七年级数学试卷与答案.pdf

第 1 页 共 6 页七年级数学七年级数学（满分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内填入答题纸中表格相应的空格内 ）1.下列各数是无理数的是()A-2 B C0.010010001 D 2272.如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高()A.3 B.7 C.3 D.73.下列运算中，正确的是()A B bababa222222 aa C D422523aaaabba224.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是()A.B.C.D.5.把方程的分母化为整数，结果应为（）20.3120.30.7xxA.B.231237xx10203102037xxC.D.1020310237xx2312037xx6.如图，ADBC，EDAB，表示点 D 到直线 AB 距离的是（）A线段 AD 的长度 B线段 AE 的长度 C线段 BE 的长度 D线段 DE 的长度7.下列说法中：棱柱的上、下底面的形状相同；若 AB=BC，则点 B 为线段 AC 的中点；ABEDC第 2 页 共 6 页相等的两个角一定是对顶角；不相交的两条直线叫做平行线；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8.如图，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形.则第 6 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于()A.60 B.58 C.45 D.40 二、填空题二、填空题（每题 3 分，计 30 分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上填入答题纸中相应的横线上）9.据统计，全球每分钟约有 8500000 吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是 吨10.单项式的次数是 次.34a b11.如果，那么的余角为 （结果化成度）.A26 18A12.已知，则的值为_.3xy12xyyx13.用边长为 1 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图（1）所示的图形，则图中阴影部分的面积为 .14.取一张长方形纸片，按图（2）中所示的方法折叠一角，得到折痕 EF，如果DFE=36，则DFA=.15.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%。那么顾客到_家超市购买这种商品更合算.16.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 50，把这枚指针按逆时针方向旋转 90，则结果指针的指向是 .(指向用方位角表示)2图（）图（1）第 3 页 共 6 页17.在同一平面内已知AOB=80，BOC=20，OM、ON 分别是AOB 和BOC 的平分线，则MON的度数是 .18.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为 1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”如：小明在编号为 3 的点，那么他应走 3 段弧长，即从 3 451 为第一次“移位”，这时他到达编号为 1 的点，然后从 12 为第二次“移位”若小明从编号为 4 的点开始，第 2014 次“移位”后，他到达编号为 的点三、简答题三、简答题（本大题共 10 题，满分 96 分）19计算（本题满分 10 分）（1)（2）18(14)(18)13 4211(1)33(3)2 20.解下列方程（本题满分 10 分）（1）（2）1615312xx 5(2)1xx21.（本题满分 8 分）有这样一道题：求，其中2222211(231)3()(53)93xxyxxyx有位同学把错抄成，但他的计算结果也是正确的，试通2,3xy 2x 2x 过计算说明其中的道理22（本题满分 8 分）已知 AB=10cm，点 C 在直线 AB 上，如果 BC=4cm，点 D 是线段 AC 的中点，求线段 BD 的长度.下面是马小虎同学解题过程解:根据题意可画出右图AC=AB+BC=10+4=14 cm点 D 是线段 AC 的中点172DCACcm=3cmBDDCBCADBC1ggggg2345第 4 页 共 6 页若你是老师,会判马小虎满分吗？若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.23(本题满分 8 分)利用直尺画图（1）利用图 1 中的网格，过 P 点画直线 AB 的平行线和垂线.（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段、首尾顺次相接组ABCDEF成一个三角形.(3)如果每个方格的边长是单位 1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于 .24.（本题满分 10 分）如图，是由一些棱长为单位棱长为单位 1 1 的相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有 块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图.（3）如果在其表面涂漆，则要涂 平方单位.（几何体放在地上，底面无法涂上漆）25.(本题满分 10 分)图（1）图（2）第 5 页 共 6 页（1）根据表中所给的值，计算与的值，并将计算结果填入表,a b2()ab222aabb中：a1234b11262()ab222aabb（2）结合（1）的计算结果，你能够得出的结论为（用含的式子表示）：ba,（3）请你利用你发现的结论进行简便运算：2212.34567892 12.3456789 2.34567892.3456789 26.