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考点一 电路的基本性质和规律
1.(2015·浙江理综,14,6分)(难度★★)下列说法正确的是( )
A.电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B.力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C.电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比
D.弹性限度内,弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
解析 根据公式P=I2R可知热功率与电流大小平方成正比,A错误;功的公 式W=Flcos α,其中位移l与时间t不一定成正比关系,B错误 ;由公式Q =CU可知C正确;弹簧的劲度系数由弹簧本身决定,与弹簧伸长量无关,D 错误.
答案 C
2.(2015·安徽理综,17,6分)(难度★★)一根长为L,横截面积为S的金属棒, 其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n,电子的质量为m,电荷 量为e.在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平 均速率为v,则金属棒内的电场强度大小为( )
A. B. C.ρnev D.
解析 欧姆定律I=,电流的微观表达式I=neSv,电阻定律R=ρ,则金 属棒内场强大小为E===ρnev,故C正确.
答案 C
3.(2015·北京理综,19,6分)(难度★★)如图所示,其中电流表A的量程为0.6A, 表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02A;R1的阻值等于电流表内阻 的;R2的阻值等于电流表内阻的2倍.若用电流表A的表盘刻度表示流过 接线柱1的电流值,则下列分析正确的是( )
A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04A
B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02A
C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06A
D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01A
解析 当接线柱1、2接入电路时,R1与电流表并联,由于R1=,可知流 过R1的电流为流过电流表电流的2倍,所以1、2接线柱间的电流为通过电 流表电流的3倍,所以每一小格是原来的3倍,即为0.06 A,所以A、B错 误;当接线柱1、3接入电路时,电流表与R1并联,然后再与R2串联,串联 电阻对电流无影响,与1、2接入电路的效果一样,所以每一小格表示0.06 A, C正确,D错误.
答案 C
4.(2013·安徽理综,19,6分)(难度★★)用图示的电路可以测量电阻的阻值.图 中Rx是待测电阻,R0是定值电阻,是灵敏度很高的电流表,MN是一段均 匀的电阻丝.闭合开关,改变滑动头P的位置,当通过电流表的电流为零 时,测得MP=l1,PN=l2,则Rx的阻值为( )
A.R0 B.R0 C.R0 D.R0
解析 当通过电流表的电流为零时,满足=,得Rx=R0,故C正确.
答案 C
5.(2012·浙江理综,17,6分)(难度★★)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮 度与功率为60 W的白炽灯相当.根据国家节能战略,2016年前普通白炽灯 应被淘汰.假设每户家庭有2只60 W的白炽灯,均用10 W的LED灯替代, 估算出全国一年节省的电能最接近( )
A.8×108 kW·h B.8×1010 kW·h
C.8×1011 kW·h D.8×1013 kW·h
解析 用2只各为10 W的LED灯代替白炽灯,节省功率2×(60-10) W=
0.1 kW,设白炽灯每天点亮5小时,则一天节省0.1 kW×5 h=0.5 kW·h,
一年365天,全国近14亿人口,约4亿个家庭,则这4亿个家庭一年节省4×108 ×365×0.5 kW·h=7.3×1010 kW·h,最接近B选项.
答案 B
6.(2011·全国卷,17,6分)(难度★★)(多选)通常一次闪电过程历时约0.2~0.3 s, 它由若干个相继发生的闪击构成.每个闪击持续时间仅40~80 μs,电荷转 移主要发生在第一个闪击过程中.在某一次闪电前云地之间的电势差约为 1.0×109V,云地间距离约为1 km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约 为6 C,闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的.根据 以上数据,下列判断正确的是( )
A.闪电电流的瞬时值可达到1×105 A
B.整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C.闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
解析 根据题意,由电流定义式可得,闪电电流瞬时值I==1×105 A,选 项A正确;整个过程平均功率为P==2×1010 W~3×1010 W,选项B错 误;闪电前云地间的电场强度约为E==1×106 V/m,选项C正确;整个闪 电过程向外释放的能量约为ΔE=QU=6×109 J,选项D错误.
答案 AC
考点二 闭合电路欧姆定律
1.(2013·江苏单科,4,3分)(难度★★)在输液时,药液有时会从针口流出体外, 为了及时发现,设计了一种报警装置,电路如图所示.M是贴在针口处的传 感器,接触到药液时其电阻RM发生变化,导致S两端电压U增大,装置发 出警报,此时( )
A.RM变大,且R越大,U增大越明显
B.RM变大,且R越小,U增大越明显
C.RM变小,且R越大,U增大越明显
D.RM变小,且R越小,U增大越明显
解析 当传感器接触药液时,其阻值发生变化,导致S两端电压U增大,则 M两端电压减小,可知RM应变小;R与RM构成并联电路,其并联总电阻为 R并==,可知当R越大,RM减小相同值时,R并减小得越多,因 此S两端电压增大越明显,选项C正确.
答案 C
2.(2011·北京理综,17,6分)(难度★★★)如图所示电路,电源内阻不可忽略.开 关S闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A.电压表与电流表的示数都减小
B.电压表与电流表的示数都增大
C.电压表的示数增大,电流表的示数减小
D.电压表的示数减小,电流表的示数增大
解析 由变阻器R0的滑动端向下滑动可知R0连入电路的有效电阻减小,则 R总减小,由I=可知I增大,由U内=Ir可知U内增大,由E=U内+U外 可知U外减小,故电压表示数减小.由U1=IR1可知U1增大,由U外=U1+ U2可知U2减小,由I2=可知电流表示数减小,故A正确.
答案 A
3.(2015·北京理综,24,20分)(难度★★★★)真空中放置的平行金属板可以用作 光电转换装置,如图所示.光照前两板都不带电.以光照射A板,则板中的 电子可能吸收光的能量而逸出.假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运 动,忽略电子之间的相互作用.保持光照条件不变.a和b为接线柱.
已知单位时间内从A板逸出的电子数为N,电子逸出时的最大动能为Ekm,元 电荷为e.
(1)求A板和B板之间的最大电势差Um,以及将a、b短接时回路中的电流 I短;
(2)图示装置可看作直流电源,求其电动势E和内阻r;
(3)在a和b之间连接一个外电阻时,该电阻两端的电压为U.外电阻上消耗的 电功率设为P,单位时间内到达B板的电子,在从A板运动到B板的过程中 损失的动能之和设为ΔEk.请推导证明:P=ΔEk.
(注意:解题过程中需要用到,但题目中没有给出的物理量,要在解题中做必 要的说明)
解析 (1)光照射A板,A发出的光电子不断地打到B板上,在AB间形成电 场,将阻碍光电子向B板运动,当AB之间的电压达到最大值Um时,以最大 初动能从A板逸出的光电子刚好不能到达B板,由动能定理
eUm=Ekm①
Um=②
将a、b短接时,所有逸出的电子都能到达B板,故短路电流
I短==Ne③
(2)电源电动势等于断路时的路端电压,所以
E=Um=④
电源内电阻r==⑤
(3)电路中的电流I==Ne⑥
外电路消耗的功率P=IU=UNe⑦
单位时间内从A板运动到B板的过程中损失的动能之和为ΔEk,由动能定理 ΔEk=UNe⑧
由⑦和⑧得P=ΔEk⑨
答案 (1) Ne (2) (3)见解析
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