山东高考数学理科数列大题库.doc

（19）（本小题满分12分）
已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和.

20．（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，且，.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列前n项和为，且 （为常数）.令.求数列的前n项和。

（20）（本小题满分12分）
在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a9=73.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm。

20. （本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．

第一列
第二列
第三列
第一行

第二行

第三行

（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．

（18）（本小题满分12分）
已知等差数列满足：的前项和为
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求数列的前项和

20. （2009山东理20）等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，记 

(19)(本小题满分12分)
将数列｛an｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
a1
a2 a3
a4 a5 a6
a7 a8 a9 a10
……
记表中的第一列数a1，a2，a4，a7，…构成的数列为｛bn｝,b1=a1=1. Sn为数列｛bn｝的前n项和，且满足＝1=（n≥2）.
(Ⅰ)证明数列｛｝成等差数列，并求数列｛bn｝的通项公式；
（Ⅱ）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当时，求上表中第k(k≥3)行所有项和的和.

（17）（本小题满分12分）
设数列满足，．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）设，求数列的前项和．

已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中=1，2，3，…
（1） 证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；
（2） 设Tn=(1+a1) (1+a2) …(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；
（3） 记bn=，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.

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