
14、下列关于力的说法中，正确的是（　　）
A．运动的物体一定受到阻力
B．一个挂在绳子上的物体，它受到的重力就是绳对它的拉力
C．重力的方向竖直向下，也就是指向地心
D．在地面上同一地点，质量大的物体受的重力大
答案：D
A．力按作用效果分类可以分成动力、阻力等，运动的物体不一定受阻力，例如真空状态下的自由落体运动，故A错误；
B．绳子的拉力是弹力，由形变产生，与重力本质不同，故B错误；
C．重力的方向竖直向下，只有在地球的两极点和赤道处重力才指向地心，其它位置重力不指向地心，故C错误；
D．在地面上同一点重力加速度相同，根据G=mg可知，质量大的物体重力就大，故D正确。
故选D。
15、如图所示，AC是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重力为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°，现使∠BCA缓慢变小，直到∠BCA＝30°。此过程中，轻杆BC所受的力（  ）

A．逐渐减小B．逐渐增大
C．大小不变D．先减小后增大
答案：C
以结点B为研究对象，分析受力情况，如图所示

根据平衡条件可知，F、FN的合力F合与G大小相等、方向相反。根据相似三角形得
F合FN=ACBC
且F合＝G，则有
FN=BCACG
现使∠BCA缓慢变小的过程中，AC、BC不变，即FN不变，则轻杆BC所受的力大小不变。
故选C。
多选题
16、如图所示，吊床用绳子拴在两颗树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则（    ）

A．坐着比躺着时F1大B．坐着比躺着时F1小
C．坐着比躺着时F2大D．坐着与躺着时F2相等
答案：AD
AB．两根绳子拉力合力与重力大小相等，方向相反，坐着与躺着时相比，两根绳子的夹角较大，当合力一定时，夹角越小，分力越小，说明坐着比躺着时F1大，故A正确，B错误；
CD．吊床对人的作用力为F2，大小与重力相等，方向竖直向上，坐着与躺着时F2等大，故C错误，D正确。
选择AD。
17、如图所示，两个相同的长方体A和B叠放在水平桌面上，今用水平力F拉B时，两长方体均保持静止。下列结论正确的是（  ）

A．A和B之间不存在摩擦力作用
B．A和B之间存在静摩擦力作用
C．B与桌面间存在静摩擦力作用
D．若撤去外力F，则A与B之间及B与水平桌面之间都不存在摩擦力
答案：ACD
AB．以A为研究对象，在水平方向上不受力，所以A和B之间不存在摩擦力作用，A正确，B错误；
C．以A、B整体为研究对象，在水平方向上受拉力F和桌面的静摩擦力而处于平衡状态，C正确；
D．若撤去外力F，则A与B之间及B与水平桌面之间都没有相对运动趋势，因此都不存在摩擦力作用，D正确。
故选ACD。
18、如图所示为内壁光滑的半圆形凹槽M，O为圆心，∠AOB=60°，OA水平，小物块在与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下静止于B处。在将推力F沿逆时针方向缓慢转到水平方向的过程中小物块始终静止，则（  ）

A．凹槽M对小物块的支持力逐渐减小
B．凹槽M对小物块的支持力逐渐增大
C．推力F先减小后增大
D．推力F逐渐增大
答案：BC
以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示。

物块受到重力G、支持力FN和推力F三个力作用，根据平衡条件可知，FN和F的合力与G大小相等，方向相反。将推力F逆时针缓慢转到水平方向的过程中（F由位置1到位置3），根据图示的平行四边形或三角形可知，凹槽M对小物块的支持力FN逐渐增大，推力F先减小后增大，当F与FN垂直时，F最小。故AD两项错误，BC两项正确。
故选BC。
19、中国传统杂技“爬杆”屡获国际大奖，某次表演中杂技演员双手紧握竹竿匀速攀升和匀加速下滑时，所受的摩擦力分别是f1和f2，则（  ）

