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四川省普通高等学校专升本

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13

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四川省普通高等学校专升本

《大学英语》考试大纲

一、总要求

本大纲的主要测试对象为四川省高等学校的非英语专业专科学生。总体要求为达到大学
英语三级水平。
大学英语专升本考试采用标准化试题。命题范围和要求主要参照四川省普通高校大学英
语教学大纲（修订本).即命题范围定为 3550 个基础词汇和 450 条常用短语，内容分为客观
测试和主观测试两大部分。分别占试卷的 72％和 28%。(详见计分办法)。考试方法为闭卷
笔试。
本考试由四川省教育厅直接领导和组织，统一命题，统一测试。
二、考试用时

120 分钟
三、考试的范围与要求

大学英语专升本考试包括五项内容:听力、语法结构与词汇、阅读理解、英译汉和英文写作。
具体题型如下：
I
听力（Listening)：听力部分主要考核考生对英语对话和短文的听力理解能力.
本部分共 23 题，下分三个部分,考试时间约 20 分钟。
1．A 部分为日常生活和交际场合中的一般对话,共 10 题。对话中无生词，并避免专有
名词（常用人名、地名除外）。所提问题中约有三分之一为推理和判断题。
2．B 部分为二篇短文听力材料,共 7 个理解题。其总词量为 250 个左右，体裁为学生
所熟悉的对话、叙述和解说等文体.
3．上述两部分均采用多项选择。听力内容和问句均读两遍。
4．C 部分为听写填空。在试卷上给出一篇意思相对完整，约 150 词左右的短文，其中
有 6 个空格.每个空格要求填入 1 个单词或 1 个短语。全文朗读三遍。第一遍全文朗读，没
有停顿，供考生听懂全文内容；第二遍在有空格的句子后面有短暂停顿，要求考生把听到的
单词或短语填入空格；第三遍同第一遍，没有停顿，供考生进行检查。”听写填空”短文的
题材、体裁和难度与 B 部分大致相当。
5．以上 A、B、C 三部分的语速都为每分钟 130 个词左右。
II
语法结构与词汇(Structure and Vocabulary）
共 30 题，考试时间约 20 分钟.本部分中语法结构约占 60％，词汇约占 40％。
1．语法结构命题的范围主要根据大纲的语法结构表。
2．词汇命题在本考纲所列调整词汇的范围内。词汇以测试词义、用法和搭配为主，并
测试学生对部分习语和短语动词的掌握情况。
3．采用多项选择.
Ⅲ 阅读理解（Reading Comprehension）：
共 20 题,考试时间约 35 分钟.本部分由四篇短文组成，总阅读词量在 1000 词左右（含
理解题）.每篇设计 5 个理解题。采用多项选择.
1．题材包括传记、社会、文化、日常生活、科普知识等。涉及的背景知识为学生所能

\
理解的；体裁包括叙述文、说明文、议论文等。
2．文章的难度不超过三级阅读教材，允许 3％的生词，影响理解的关键词用汉语注释。
3．理解句子的意义,理解字面意思和理解事实、细节的题量占 70%;根据上下文逻辑
关系、主旨大意、推理判断的题量占 30%。
Ⅳ 英译汉（Translation from English into Chinese)：
本部分的主旨为考核考生根据上下文确切理解英语书面材料的阅读能力及将其通顺地
译成汉语的书面表达能力。
本部分共 4 题，全部选自第三部分阅读理解的四篇文章，每篇选 1—2 句组成一题，每
题约 20 个单词。考试时间约 15 分钟.翻译的内容不存在背景知识带来的困难。
Ⅴ 写作（Writing):
本部分的主旨为考核考生是否具有一定的英文写作的能力。
采用命题作文的方式，给出英文题目、中文要点提纲和少量英语参考词.考生应按题
目和提纲要求，在 30 分钟内写出一篇 100 个左右英语单词的短文,内容切题,表达思想清
楚,语言正确.
卷 面 设 计
计分
20 分
10 分
7 分
3 分
15 分
40 分
10 分
15 分
100 分
每题分数值
序号
试题分项名称
听力
题目数
23 题
I
A 部分(简短对话) 10 题
B 部分（短文两篇) 7 题
C 部分（听写填空) 6 题
语法结构与词汇
阅读理解
英译汉(句子）
短文写作
合 计
30 题
20 题
4 题
1 题
78 题
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
考试时间

