2022届高考数学统考一轮复习-微专题“敲定”函数图象的对称性问题学案新人教版.docx

2022届高考数学统考一轮复习 微专题“敲定”函数图象的对称性问题学案新人教版2022届高考数学统考一轮复习 微专题“敲定”函数图象的对称性问题学案新人教版年级：姓名：微专题(七)“敲定”函数图象的对称性问题例下列说法中，正确命题的个数为()函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于直线y0对称；函数yf(x)与函数yf(x)的图象关于坐标原点对称；如果函数yf(x)对于一切xR，都有f(ax)f(ax)，那么yf(x)的图象关于直线xa对称；函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于直线x1对称A1B2C3 D4解析：对于，把函数yf(x)中的y换成y，x保持不变，得到的函数的图象与原函数的图象关于x轴对称；对于，把函数yf(x)中的x换成x，y换成y，得到的函数的图象与原函数的图象关于原点对称；对于，若对于一切xR，都有f(ax)f(ax)，则f(x)的图象关于直线xa对称；对于，因为函数yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，它们的图象分别向右平移1个单位长度得到函数yf(x1)与yf(1x)的图象，即yf(x1)与yf(1x)的图象关于直线x1对称故选D.答案：D名师点评1函数图象的对称性反映了函数的特性，是研究函数性质的一个重要方面，它包含一个函数图象自身的对称性和两个函数图象之间的对称性2函数对称性的常用结论(1)函数图象自身的轴对称f(x)f(x)函数yf(x)的图象关于y轴对称；函数yf(x)的图象关于xa对称f(ax)f(ax)f(x)f(2ax)f(x)f(2ax)；若函数yf(x)的定义域为R，且有f(ax)f(bx)，则函数yf(x)的图象关于直线x对称(2)两个函数图象之间的对称关系函数yf(ax)与yf(bx)的图象关于直线x对称；函数yf(x)与yf(2ax)的图象关于直线xa对称；函数yf(x)与y2bf(x)的图象关于直线yb对称变式练已知下图(1)中的图象对应的函数为yf(x)，则下图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四个式子中，可能是_(填序号)yf(|x|)；y|f(x)|；yf(|x|)；yf(|x|)微专题(七)变式练解析：由图(1)和图(2)的关系可知，图(2)是由图(1)在y轴左侧的部分及其关于y轴对称图形构成的，故选.答案：