2022届高考数学统考一轮复习-微专题换元法求解与指数型函数有关的最值问题学案新人教版.docx

2022届高考数学统考一轮复习 微专题换元法求解与指数型函数有关的最值问题学案新人教版2022届高考数学统考一轮复习 微专题换元法求解与指数型函数有关的最值问题学案新人教版年级：姓名：微专题(六)换元法求解与指数型函数有关的最值问题例已知函数ya2x2ax1(a0，且a1)，当x0时，求函数的值域解析：ya2x2ax1，令tax，则yg(t)t22t1(t1)22.当a1时，x0，t1，当a1时，y2.当0a1时，x0，0t1.g(0)1，g(1)2，当0a1时，11时，函数的值域是2，)；当0a0且a1)的函数、方程、不等式问题，通常令tax进行换元巧解，但一定要注意新元的范围；对数函数中的类似问题，也用这种方法变式练已知函数y4xm2x2在区间2,2上单调递增，则m的取值范围为_微专题(六)变式练解析：设t2x，则y4xm2x2t2mt2.因为x2,2，所以t.又函数y4xm2x2在区间2,2上单调递增，即yt2mt2在区间上单调递增，故有，解得m.所以m的取值范围为.答案：