吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二数学下学期第一学程考试试题-理.doc

吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二数学下学期第一学程考试试题 理

吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二数学下学期第一学程考试试题 理

年级：
姓名：

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吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二数学下学期第一学程考试试题 理
答题时间：90 分钟 满分：150 分

一、选择题（每题5分，共60分）
1.即将毕业,4名同学与数学老师共5人站成一排照相,要求数学老师站中间,则不同的站法种数是(   )
A.120         B.96          C.36          D.24
2.某班有6名班干部，其中4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为( )
A. B. C. D.
3.下列例子中随机变量服从二项分布的个数为( )
①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮中命中的次数；
②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数；
③从装有5个红球，5个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，摸到白球时的摸球次数；
④有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用不放回抽取方法，表示n次抽取中出现次品的件数.
A.0 B.1 C.2 D.3
4. 某工厂某产品产量x（千件）与单位成本y（元）满足回归直线方程，则以下说法中正确的是 （ ）
A．产量每增加1000件，单位成本下降1.82元
B．产量每减少1000件，单位成本上升1.82元
C．产量每增加1000件，单位成本上升1.82元
D．产量每减少1000件，单位成本下降1.82元
5.展开式中的系数为（ ）
A. 15 B. 30 C. 20 D. 35
6.随机变量X的分布列如下表，则( )

X
0
2
4
P
0.3
0.2
0.5
A.16 B.11 C.2.2 D.2.3
7.射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.8，若枪内只有3颗子弹，则他射击次数的数学期望是( )
A.0.8 B.0.992 C.1 D.1.24
8.若离散型随机变量X的分布列如下表，则( )
X
0
1
2
3
4
5
P

A. B. C. D.
9.某企业为了提高办公效率决定购买一批打印机,现有甲、乙、丙、丁四个牌子的打印机可供
选择,公司决定从四个牌子中随机选两个购买,则甲牌打印机被选中的概率为 ( )
A. B. C. D.
10.设椭机变量，若，则 ( )
A. B. C. D.
11.已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，则图中阴影部分的面积为( )
（附：若随机变量，则）

A.0.135 9 B.0.728 2 C.0.864 1 D.0.932 05
12.随机变量服从二项分布，且则等于( )
A． B． C.1 D．0
二、填空题（每题5分，共20分）
13. .从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成__________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)

14.在的展开式中，的系数是__________.
15.若这20个数据的平均数为，方差为0.21，则这21个数据的方差为__________。
16.给出下列说法：
①线性回归方程y=bx+a必过点；
②相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱；
③相关指数越接近1，表明回归的效果越好；
④设有一个线性回归方程，y=3-5x 则变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位.
其中正确的说法有 （填序号）

三、解答题（共70分）
17.(本题13分)出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是
（1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；
（2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差

18. (本题13分)某制造企业租用一台打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下(单位：).
97 97 98 102 105 107 108 109 113 114
(1)计算平均值与标准差.
(2)假设这台3D打印设备打印出的零件内径Z服从正态分布，该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为(单位：)86，95，103，109，118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么?
参考数据：，.

19. (本题12 分)某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
（1）求男生甲被选中的概率；
（2）求在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；
（3）在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.

20. (本题13分) 袋子里有大小相同但标有不同号码的3个红球和4个黑球，从袋子里随机取出4个球.
⑴求取出的红球数x的概率分布列；
⑵若取到每个红球得2分，取到每个黑球得1分，求得分不超过5分的概率.

21. (本题13分)血红蛋白的值现在多统一采用国际单位制，以每升血液中有血红蛋白多少克为准，血红蛋白的正常值因不同人群而有不同的范围，成年男性的是，成年女性的是.成年男性的血红蛋白值低于，成年女性的血红蛋白值低于即为贫血.某医师测得20名成年男性和20名成年女性的血红蛋白值，并将所得数据整理后作出了如下频率分布直方图

（1）求成年男性、成年女性的贫血率
（2）根据贫血情况列出列联表，并判断能否有的把握认为贫血与性别有关系
（3）从贫血的人中按照分层随机抽样的方法抽取6人，现从这6人中选4人到上级医院评估其健康状况，求其中至少有3名成年女性的概率.
附：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

22．延展题（6分）对二项式（1-2x）10,
（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；
（2）求展开式中各项的二项式系数之和；
（3）求展开式中除常数项外，其余各项的系数和；

2020-2021学年下学期第一学程考试
高二理科数学试卷
参考答案
1.答案：D
2.答案：A
3.答案：B
4.答案：A
5.答案：B
6.答案：A
7.答案：D
8.答案：D
9.答案：B
10.答案：C
11.答案：A
12.答案：B
15.答案：0.2