20 分钟
试题形式
1 分
1 分
0．5 分
0．5 分
2 分
2．5 分
20 分钟
35 分钟
15 分钟
30 分钟
120 分钟
MC 四选一
MC 四选一
听写 1 段填 6 个空
MC 四选一
MC 四选一
笔头英译汉
一篇作文(100 词）

四川省普通高等学校专升本
《经济数学》考试大纲
（文史类、财经类、管理类、医学类）

一、总要求

考生应该理解或了解《经济数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积

分学、多元函数微积分学、无穷级数、微分方程和《线性代数》中的行列式、矩阵、向量的

线性相关性、方程组的基本概念与基本理论。本课程的内容按基本要求的高低用不同的词汇

加以区分。对概念、理论从高到低用”理解"、”了解"、”知道”三级区分；对运算、方法从高

到低用"熟练掌握"、"掌握”、"会"或"能"三级区分.

考试用时：120 分钟

二、考试范围及要求

1、函数、极限与连续

（ 1）理解函数概念（包括分段函数、复合函数、隐函数和初等函数)和函数的两个要

素;

（ 2)掌握函数符号的意义，会求函数的定义域和表达式及函数值（包括分段函数）；

（ 3）掌握基本初等函数（常值函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三

角函数）的解析式、性质及图形及推广；熟练掌握复合函数的复合过程;

（ 4)熟练掌握几个常用的简单经济函数（成本函数、平均成本函数、收益函数、利润

函数、需求函数、库存函数）的经济意义、表现形式与相互关系;

（ 5）会建立简单的实际问题的函数关系式（包括几个简单的经济函数）；

( 6）了解函数与其反函数之间的关系（定义域、值域、图象之间的关系及简单应用)，

会求单调函数的反函数。

（ 7）理解极限的概念（对极限定义中的"e — N "，”e -d ”等形式的描述不作要

求）

（ 8）会求函数在一点处的左右极限，理解函数在一点处极限存在的充分必要条件;

( 9)了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则和常用的求极限方法;

（10)理解无穷大量、无穷小量的概念，掌握无穷小量的性质及其与无穷大量的关系,

会进行无穷小量阶的比较；

（11)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法；

（12）理解函数在一点连续与间断的概念，理解函数在一点连续的几何意义，掌握判断

简单函数（包括分段函数）在一点的连续性；

(13）会求函数的间断点及确定其类型。

(14）了解初等函数在其定义域区间的连续性，了解闭区间上连续函数的性质。

2、一元函数的微分学

（ 1）理解导数概念，导数的经济意义及其几何意义，知道可导与连续的关系，能用定

义求函数在一点处的导数，会求曲线上一点处的切线方程与法线方程；

（ 2）熟练掌握导数基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法；

( 3）掌握隐函数求导法,理解对数求导法,知道反函数求导法;

（ 4）理解高阶导数概念，会求高阶导数（以二阶导数为主);

（ 5)理解函数的微分概念，掌握微分法则、可微与可导的关系，会求函数的一阶微分.

3、中值定理及导数的应用

（ 1）知道罗尔定理、拉格朗日中值定理的条件及结论,会求值;

（ 2）熟练掌握并利用洛必达法则求各种未定式极限；

( 3）掌握用导数判别函数单调性的方法，理解函数极值的概念；

（ 4）理解驻点、极值点、最值点的概念,知道极值点与驻点、不可导点的关系，掌握

利用一阶导数求函数极值、最值的方法,并会求解简单的应用问题（包括经济分析中的问题)；

( 5）知道边际及弹性概念，会求经济函数边际值和边际函数(重点是边际成本、边际

收益、边际利润）用其经济意义，会求需求函数的需求弹性；

( 6）会判断曲线的凸性，会求曲线的拐点;

（ 7）了解函数图象的描绘.

