2022届高考数学统考一轮复习-微专题构造法在导数中的应用学案新人教版.docx

2022届高考数学统考一轮复习 微专题构造法在导数中的应用学案新人教版2022届高考数学统考一轮复习 微专题构造法在导数中的应用学案新人教版年级：姓名：微专题(九)构造法在导数中的应用此类涉及到已知f(x)与f(x)的一些关系式，比较有关函数式大小的问题，可通过构造新的函数，创造条件，从而利用单调性求解例设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)解析：令F(x)，因为f(x)为奇函数，所以F(x)为偶函数，由于F(x)，当x0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是(，1)(0,1)故选A.答案：A名师点评利用导数研究不等式问题，可以先构造函数然后对构造的新函数求导，判断函数的单调性，从函数的单调性判断不等式是否成立变式练12021江西宜春质检已知f(x)是定义在区间(0，)上的函数，其导函数为f(x)，且不等式xf(x)2f(x)恒成立，则()A4f(1)f(2)Cf(1)4f(2) Df(1)ca BacbCabc Dbac微专题(九)变式练1解析：因为xf(x)2f(x)，则xf(x)2f(x)0)，则g(x)0，即g(x)g(2)，故4f(1)f(2)故选B项答案：B变式练2解析：依题意，得aln，be1，c.令f(x)，则f(x)，易知函数f(x)在(0，e)上单调递增，在(e，)上单调递减所以f(x)maxf(e)b，且f(3)f(8)，即ac，所以bac.故选D项答案：D