A．f1向上， f2向上
B．f1向下， f2向上
C．f1、 f2的大小相等
D．f1是静摩擦力，数值上大于 f2
答案：AD
当杂技演员匀速攀升时，f1与重力平衡，即f1向上，在这种情况下演员的双手不可能相对杆向上滑动，所以f1是静摩擦力，且根据平衡条件可得
f1=mg
当杂技演员匀加速下滑时，f2与相对杆的运动方向相反，即f2向上，根据牛顿第二定律有
mg-f2=ma
比较以上两式可知
f1>f2
综上所述可知AD正确，BC错误。
故选AD。
20、关于矢量和标量，下列说法中正确的是 （  ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．凡是既有大小又有方向的物理量都是矢量
C．-10m比2m的位移小
D．-10℃比8℃的温度低
答案：AD
AB．矢量既有大小又有方向，矢量相加减满足平行四边形定则或三角形定则，有的物理量虽然既有大小又有方向，但加减时满足算术法则，这样的物理量不是矢量，而是标量，如初中学过的电流虽然既有大小也有方向，但干路电流等于支路电流之和，因而电流是标量，故A正确，B错误；
C．规定了正方向之后，矢量可以用带有正、负号的数值来表示，但其正负仅表示方向，比较大小时要比较绝对值，故C错误；
D．有正、负号的物理量不一定是矢量，如温度的正、负号仅表示某温度是比0 ℃高还是低，故D正确。
故选AD。
21、一根轻弹簧原长为15cm，整直悬挂着，当挂一重为45N的物块时（在弹性限度内），弹簧伸长了5cm。下列说法正确的是（  ）

A．若改挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量仍为5cm
B．若改挂重为18N的物块，则弹簧的长度为17cm
C．若加挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量为22cm
D．若加挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量为7cm
答案：BD
弹簧的原长为l0=0.15m，当挂一重为45N的物块时（在弹性限度内），弹簧伸长量为x=0.05m，由平衡条件有
45=kx
可得
k=900N/m
AB．若改挂一重为18N的物块，则有
18=kx1
解得弹簧的伸长量为
x1=0.02m
而弹簧的长度为
l1=x+l0=17cm
故A错误，B正确；
CD．若加挂一重为18N的物块，有
45+18=kx2
解得弹簧的伸长量为
x2=0.07m
而弹簧的长度为
l1=x+l0=22cm
故C错误，D正确；
故选BD。
22、某小城街道两旁的仿古路灯如图所示，灯笼悬挂在灯柱上，若风沿水平方向由右向左吹来，且风力缓慢增大，则（　　）

A．灯柱对灯笼的作用力逐渐减小
B．灯柱对灯笼的作用力逐渐增大
C．灯柱对灯笼的作用力与竖直方向的夹角逐渐增大
D．灯柱对灯笼的作用力与竖直方向的夹角逐渐减小
答案：BC
对灯笼受力分析可得下图所示

由勾股定理可得，风力越来越大，则灯柱对灯笼的作用力逐渐增大，灯柱对灯笼的作用力与竖直方向的夹角逐渐增大，AD错误，BC正确。
故选BC。
23、如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同（mp<mQ）的两个木块，按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下做匀速直线运动，则下列关系式正确的是（    ）

A．F1＞F2B．F2＜F3C．F3＝F4D．F3＜F4
答案：BC
A．对甲图中的P物体和乙图中的Q物体，根据平衡条件得
F1=μmPg
F2=μmQg
所以
F1=F2
故A错误；
BCD．对丙图中整体，根据平衡条件得
F3=μ(mP+mQ)g
对丁图中整体，根据平衡条件得
F4=μmPg+μmQg=μ(mP+mQ)g
由此可知
F2<F3，F3=F4
故选BC。
24、将一个竖直向下的8N的力分解为两个力，其中一个分力方向水平，大小为6N，那么另一个分力可能为（  ）
A．10N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°
B．8N，方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°
C．10N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°
D．8N，方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°
答案：AC
知道合力F和一个分力F1的大小，F1方向可能向左，可能向右，有两解，如图所示

