春季高考数学模拟试卷综合训练4.doc

春季高考数学模拟试题
—、 选择题（请将正确答案填入答案栏中，每题只有一个正确答案）
1、 已知点A（-2，5），B（4，2），点P在线段AB延长线上，且，则点P坐标（ ）
A、（7，） B、（） C（2，3） D（3，1）
2、 下列命题正确的是（ ）
A、 方程表示斜率为1，在y轴截距2的直线， B、到x轴距离为5点轨迹方程是y=5，C、 △ABC三个顶点是A（0，3），B（-2，0）C（2，0），BC边中线方程是x=0 D曲线2x2-3y2-2x+m=0,过原点的充分必要条件是m=0
3、 直线y=mx (m≠0)和直线y=2x的夹角为45°则m等于（ ）
A ±3 B 3或 C -3或 D不能确定
4、 以P（1，3），Q（-5，1）为端点的线段PQ的垂直平分线的方程（ ）
A 3x-y+8=0 B 3x+y+4=0 C 3x+y-8=0 D x–3y+8=0
5、 直线mx+ny-1=0同时经过一、三、四象限的充要条件是（ ）
A mn>0 B mn<0 C m>0,n<0 D m<0,n>0
6、 过点P（1，4），并与两条坐标轴围成的三角形面积等于1的所有直线的方程（ ）
A、2x-y+2=0 B 8x-y-4=0 C 3x-y+1=0 或2x-y+2=0 D 2x-y+2=0或8x-y-4=0
7、 如果圆x2+y2+ax+by+c=0与轴切于原点，那么（ ）
A、 a=0,b≠0 c≠0 B、 b=c=0,a≠0 C、 a=c=0 , b≠0 D、 a=b=0, c≠0
8、 若方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆，则a的值( )
A、 2或-1 B、-2或1 C、-1 D、2
9、 若k<2,方程x2+(2-k)y2=1表示的图形（ ）
A、 椭圆 B、双曲线或圆 C、圆或抛物线 D、圆或椭圆
10、直线3x-4y-9=0,与圆x2+y2=4的位置关系是（ ）
A、 相切 B、相交且过圆心 C、相交且不过圆心 D相离
１１、若椭圆a2x2-y2=1的一个焦点是（-2，0）则a等于（ ）
A、　　B、　　C、　　D、
　１２、平移坐标轴，把原点Ｏ（０，０）移到Ｏ′（２，－１）则点（－１，－３）在新坐标系中坐标（　　）
Ａ、（３，２） Ｂ、（－３，－２） Ｃ、（－３，２） Ｄ、（３，－２）
１３、方程表示焦点在x轴上的双曲线，则k值( )
A、 k<4 B、 4<k<9 C、 k<9 D、 k>9
１４、已知椭圆的长轴长为６，且在x轴上，离心率e=则椭圆标准方程( )
A、 B、 C、 D、
１５、已知Ｆ１、Ｆ２是双曲线x2-9y2=9的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°则ΔF1PF2的面积为（ ）
A、 １ B、 C、２ D、
二、填空题
１、直线y=kx+2k+1与y= -x+2的交点位于第一象限，则k的取值范围是
２、圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0距离的最小值
3、过Ｍ（２，４）引圆x2+y2-2x+6y+9=0的切线，则切线方程
4、直线2x-y+3=0关于点Ｐ（１，３）的对称直线为
5、双曲线的渐近线方程为y=±x,则它的离心率e =
6、抛物线y=mx2(m<0)的焦点坐标是
三 解答题
1. 在圆x2+y2=13上取两点p1(-2,3)、p2(3,2),设M分弦p1p2成定比2,求经过M且垂直的直线方程.

2. 求过点A(6,0)、B(1,5),且圆心在直线L:2x-7y+8=0上圆的方程。

3.点p与一定点F(2,0)的距离和它到一直线x=8的距离比是1:2,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形。

4 已知双曲线A: 的焦点为椭圆B的顶点，且A的顶点为B的焦点，求椭圆B的方程。

5 已知⊙c:(x-1)2+(y-2)2=2，过p(2,-1)作⊙c的切线，切点A、B
(1)求直线PA、PB的方程
(2)过P点⊙c切线的长
(3)求∠ APB的正弦值