4、不定积分

（ 1）理解并掌握原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质，了解原函

数存在定理；

( 2）熟练掌握不定积分的基本积分公式（理解不定积分与导数之间的关系);

（ 3）熟练掌握直接积分法、第一类换元法积分法、第二类换元法中的幂代换法（被积

函数中含有 n ax + b 的因子及其推广)、分部积分法.会第二类换元法中的三角代换法（弦

变、切变、割变)；

（ 4)会求简单有理函数的不定积分（分解定理可以不作要求），会求一些简单的无理函

数及三角函数有理式的不定积分.

5、定积分

（ 1）理解定积分的概念及其几何意义,了解函数可积的条件；

( 2）掌握定积分的基本性质；

（ 3）理解变上限的定积分是变上限的函数，对变上限函数求导数的方法；

( 4）熟练掌握定积分的计算方法;

（ 5）理解无穷区间上广义积分的概念，掌握其计算方法；

（ 6)掌握用定积分计算平面图形的面积以及解决简单的经济问题.

6、多元函数的微积分学

（ 1)理解空间直角坐标系的意义,了解空间直线与平面及简单的二次曲面的方程;

（ 2)了解二元函数的概念、几何意义，了解二元函数的极限和连续的概念，会求二元

函数的定义域；

（ 3）理解偏导数概念,了解全微分概念，知道全微分存在的必要条件和充分条件；

（ 4）掌握二元函数的一、二阶偏导数的求法，会求二元函数的全微分；

（ 5）掌握复合函数一阶偏导数的求法，掌握隐函数求偏导数的计算方法；

（ 6）会求二元函数的无条件极值，会利用拉格朗日乘数法求简单的条件极值。

( 7)了解二重积分的概念及其几何含义,会计算一些简单的二重积分。

7、无穷级数

（ 1）理解无穷组数收敛、发散以及其和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必

要条件;
( 2)熟悉几何级数、 p -级数的敛散条件；

( 3）掌握正项级数的比较判别法与比值判别法，了解正项级数的根值判别法，理解任

意项级数绝对收敛的概念，了解条件收敛的概念，掌握任意项级数的莱布尼兹判别法；

（ 4)理解幂级数的概念，并能熟练地判定其收敛半径和收敛区间,了解和函数及其计

算.

8、微分方程初步

（ 1）了解微分方程、解、通解、初始条件和特解的概念;

（ 2）熟练掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法；

（ 3)会解齐次型方程和贝努利方程，了解全微分方程的概念及其解法；

（ 4）会用降阶法解下列的方程： y
(n)
= f （x) 、 y′′ = f （x， y′) 和 y′′ = f （ y, y′） ;
（ 5）理解二阶线性微分方程的解的结构，熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解
法;

mx ax
（ 6）会求自由项如: f (x） = P m （x)e ， f (x） = e （Acos bx + B sin bx) 的二阶常系

数齐次线性微分方程的特解。

9、矩阵代数

（ 1）理解 n 阶行列式定义，掌握行列式的运算性质，熟练掌握二阶、三阶和四阶行列

式的计算法,掌握计算特殊的 n 阶行列式的方法；了解行列式展开的拉普拉斯（Laplace)定理;

（ 2）理解矩阵的概念.了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，

以及它们的性质，熟练掌握矩阵的线性运算（矩阵的加法与减法,数乘矩阵），乘法运算，

矩阵的转置,了解方阵的幂及其运算规律;

（ 3) 理解逆矩阵的概念以及矩阵可逆的充要条件,了解伴随矩阵的概念及性质，掌握

用伴随矩阵求逆矩阵的方法；

( 4）理解矩阵的秩的概念,了解矩阵等价的概念和初等矩阵的性质，熟练掌握矩阵的

初等变换及其用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法；

（ 5)理解 n 维向量的概念，了解内积的概念，会求向量的长度，理解向量组线性相关、

线性无关的定义，了解并会用向量组线性相关、线性无关的有关重要结论，掌握判断向量组

线性相关性的方法，了解向量组的秩及极大无关组的概念，熟练掌握求秩及极大无关组的方

法（主要是利用矩阵的初等变换)，了解向量组的秩与矩阵秩的关系;

