2022届高考数学统考一轮复习-微专题已知函数极值、最值求参数的值学案新人教版.docx

2022届高考数学统考一轮复习 微专题已知函数极值、最值求参数的值学案新人教版2022届高考数学统考一轮复习 微专题已知函数极值、最值求参数的值学案新人教版年级：姓名：微专题(十)已知函数极值、最值求参数的值(或取值范围)已知函数极值求参数的值(或取值范围)时，通常是利用函数的导数在极值点处的函数值等于零建立关于参数的方程；也可以求出参数的极值(含参数)，利用极值列方程；或根据极值的情况，列出关于参数的不等式(或组)已知函数最值求参数的值(或取值范围)，通常是求出函数最值(含参数)，然后根据最值列方程或根据最值的情形列关于参数的不等式(或组)求解例2021云南统测已知常数a0，f(x)aln x2x.(1)当a4时，求f(x)的极值；(2)当f(x)的最小值不小于a时，求实数a的取值范围解析：(1)由已知得f(x)的定义域为x(0，)，f(x)2.当a4时，f(x).当0x2时，f(x)2时，f(x)0，即f(x)单调递增f(x)只有极小值，且在x2时，f(x)取得极小值f(2)44ln 2，无极大值(2)f(x)，当a0，x(0，)时，f(x)0，即f(x)在x(0，)上单调递增，没有最小值；当a0得，x，f(x)在上单调递增；由f(x)0得，0x，f(x)在上单调递减当a0时，f(x)的最小值为faln2.根据题意得faln2a，即aln(a)ln 20.a0，ln(a)ln 20，解得2a0，实数a的取值范围是2,0)名师点评已知函数极值点或极值求参数的2个要领(1)列式：根据极值点处导数为0和极值这两个条件列方程组，利用待定系数法求解(2)验证：因为导数值等于零不是此点为极值点的充要条件，所以利用待定系数法求解后必须验证根的合理性变式练设函数f(x)ln xax2bx，若x1是f(x)的极大值点，则a的取值范围为_微专题(十)变式练解析：f(x)的定义域为(0，)，f(x)axb，由f(1)0，得b1a.f(x)axa1.若a0，当0x0，f(x)单调递增；当x1时，f(x)0，f(x)单调递减，所以x1是f(x)的极大值点若a1，解得1a1.答案：(1，)