全国概率论与数理统计2011年4月高等教育自学考试试题与答案.doc

个人收集整理 勿做商业用途全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(二）试题课程代码:02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A， B, C， 为随机事件， 则事件“A， B, C都不发生”可表示为（ )ABCD2设随机事件A与B相互独立， 且P （A)=， P (B)=, 则P （AB）= ( ）ABCD3设随机变量XB （3, 0.4)， 则PX1= （ )A0。352B0.432C0.784D0.9364已知随机变量X的分布律为 ， 则P2X4= ( )A0。2B0。35C0.55D0。85设随机变量X的概率密度为, 则E (X）, D (X)分别为 （ ）AB3, 2CD3， 26设二维随机变量 (X， Y)的概率密度为则常数c= （ ）ABC2D47设二维随机变量 (X, Y）N （-1, -2；22， 32;0)， 则XY ( ）AN （3, 5）BN (-3，13)CN （1， ）DN (1，13)8设X, Y为随机变量, D （X）=4, D (Y)=16, Cov （X,Y）=2, 则=( ）ABCD9设随机变量X（2), Y（3）, 且X与Y相互独立， 则 （ )A (5)Bt （5)CF (2，3)DF (3,2）10在假设检验中, H0为原假设, 则显著性水平的意义是 （ )AP拒绝H0|H0为真BP接受H0|H0为真CP接受H0|H0不真DP拒绝H0H0不真二、填空题 （本大题共15小题, 每小题2分, 共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A， B为随机事件, P （A)=0。6, P （B|A)=0。3， 则P (AB)=_。12设随机事件A与B互不相容, P ()=0。6， P （AB）=0。8, 则P （B）=_。13设A, B互为对立事件, 且P （A)=0.4， 则P （A）=_.14设随机变量X服从参数为3的泊松分布， 则PX=2=_。15设随机变量XN (0，42）， 且PX1=0.4013, (x)为标准正态分布函数, 则（0.25）=_。16设二维随机变量 (X, Y）的分布律为 则PX=0,Y=1=_.17设二维随机变量（X,Y）的概率密度为则PX+Y1=_。18设二维随机变量（X,Y)的分布函数为则当x0时， X的边缘分布函数FX（x）=_.19设随机变量X与Y相互独立, X在区间0， 3上服从均匀分布, Y服从参数为4的指数分布, 则D (X+Y）=_.20设X为随机变量， E (X+3)=5， D (2X)=4, 则E (X2)=_。21设随机变量X1, X2, ， Xn， 相互独立同分布， 且E (Xi)=, D (Xi)=2, i=1, 2， ， 则_。22设总体XN (, 64）, x1， x2, x8为来自总体X的一个样本, 为样本均值, 则D （）=_。23设总体XN (），x1，x2，,xn为来自总体X的一个样本， 为样本均值, s2为样本方差, 则_.24设总体X的概率密度为f （x;)，其中为未知参数, 且E(X)=2， x1,x2,xn为来自总体X的一个样本, 为样本均值。若为的无偏估计, 则常数c=_.25设总体XN (）,已知， x1，x2，,xn为来自总体X的一个样本， 为样本均值, 则参数的置信度为1-的置信区间为_.三、计算题 (本大题共2小题， 每小题8分， 共16分)26盒中有3个新球、1个旧球， 第一次使用时从中随机取一个， 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个， 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P （A).27设总体X的概率密度为其中未知参数, x1,x2，xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计。四、综合题 (本大题共2小题, 每小题12分， 共24分）28设随机变量X的概率密度为且PX1=。求: （1)常数a，b; (2)X的分布函数F （x）; （3)E (X）。29设二维随机变量 （X， Y）的分布律为 求： (1) (X, Y)分别关于X, Y的边缘分布律； (2)D (X）, D （Y)， Cov （X, Y).五、应用题 （10分）30某种装置中有两个相互独立工作的电子元件， 其中一个电子元件的使用寿命X (单位：小时)服从参数的指数分布， 另一个电子元件的使用寿命Y (单位：小时)服从参数的指数分布.试求： （1) （X, Y)的概率密度; (2)E （X）， E （Y)； （3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.