（ 6)理解克莱姆（Cramer)法则，理解齐次线性方程组有解与无解的充要条件及非齐次

线性方程组有解与无解的充要条件,理解线性方程组的基础解系、通解等概念及解的结构，

熟练掌握用初等行变换求解线性方程组的方法；

四川省普通高等学校专升本

《高等数学》考试大纲（理工类）

总 要 求

考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代
数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》的行列式、矩阵、向
量、方程组的基本概念与基本理论；掌握上述各部分的基本方法．应注意各部分知识的结构及知识的内
在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；能运用基本概念、基
本理论和基本方法正确地推理证明，准确、简捷地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问
题．
本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为”了解"和”理解”两个层次；对方
法和运算分为"会”、”掌握”和”熟练掌握”三个层次．
考试用时：120 分钟

考试范围及要求

一、函数、极限和连续
(一）函数
１．理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、
函数值，并会作出简单的分段函数图像。会建立简单实际问题的函数关系式.
２．理解和掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性，会判断所给函数的类别。

—1
３．了解函数y=ƒ（x)与其反函数y=ƒ （x)之间的关系（定义域、值域、图象），会求
单调函数的反函数。
４．理解和掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。
５．掌握基本初等函数及其简单性质、图象。
６．了解初等函数的概念及其性质.
（二）极限
１．理解极限的概念，会求数列极限及函数在一点处的左极限、右极限和极限，掌握数
列极限存在性定理，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
２．了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则（包括数列极限与函数极限）.
３．熟练掌握用两个重要极限求极限的方法.
４．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小
量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）.会运用等价无穷小量代换求极限。
(三）连续
１．理解函数在一点连续与间断的概念,会判断简单函数(含分段函数）的连续性，理
解函数在一点连续与极限存在的关系。
２．会求函数的间断点及确定其类型.
３．掌握闭区间上连续函数的性质，会运用零点定理证明方程根的存在性。
４．理解初等函数在其定义区间上连续,并会利用连续性求极限.

1

二、一元函数微分学
(一）导数与微分
１．理解导数的概念，了解导数的几何意义以及函数可导性与连续性之间的关系，会用
定义判断函数的可导性.
２．会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
３．熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法,会求反函数的
导数.
４．掌握隐函数以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会使用对数求导法,会求分
段函数的导数.
５．理解高阶导数的概念，会求初等函数的高阶导数。
６．理解函数的微分概念及微分的几何意义，掌握微分运算法则及一阶微分形式的不变性,
了解可微与可导的关系,会求函数的微分。
（二）中值定理及导数的应用
１．理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔中值定理证明
方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。
0 ¥ 0 0
２．熟练掌握用洛必达法则求” ”、" "、" 0 ⋅ ¥ ”、" ¥ - ¥ ”、” 1 ¥ "、” 0 ”和” ¥ "
0 ¥
型等未定式的极限.
３．掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的
增减性证明简单的不等式.
４．理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小)值的方法，并且会解简单的
应用问题。
５．会判定曲线的凹凸性,会求曲线的拐点.
６．会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
７．会作出简单函数的图形。
三、一元函数积分学
(一)不定积分
１．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。
２．熟练掌握基本的积分公式。
３．熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
４．熟练掌握不定积分的分部积分法。
５．会求简单有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的不定积分.
(二）定积分
１．理解定积分的概念与几何意义，了解函数可积的条件。
２．掌握定积分的基本性质。
３．理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法.
４．熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式.
５．掌握定积分的换元积分法与分部积分法.并会证明一些简单的积分恒等式。

