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《二次根式的乘法》教学设计
《二次根式的乘法》教学设计

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《二次根式的乘法》教学设计
学习者分析
九年级学生刚学完二次根式的概念及性质，通过本节课的学习，引导学生明确积的算术平方根的意义，加深对非负数a的算术平方根的认识。
教学目标
一、情感态度与价值观
1。培养学生准确计算和化简的严谨的科学精神。
2.发展学生观察、分析、发现问题的能力.
二、过程与方法
1.提出问题：问学生“二次根式有哪些性质？”学生回答.
2。引导学生分析二次根式的性质，得出结论:二次根式可以进行平方运算。
3。提问学生：二次根式是否可以进行乘除等计算和化简？
4.引出二次根式的乘法。
5.例举实例，让学生观察二次根式的乘法，学生发现规律。
6.分析前面二次根式的计算和化简结果，总结出共同点,得出概念。
7。利用概念对相同的二次根式进行合并，得到对二次根式计算和化简的目的。
三、知识与技能
1。二次根式的乘法法则，二次根式的乘法运算和二次根式的化简.
2.通过比较，猜想论证二次根式的乘法运算法则,通过计算和化简掌握二次根式的乘法运算法则。
3。通过二次的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握计算的技巧。
教学重点、难点 　　　
1.二次根式的乘法运算和化简。
　　2。，的运用。
教学资源 　
1。教师制作的多媒体课件
2.上课环境为黑板、多媒体大屏幕等环境。
《二次根式的乘法》教学活动过程描述
教学活动1
［创设情境导入新课］
（一）创设情境,导入新课:
二次根式有哪些性质?完成下列填空:
是一个 数.
‚
ƒ
学生观察：学生举手回答……
得到：二次根式可以进行平方运算。
提问:二次根式能否进行其他运算？比如：加减运算，乘除运算等等。
学生回答：
（2） 。教师例举：现有一个长为,宽为的长方形，这个长方形的面积是多少？
叫学生到黑板上做，面积=长宽=
从而引出二次根式的乘法。
.
教学活动2[举例让学生从中发现规律,导出公式］
（二）问题启发，合作探究
二次根式的乘法：
（1）。使用多媒体课件打出第一张幻灯片：屏幕上显示

学生观察:
教师提问：你们能发现什么规律？
学生回答：
用你们发现的规律用计算器验算,猜想 ,
教师总结：一般地,对二次根式的乘法规定
提问：你们发现什么了?
(2) 。使用多媒体课件打出第二张幻灯片:屏幕上显示
反之也成立

注：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（备注：被开方的a，b必须是非负数才有意义)
(3) .使用多媒体课件打出第三张幻灯片:屏幕上显示
这就是二次根式的乘法法则，两个二次根式相乘，结果仍是二次根式。只需把被开方数分别相乘。
‚被开方数必须是非负数。
ƒ对于多个二次根式相乘也适用
教学活动3［讲解例题，学生练习，发现问题］
(三)例题示范，巩固提高。
教师提问:这个公式反过来成立吗?为验证成立举例：
使用多媒体课件打出第四张幻灯片：屏幕上显示
例题1

例题2

学生上黑板做：　

教师观察学生掌握情况给予辅导，个别问题个别辅导，共性问题在黑板上一起讲解.
学生练习：
使用多媒体课件打出第五张幻灯片:屏幕上显示

教学活动4[教师总结]
（四）总结反思 拓展升华
使用多媒体课件打出第六张幻灯片:屏幕上显示

总结反思 拓展升华
本节学习的数学知识是:
1、二次根式的乘法法则。
2、二次根式的乘法，把系数和二次根式分别相乘，再把所得的二次根式化简。
教学活动5[学生练习,巩固知识] (五）课外研讨，迁移创新.
布置作业:P6做一做
P8习题22：1题（1）-（3）小题,
2题（1)-（3)小题
3题