（本题满分 10 分）因课外阅读需要，学校图书馆向出版商邮购某系列图书，每本书单价为 20 元，邮购总费用包括书的价钱和邮费相关的书价折扣、邮费如下表所示数量折扣邮费（元/次）不超过 10 本九折6 元超过 10 本八折实际总书价的 10%（1）若一次邮购 8 本，共需总费用为 元.若一次邮购 12 本，共需总费用为 元.（2）已知图书馆需购书的总数是 10 的整数倍，且超过 10 本 若分次邮购、分别汇款，每次邮购 10 本，总费用为 930 元时，共邮购了多少本书？如果图书馆需购书的总数为 60 本，若你是图书馆负责人，从节约的角度出发，在“每次邮购 10 本”与“一次性邮购”这两种方式中你会选择哪一种？请说明理由27（本题满分 10 分）(1)如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，猜想ACE 与DCB 的大小有何数量关系,并说明理由；ACB 与DCE 的大小有何数量关系，并说明理由；(2)如图（2），若是将两个直角三角尺 60角和 90角的顶点 A 叠放在一起，将三角板第 6 页 共 6 页ADE 绕点 A 旋转，旋转过程中三角板 ADE 的边 AD 始终在BAC 的内部，试探索：在旋转过程中，CAE 与BAD 的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请求出差的变化范围.28.（本题满分 12 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，2 秒后，两点相距 16 个单位长度.已知点 B 的速度是点 A 的速度的 3 倍.(速度单位：单位长度/秒)（1）求出点 A、B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 2 秒时的位置；（2）若 A、B 两点从(1)中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点 A、B 之间相距 4 个单位长度？（3）若表示数 0 的点记为 O，A、B 两点分别从(1)中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OABCEDA(2)第 7 页 共 6 页七年级第一学期期末试卷七年级第一学期期末试卷参考答案参考答案一、选择题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ）二、填空题二、填空题（每题 3 分，计 30 分）9；104；1163.7；12.7；13.；14.108；68.5 103815.丙；16.南偏东 40；17 50或 30（只答对一个给 1 分）；18.1；三、简答题三、简答题（本大题共 10 题，满分 96 分）19计算（1）：（1）原式18141813 1413 3 分 27 5 分 （2）4211(1)33(3)2 题号12345678答案DBACCDBA第 8 页 共 6 页 解：原式=113392 =3 分111623 =1 1=5 分220解方程：（1）5(2)1xx解：2 分 521xx512xx 4 分63x 5 分12x（2）解：2(21)(51)6xx 2 分42516xx 4562 1xx 4 分3x 5分3x 21 解：原式=4x24；6 分因为计算结果中只含有 x2项，（2）2=4，把 x=2 抄成 x=2，x2的值不变，所以结果是正确的 8 分22.解：不会判马小虎同学满分.2 分13.627.41046.m.c8.DACDCACcmBDDCBACCcBBmAC本题要分两种情况讨论（1）第一种情况同马小虎同学的解题过点程，可求得BD=3cm分（2）第二种情况根据题意可画出图为线段的中点分分23.图略(1)每个作图各 2 分，4 分（2）三角形 6 分（3）3.5 8 分ADBC第 9 页 共 6 页24（1）图中有 11 块小正方体；2 分（2）8 分（每个视图 2 分）（3）如果在其表面涂漆，则要涂 28 平方米10 分25.（1）上一行：4、1、25、4 下一行 4、1、25、4 4 分（2）或 6 分222()2abaabb2222()aabbab（3）原式=100 10 分2(12.34567892.3456789)21026（1）若一次邮购 8 本，共需总费用为 150 元 1 分若一次邮购 12 本，共需总费用为 211.2 元.1 分（2）法一：设一共邮购了 x 本书，分10 x次 18693010 xx 50 x 答:共邮购了 50 本书.法二：设邮购了 y 次，（1810+6）y=930 y=5所以一共邮购书共 510=50 本 7 分“每次邮购 10 本”总费用为(18 106)6186 61116元一次性邮购总书价和邮费为，9 分161 10%17.6 601056（）60元从节约的角度出发应选一次性邮购的方式.10 分27(1)ACE 与DCB 相等理由略.3 分ACB+DCE=180 主视图左视图俯视图第 10 页 共 6 页 ACB+DCE=ACE+DCE+DCB+DCE=ACD+BCE=90+90=1806 分（2）CAE-DAB 的差不变 7 分 CAE-DAB=DAE-BAC=90-60=30 10 分28解：（1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 3t 个单位长度.依题意有：2t+23t=16,解得 t=2 点 A 的速度为每秒 2 个单位长度,点 B 的速度为每秒 6 个单位长度.画图 4 分（2）设 x 秒时，点 A、B 之间相距 4 个单位长度.根据题意，得 6x-2x=16-4 解之得 x=3 6 分 根据题意，得 6x-2x=16+4 解之得 x=5 8 分即运动 3 或 5 秒时，点 A、B 之间相距 4 个单位长度.（3）设运动 y 秒时 OB=2OA 根据题意,得 12-6y=2（4+2y）,解之得 y=10 分52根据题意,得 6y-12=2（4+2y）,解之得 y=10 (3)运动s 或 10s 秒时 OB=2OA 12 分52AB