2

６．理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法.
７．掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成
的旋转体体积。
四、向量代数与空间解析几何
(一）向量代数
１．理解向量的概念,掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标
轴上的投影。
２．掌握向量的线性运算、向量的数量积以及二向量的向量积的计算方法。
３．掌握二向量平行、垂直的条件。
(二)平面与直线
１．会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。
２．会求点到平面的距离。
３．了解直线的一般式方程,会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、
垂直。
４．会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上）。
（三）简单的二次曲面
了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、圆锥面、椭球面、抛物面、和双曲面的方程及
其图形。
五、多元函数微积分学
（一）多元函数微分学
１．了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极限与连续概念（对计算
不作要求）。会求二元函数的定义域。
２．理解偏导数概念,了解全微分概念，掌握全微分存在的必要条件与充分条件。
３．掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
４．掌握复合函数一、二阶偏导数的求法（含抽象函数）。
５．会求二元函数的全微分（含抽象函数）。
６．掌握由方程 F(x，y，z）=0 所确定的隐函数 z=z(x，y）的一、二阶偏导数的计
算方法。
７．会求空间曲线的切线和法平面方程，会求空间曲面的切平面和法线方程。
8．会求二元函数的无条件极值.会应用 Lagrange 乘数法求解一些最大值最小值问题。
（二）二重积分
１．理解二重积分的概念及其性质。
２．掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法与交换积分的次序。
３．会用二重积分解决简单的应用问题（限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、
平面薄板质量）。
（三)曲线积分
１． 了解对坐标的曲线积分的概念及性质。
２． 掌握对坐标的曲线积分的计算。
３． 掌握格林（Green)公式。掌握曲线积分与路径无关的条件，并会应用于曲线积分的计算中。

3

六、无穷级数
（一）数项级数
１．理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质.
２．掌握正项级数的比较判别法、比值判别法和根值判别法。
¥
３．掌握几何级数 å
¥
n
r 、调和级数
å n
n=1
1
¥
å n
n=1
1
p 的敛散性。
与 p —级数
n=0

４． 会使用莱布尼茨判别法。
５． 理解级数绝对收敛与条件收敛的概念，掌握判定任意项级数绝对收敛与条件收敛的
方法。
（二)幂级数
１．了解幂级数的概念。
２．掌握幂级数在其收敛区间内的逐项求导与逐项积分的性质与方法。
３．掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。
x
４．会运用 e ， sin x ， cos x , ln（1+ x) ，

些简单的初等函数展开为 x 或 x - x 0 的幂级数。
1
1 - x
的麦克劳林（Maclaurin)展开式，将一
七、常微分方程
（一）一阶微分方程
１．理解微分方程的定义,理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
２．掌握可分离变量方程的解法.
３．掌握一阶线性微分方程的解法。
(二）二阶线性微分方程
１．了解二阶线性微分方程解的结构。
２．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
３．了解二阶常系数非齐次线性微分方程的解法（自由项限定为 f （x） = P （x）e
n
a x
，其中
a x
P (nx ） 为 x 的 n 次多项式.a 为实常数; f （x) = e （Acos bx + B sin bx） ，其中 a 、 b 、 A 、 B

为实常数）.
八、线性代数
（一） 行列式
１．了解行列式的概念，掌握行列式的性质.
２．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式.
(二） 矩阵
１．理解矩阵的概念。了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们
的性质。
２．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置、方阵乘积的行列式及它们的运算规律。
３．理解逆矩阵的概念，掌握矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念,会用伴
4

随矩阵求矩阵的逆矩阵。
４．掌握矩阵的初等变换，了解矩阵秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的
方法。
（三） 向量
１．理解 n 维向量的概念，向量的线性组合与线性表示.
２．理解向量组线性相关与线性无关的定义，掌握判别向量组的相关性的方法．
３．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组
和秩。
（四） 线性方程组
１．掌握 Cramer 法则。
２．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要
条件.
３．理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念．
４．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．
５．掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法．
主要参考书：
１．《高等数学》(上、下册）第四版， 同济大学编，高等教育出版社。

２．《工程数学—线性代数》第四版, 同济大学编，高等教育出版社.
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