另一个分力的大小
F2=F2+F12=10N
方向斜向左下且与竖直方向夹角为37°或者方向斜向右下且与竖直方向夹角为37°
故选AC。
25、下列说法正确的是（　　）
A．受到静摩擦力的物体一定处于静止状态
B．受到滑动摩擦力的物体一定处于运动状态
C．滑动摩擦力可能加快物体的运动
D．静摩擦力除最大值外，与压力无关
答案：CD
A．受到静摩擦力的物体也可能处于运动状态，例如随水平加速运动的传送带一起运动的物体，选项A错误；
B．受到滑动摩擦力的物体也可能处于静止状态，例如物体在地面上滑动，静止的地面受滑动摩擦力，选项B错误；
C．滑动摩擦力可以与物体的运动方向相同，可加快物体的运动，选项C正确；
D．静摩擦力除最大值外，与压力无关，只与外力有关，选项D正确。
故选CD。
填空题
26、如图所示，一个硬质圆环竖直放置在地面上，两根轻杆OA、OB一端由铰链（图中未画出）连接在圆环圆心O处，另一端也由铰链分别连接在圆环A、B两点。重物G由一根轻绳OC悬挂在O点。开始时，轻杆OA水平，OB与OA夹角为150°。若从图示位置将圆环顺时针缓慢旋转90°，杆OA对O点的作用力大小变化情况是________________；若从图示位置将圆环逆时针缓慢旋转90°，杆OB对O点的作用力大小变化情况是________________（均选填“一直变大”、“一直变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）。

答案：     先变大后变小     一直变小
[1]对O点受力分析，受重力和两个杆沿着杆的拉力，若从图示位置将圆环顺时针缓慢旋转90°，相当于重力反向（逆时针）转动90度，如图

从图可以看出，当重力方向等效逆时针转动时，两个杆的弹力的合力也逆时针转动，杆AO的弹力先变大后变小，而杆BO的弹力一直变小。
[2]若从图示位置将圆环逆时针缓慢旋转90°，相当于重力反向（顺时针）转动90度，如图

从图可以看出，当重力等效顺时针转动时，杆OA弹力变小，杆OB弹力也变小。
27、重力为200N的木箱放在水平地板上，至少要用45N的水平推力，才能让它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用40N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知，木箱与地板之间的最大静摩擦力Fmax=______；木箱所受的滑动摩擦力Ff=______，木箱与地板之间的动摩擦因数μ=______；如果用30N的水平推力推这个静止的木箱，木箱所受的摩擦力大小为______。
答案：     45N     40N     0.2     30N
[1]至少要用45N的水平推力，才能使它从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为45N。
[2]用40N的水平推力，使木箱继续做匀速运动，则由平衡条件得到，木箱受到的滑动摩擦力
Ff=40N
[3]木箱对地面的压力大小等于重力，即
FN=G=200N
所以动摩擦因数为
μ=FfFN=40200=0.2
[4]如果用30N的水平推力推静止的木箱，推力小于最大静摩擦力，木箱不动，则木箱受到的摩擦力大小为30N。
28、如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若AB总重力为G，则水平力大小为_____，A与B的质量之比为_____

答案：     μ2G##Gμ2     1-μ1μ2μ1μ2
[1]物体AB再水平方向上受力平衡，有平衡条件可得
F=μ2G
[2]对B在竖直方向上受力分析得
μ1F=mBg
而
F=μ2G=μ2(mA+mB)g
解得
mAmB=1-μ1μ2μ1μ2
29、如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中f_________，F_________。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）

答案：     变大     变大
[1][2]以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可得，水平拉力为
F=mgtanα
可见α增加时，水平拉力F逐渐增大；
绳子的拉力为
T=mgcosα
故绳子的拉力也是逐渐增加；以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力的水平方向的分力
Tx=Tcosθ
等大反向，故摩擦力方向向左
f=mgcosθcosα
甲受到地面的摩擦力逐渐增大。
30、水平桌面上叠放两物体A和B，分别重20牛和40牛，现用水平向右的10牛拉力F拉物体B、物体A、B都没动。物体A受到B的摩擦力大小为________N。物体B受到地面的摩擦力大小为________N，方向为水平__________。

答案：     0     10     向左
[1]根据题意，对物体A受力分析，如果物体A受到物体B的摩擦力，则物体A不可能静止，故物体A受到B的摩擦力大小为0。
[2]根据题意，把物体A、B看成整体，对整体受力分析，由平衡条件可得，物体B受到地面的摩擦力大小为
f=F=10N
方向与F的方向相反，即水平向左。

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